Урок по геомтерии: 'Решение задач на тему 'Призма'

Четырехугольная призма

1.Ребро куба равно 10см. Найти: а) площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности, площадь диагонального сечения.

2. Площадь полной поверхности куба равна 150 кв. см. Найти :а) ребро куба, диагональ куба.

3. Ребро куба равно 3см. а) Найти площадь полной поверхности; б) ребро куба увеличили в 2 раза, найти площадь поверхности; во сколько раз увеличилась площадь поверхности?

4. Диагональ куба равна 6см. Найти площадь поверхности.

5. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5см, 4см и 10см. Найти площадь поверхности.

6. Правильная четырехугольная призма имеет высоту 10см, а угол между диагональю призмы и плоскостью основания равен 45^о. найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

7.Основание прямой призмы ромб со стороной 12см и углом 60^о. Меньшая диагональ призмы равна 13см. Найти: а) площадь боковой поверхности призмы; б) площадь полной поверхности призмы; в) площадь диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ.

8. Основание прямой призмы ромб, меньшая диагональ которого равна 5см и угол 120^о. Меньшая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45^о. Найти: а) площадь боковой поверхности призмы; б) площадь полной поверхности призмы; в) площадь диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ.

Треугольная призма

1. Основание прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6см и 8см, высота призмы равна 15см. Найти: а) площадь боковой поверхности призмы; б) площадь основания; в) площадь полной поверхности призмы.

2. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 8см и 5см и углом 60^о. Высота призмы равна 11см. Найти площадь полной поверхности призмы.

3. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 3дм и 8дм и углом 60^о. Площадь меньшей боковой грани равна 45дм². Найти площадь полной поверхности призмы.

4. Дана прямая призма АВСА₁В₁С₁. Основание призмы треугольник, у которого угол С=90^о, АС=4см, ВС=3см.

Через АС и вершину В₁ проведена плоскость, в которой угол В₁ АС равен 60^о. Найти площадь боковой поверхности призмы.

5. Правильная треугольная призма, сторона основания

Равна 6см, высота призмы равна 10см. Найти: а
площадь боковой поверхности призмы; б) площадь основания; в) площадь полной поверхности призмы.

6. В правильной треугольной призме АВСА ₁В ₁С ₁ со стороной основания 8см проведено сечение через ребро АВ и середину ребра СС₁. Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания равен 45^о. Найти: а) площадь сечения; б) площадь полной поверхности.