Материалы разработки урока математики (5 класс) на тему 'Среднее арифметическое' в рамках реализации Федерального Государственного образовательного стандарта

Технологическая карта урока

ФИО учителя: Романов Сергей Юрьевич

Место работы: МАОУ СОШ № 19

Предмет: математика

Класс: 5

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Целевые установки на достижение результата:

- личностные: уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач; проявлять инициативу, находчивость, активность; контролировать процесс и результат обучения.

- метапредметные: видеть математическую задачу на среднее арифметическое в повседневной жизни; понимать и использовать схемы для иллюстрации условий задач; получит возможность принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней.

- предметные: изучить новое понятие «среднее арифметическое нескольких чисел»; уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел, используя правило; углубить и расширить свои представления о десятичных дробях и сфере их применения.

Формы организации работы: Фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: Учебники по математике, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point, компьютер.

Структура и ход урока (вариант 2)

Этап урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планиᵧруемых результатов

УУД

I.Организацион -ный этап

2'

Просматривают (кто - то из детей читает вслух) слайд2 .

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

-Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Взгляните на экран (слайд 2):

Слова Я.А.Коменского

будут девизом нашего урока. (дети читают вслух).

Слайд 2:

«Считайте несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»

Я.А. Коменский.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог

Личностные:

Самоопределение смыслообразование

II.Актуализация опорных знаний

5'

Выполняют задания из презентации.

Слайды 3 - 6.

-Новые знания трудно добывать, не используя старые.

-Устный счёт (слайд 3).

1.Прочитайте дроби в порядке убывания.

(слайд 4).

2.Решите примеры и получите слово

(слайд 5).

Какое слово получилось?

КОСКА- в переводе с белорусского означает «запятая».

-Где в математике используется запятая?

3.Найди ошибку в решении уравнений и составь рисунок. Если ответ верный, рисуем+, если неверный, рисуем-.

(слайд 6).

Какой рисунок получили?

Ответ:+-++-

Слайд 3:

«Ну - ка в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручки, ни мела:

Устный счёт!

Мы творим это дело

Только силой

Ума и души!» Слайд 4:

0,128; 1,025; 16,01; 10,001; 11,1850; 18,2; 131,1; 1,0018; 0,102000; 3,02; 1,025; 425,9.

Слайд 5:

Решите примеры и получите слово:

3,6+0,4

О(2,03)

9,1-7,07 А(170)

5 : 0,2 К(0,81)

2,7 * 0,3 С(25)

1,7 : 0,01 К(4)

Слайд 6:

3,7259 ≈ 3,73

0,894 ≈ 0,9

7,099 ≈ 7,10

6,551 ≈ 6,55

0,285 ≈ 0,28.

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Смыслообразование.

III.Целеполагание и мотивация

5'

Знакомятся с задачами на слайдах 7 - 9, отвечают на вопросы учителя, сами определяют тему и цели урока.

Ответы детей:

Что такое среднее арифметическое;

Научиться его находить;

Для чего применяется среднее арифметическое?

Рассмотрим несколько задач.

1.(слайд 7).

2.(слайд 8).

3.(слайд 9).

Вопросы к классу:

1.Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?

2.Часто ли мы в жизни слышим фразы со словом «средний», приведите примеры (например, средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д.).

3.Как вы понимаете эти выражения?

4.А что «среднее» в математике можно найти?

Да, в математике тоже есть свои понятия со словом «средний», и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий. Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (дети: -«среднее чисел»)

-Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел».

Запишите тему урока .

Ребята, что вы хотите узнать на сегодняшнем уроке?

Верно. Это и будет целями нашего урока.

Слайд 7:

Фермер собрал в 2010 году 4647 тонн, в 2011 году 4372 тонны, в 2012 году 4493 тонны картофеля. Какова средняя урожайность картофеля за эти годы?

Слайд 8:

Ежедневно зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 руб., 725 руб., 690 руб., 710 руб. и 645 руб. Какова средняя зарплата рабочего за один день?

Слайд 9:

За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?

Познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка целей урока.

IV.Изучение нового материала

8'

Самостоятельно читают, один - вслух (слайд 7).

-Найти общую массу картофеля

-Разделить на 3.

3 года.

Предлагают алгоритмы.

Алгоритм:

-Найти сумму всех чисел;

-Найти количество слагаемых;

-Разделить сумму чисел на их количество.

Читают.

Записывают формулу

(слайд 10).

-Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?

-Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим рассмотренные задачи.(слайд 7)

Составьте план решения задачи.

-Почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что оно означает?

-Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте составить алгоритм нахождения среднего арифметического.

Вывод: мы нашли среднее арифметическое трёх чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

Откройте учебник на стр. 226 и прочтите определение среднего арифметического чисел.

