- Учителю
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. Л.С. Атанасян, 8 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. Л.С. Атанасян, 8 класс
Негосударственное частное образовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа «Русский Гарвард»
Руководитель МО ____________
Протокол № ____ от «___»____________2015 г.
«Рекомендовано к утверждению НМС»
Заместитель директора школы по УВР НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» ____________
Протокол № ____ от «___»____________2015 г.
«Утверждена»
Директор НОЧУ СОШ «Русский Гарвард»
____________Маслова В.А.
Приказ № ____ от «___»___________2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
Учитель: Шаронова И.М.
Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год
Класс: 8
Общее количество часов по плану: 68 часов
Количество часов в неделю: 2 часа
«___» ____________ 2015 ________________
(подпись учителя)
г. Москва
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
-
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089
-
Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
-
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.
-
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
-
Учебный план НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» на 2015-2016 учебный год.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-2-е изд.--М.: Просвещение, 2014 г.
На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы - 5 часов, профиль - базовый.
Цели изучения курса:
-систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
-рациональное сочетание логической строгости и геометрической наглядности;
-увеличение теоретической значимости изучаемого материала;
-расширение внутренней логической связи курса;
-повышение роли дедукции, степень абстракции изучаемого материала;
-овладение приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач;
-постоянное обращение к наглядности, использование рисунков и чертежей на всех этапах обучения;
-обращение к примерам из практики;
-формирование представлений учащихся о строении математической теории;
-развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;
-развитие геометрической интуиции;
-развитие умения учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 ч из расчёта 2 ч в неделю. Для проведения контрольных работ отводится 5 часов.
Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ. В соответствии с Положением о промежуточной аттестации учащиеся 8 класса имеют право выбрать геометрию в качестве переводного экзамена. Промежуточная аттестация может быть проведена либо по билетам, либо в виде теста (по выбору учащегося).
Содержание учебного курса
Повторение материала курса 7 класса (2 часа)
«Четырёхугольники» (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Основная цель - изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.
«Площадь» (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
«Подобные треугольники» (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
«Окружность» (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла., двух окружностей.; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Основная цель - расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач (2 часа)
Учебно-тематический план
Таблица 1
Название темы
Кол-во часов по рабочей программе
Кол-во
контрольных работ
1
Вводное повторение
2
1
Четырехугольники
14
1
2
Площади фигур
14
1
3
Подобные треугольники
19
2
4
Окружность
17
1
5
Повторение. Решение задач
2
1
Итого
68
6
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны уметь:
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, четырёхугольников;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.
Формы и средства контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания на 15 - 20 минут
учебного часа.
Для организации текущих проверочных работ (тест на 15 минут учебного часа), самостоятельных работ, при подготовке к ОГЭ, контрольных работ используются следующие источники:
-
Тексты контрольных работ полностью взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. - М. : Просвещение, 2012 (21 - 24 страницы).
-
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М. : Просвещение, 2009.
-
Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2014.
-
Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». - М.:Издательство «Экзамен», 2013.
Тексты контрольных работ прилагаются.
Перечень учебно-методических средств обучения
Основная литература:
-
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2014.
2. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Зиев Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. - М.: Просвещение, 2012.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008
Дополнительная литература:
-
Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО, 2010.
-
Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна [и др.]/ авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2010.
-
Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2013.
-
Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». - М.:Издательство «Экзамен», 2014.
-
Мищенко Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М.: Просвещение, 2011.
-
Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». - М.: Издательство «Экзамен», 2012.
-
Сборник задач по геометрии. 5-9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2013.
.
Мультимедийные средства
1. «Живая геометрия». - Институт новых технологий образования
Лабораторно-практическое оборудование:
линейка, транспортир, циркуль, угольники
Календарно-тематическое планирование
Таблица 2
п/п
урока
Содержание материала
№ пункта
Тип учебного занятия
Примерные сроки
Примечание (подготовка к ОГЭ)
Домашнее
задание
по плану
по факту
Повторение курса 7 класса (2 часа)
Повторение тем «Треугольники» и «параллельные прямые»
УПКЗУ
7.2, 7.1.3
В тетради
Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
УПКЗУ
7.2.7
В тетради
Глава V «Четырёхугольники» (14 часов)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник
39-40
КУ, УОНМ
7.3.4
П.39-40 стр.98-99, №365 стр.100
Четырехугольник
41
УОСЗ
П.41 стр. 99-100, №367 стр.100
Параллелограмм
42
УОНМ
7.3.1
П.42 стр. 101-102, №376 (г-д) стр.104
Свойства и признаки параллелограмма
43
УПЗУ
7.3.1
П.43 стр. 102-103, №382 стр.105
Свойства и признаки параллелограмма.
43
УОСЗ
Тест 1 «Параллелограмм. Его свойства и признаки»
Трапеция
44
УОНМ
7.3.3
П.44 стр.103, 392 стр.106
Трапеция
44
УЗИ .
№389 стр.106
Трапеция
44
УОСЗ
№390 стр.106
Прямоугольник и его свойства
45
УОНМ
7.3.2
П.45 стр.108-109, №401 стр.113
Ромб, квадрат и их свойства
46
УОНМ, УЗИ
7.3.2
П.46 стр.109-110, №407 стр.113
Ромб, квадрат и их свойства
46
УПЗУ
№412 стр.113
Осевая и центральная симметрии
47
УОНМ
П.47 стр.110-112, №421 стр.114
Решение задач по теме «Четырехугольники».
УПКЗУ .
№436, 438 стр.116
Контрольная работа №1 «Четырехугольники»
УКЗ
Задания нет
Глава VI «Площадь» (14 часов)
Анализ контрольной работы №1. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата
48-49
УОНМ
7.5.4
П.48-49 стр.117-121, №449, 450 стр.123
Площадь прямоугольника
50
УОНМ
П.50 стр.122, №455 стр.123
Площадь параллелограмма
51
УОНМ
7.5.5
П.51 стр.124, №461 стр.128
Площадь параллелограмма
51
УПЗУ
№466 стр.128
Площадь треугольника
52
КУ, УОНМ
7.5.7
П.52 стр.125-126, №471 стр.128
Площадь треугольника
52
УОСЗ
№469 стр.128
Площадь трапеции
53
УОНМ
7.5.6
П.53 стр.126-127, №480(в) стр.129
Площадь трапеции
53
УОСЗ
№482 стр.129
Теорема Пифагора
54
УОНМ
7.2.3
П.54 стр.129-131, №486 стр.132
Теорема, обратная теореме Пифагора
55
УОНМ
П.55 стр.131-132, №498(д-ж) стр.133
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.
54-55
УЗИ
№490 стр.133
Решение задач по теме «Площадь прямоугольника, параллелограмма»
48-51
УОСЗ
№502, 517 стр.134-135
Решение задач по теме «Площадь треугольника, трапеции»
52-55
УКЗУ
№516, 518 стр.135
Контрольная работа №2 «Площадь»
УКЗ
Задания нет
Глава VII «Подобные треугольники» (19 часов)
Анализ контрольной работы №2. Подобные треугольники
56-57
КУ, УОНМ
7.2.9
П.56-57 стр.138-139, №536 стр.140
Подобные треугольники
58
УПЗУ
П.58 стр.139-140, №548, 549 стр.141
Признаки подобия треугольников
59
УОНМ
7.2.9
П.59 стр.142, №552 стр.144
Признаки подобия треугольников
59
УЗИ
№553 стр.144
Признаки подобия треугольников
60
УОНМ
П.60 стр.143, №557(б-в) стр.145
Признаки подобия треугольников
60
УЗИ
№559 стр.145
Признаки подобия треугольников
61
УПЗУ
П.61 стр.143-144, №563 стр.145
Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»
УКЗ
Задания нет
Анализ контрольной работы №3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
62
УОНМ
П.62 стр.146-147, №566 стр.153
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
62
УЗИ
№570 стр.153
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
63
УОНМ
П.63 стр.147-148, №572(г-д) стр.154
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
63
УПЗУ
№577 стр.154
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
64
УОНМ
П.64 стр.149-151, №581 стр.154
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
64
УПЗУ
№583 стр.155
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
65
УОНМ
П.65 стр.152-153, №580 стр.154
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
66
УОНМ
7.2.10
П.66 стр.156-157, №593 стр.159
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
67
УЗИ
П.67 стр.158-159, №602 стр.160
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
66-67
УПКЗУ
№625 стр.163
Контрольная работа № 4 «Применение подобия к решению задач»
УКЗ
Задания нет
Глава VIII «Окружность» (17 часов)
Анализ контрольной работы №4. Взаимное расположение прямой и окружности
68
УОНМ .