Слайд 7( см. выше)

Учебник: стр. 226, п.38, определение:

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Формулы:

1.Ср. ар. = (сумма чисел) : (количество слагаемых) (слайд 10).

Познавательные

Поиск и выделение необходимой информации. Структуирование знаний. Анализ объектов.

Регулятивные:

Целеполагание, выдвижение гипотез.

Коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог.

V.Первичное осмысление и закрепление знаний

5'

Решают задачи из презентации (слайды 8 - 9), несколько учащихся комментируют этапы решения с места.

-У нас остались нерешённые задачи.

Запишем решение этих задач в тетради; при этом кто - то будет комментировать. (слайды 8 - 9)

Слайды 8 - 9 (см. выше).

Познавательные

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.

Коммуникативные:

Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

Регуляттивные:

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Личностные:

Самоопределение смыслообразование

VI.Самостоятельная работа

6'

Выполняют самостоятельную работу, размещённую в презентации (слайд 12).

Осуществляют взаимоконтроль и взаимопроверку

(слайд 13).

Проводит самостоятельную работу - в двух вариантах (слайд 12).

-А теперь -взаимопроверка.

-Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте, возьмите в руки карандаши.

Сверяем результаты с ответами на экране (слайд 13). Если верный ответ, ставим +, если неверный, ставим -.

-Не забудьте, что вы проверяете вариант соседа!

Выставьте друг другу оценки: три + «5»; два + «4»; один + «3»; ноль + «2».

Слайд 12:

Самостоятельная работа:

I вариант [II вариант]:

1.Найдите среднее арифметическое чисел: 70,6 и 71,3 [ 65,7 и 62,4 ].

2.Найдите среднее арифметическое чисел 84,32; 84,47; 84,56 и 84,68 и округлите его до десятых [ 92,34; 92,45; 92,28; 92,64 ].

3.На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1.Участница соревнований получила оценки 5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9; 4,9; 5,3; 4,8; 5,0. Пройдёт ли участница в следующий этап ? [ 5,4; 4,8; 4,9; 4,8; 5,0; 5,2; 5,0; 4,8; 5,1].

Слайд 13:

В.I. [ В.II ]

1.70,95 [64,05]

2. 84,5 [ 92,4 ]

3. нет [ нет ].

Познавательные

Анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные:

Контроль, коррекция и взаимооценка.

Коммуникативные:

Умение интегрироваться, аргументация своего мнения.

Поддержание здорового духа соперничества для мотивации учебной деятельности.

VII.Подведение итогов урока

4'

Отвечают на вопросы учителя

Просмотр слайда 10.

-Ребята, поднимите руки, кто сегодня на уроке получил оценку «5»?

-Молодцы!

-Поднимите руки те, кто получил оценку «4»?

-Кто выполнил верно лишь одно задание?

-Кому не удалось справиться ни с одним заданием?

-Кто получил «5» - оценку ставлю в журнал;

-Оценки «4» и «3» идут в журнал по вашему желанию;

-Тем же, кто сегодня не достиг успеха, оценки нет, но есть пожелание удачи в изучении новой темы.

-Подведём итоги:

1.Сформулируйте тему урока

2.Какие цели мы ставили в начале урока?

3.Добились мы поставленных целей?

4.Давайте ещё раз вспомним определение среднего арифметического и как его найти. (слайд 10).

5.Где применяется среднее арифметическое в жизни?

Слайд 10 (см. выше).

Регулятивные:

Оценка промежуточных

результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

IX.Рефлексия

2'

Оценивают собственное психоэмоциональное состояние, высказывают вслух мысли, выражающие это состояние

(слайд 15).

Просит провести саморефлексию (слайд 15).

Слайд 15:

«Рефлексия

На уроке:

Я узнал…..

Я научился….

Мне понравилось..

Я затруднялся..

Моё настроение…

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Самоопределение своей деятельности.

Регулятивные:

Коррекция и оценка качества уровня усвоения

Познавательные

Рефлексия.

X. Домашнее задание

2'

Записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока

(слайд 14).

Задаёт дозированное домашнее задание.

(слайд 14).

-По учебнику домашнее задание для всех.

-А тому, кто разобрался в теме, я предлагаю побыть в роли статистика и выяснить, где выгоднее покупать молоко.

-Окончен урок

И выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам

За то, упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Слайд 14:

Всем:

По учебнику: п.34, выучить правило,

На выбор:

1) Учебник, стр. 31-32, №1; №3

2)определить стоимость 1 пакета молока (жирность 3,2%), 1 батона хлеба и 1 бутылки подсолнечного масла в 3-х магазинах и вычислить среднюю стоимость.

3) Подготовить сообщение по теме «Рейтинг»