7.4.2
П.68 стр.164-165, №633 стр.168
Касательная к окружности
69
КУ, УОНМ
7.4.3
П.69 стр.166-168, №642, 643 стр.169
Свойство и признак касательной к окружности
68-69
УПЗУ
№647 стр.169
Центральные и вписанные углы
70
УОНМ
7.4.1
П.70 стр.169-171, №649(в-г) стр.173
Центральные и вписанные углы
71
УОНМ
П.71 стр.171-173, №653 стр.173
Центральные и вписанные углы
71
УЗИ
№666 стр.174
Центральные и вписанные углы
70-71
УПКЗУ
№671 стр.175
Четыре замечательные точки треугольника
72
УОНМ
7.2.1
П.72 стр.176-178, №678 стр.180
Четыре замечательные точки треугольника
72
УЗИ
№681 стр.180
Четыре замечательные точки треугольника
73
УОНМ
П.73 стр.179-180, №685 стр.180
Вписанная окружность
74
УОНМ
7.4.4, 7.4.6
П. 74 стр.181-183, №691 стр.185
Вписанная окружность
74
УПЗУ
№693 стр.185
Описанная окружность
75
УОНМ
7.4.5, 7.4.6
П.75 стр.183-185, №705 стр.186
Описанная окружность
75
УПЗУ
№707 стр.186
Решение задач по теме «Окружность»
УПЗУ
№733 стр.191
Решение задач по теме «Окружность»
УПКЗУ
№728 стр.190
Контрольная работа №5 «Окружность»
УКЗ
Задания нет
Итоговое повторение (4 часа)
Анализ контрольной работы №5. Итоговое повторение по теме «Четырехугольники»
УПКЗУ
7.3
В тетради
Повторение. Решение задача по теме «Признаки подобия треугольников»
УПКЗУ
7.3
В тетради
В раздел «Тип учебного занятия» календарно- тематического плана внесены следующие условные обозначения:
Таблица 3
Форма контроля
УОНМ
Урок ознакомления с новым материалом
УО
Устный опрос
УЗИ
Урок закрепления изученного
ФО
Фронтальный опрос
УПЗУ
Урок применения знаний и умений
СР
Самостоятельная работа
УОСЗ
Урок обобщения и систематизации знаний
ИЗ
Индивидуальное задание
УПКЗУ
Урок проверки и коррекции знаний и умений
МТ
Математический тест
КУ
Комбинированный урок
МД
Математический диктант
УКЗУ
Урок коррекции знаний и умений
ИК
Индивидуальный контроль
УИ
Урок -игра
ПР
Практическая работа
УКЗ
Урок контроля знаний
КР
Контрольная работа
Примечание содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов ОГЭ 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
«Четырехугольники»
Вариант I
1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.
2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
«Четырехугольники»
Вариант II
1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.
2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ - биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «Площадь»
Вариант I
1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «Площадь»
Вариант II
1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
«Признаки подобия треугольников»
Вариант I
1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.
2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.
Рис. 1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
«Признаки подобия треугольников»
Вариант II
1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.
2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Рис. 2
Контрольная работа № 4
«Применение подобия к решению задач»
Вариант I
1. В прямоугольном треугольнике АВС А = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.
2. Диагональ ВD параллелограмма
АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь
параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
А =
41°.
Контрольная работа № 4
«Применение подобия к решению задач»
Вариант II
1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и соs A.
2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «Окружность»
Вариант I
1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «Окружность»
Вариант II
1. Отрезок ВD - диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.