Урок алгебры 7 класса по теме: Одночлены и многочлены

Урок по алгебре в 7 классе по теме:

«Обобщение и повторение знаний по теме «Одночлены и многочлены»».

Цель: Подготовка к зачету и контрольной работе.

Повторить понятия и определения по теме и знать свойства степени с натуральным показателем, уметь производить действия с одночленами и многочленами.

План:

1. Постановка задачи.

2. Устный счет на карточках.

3. Работа на «крыльях» доски, найди ошибку.

4. Индивидуальные задания на корточках - дифференцированный контроль.

5. Работа в группах.

6. Домашнее задание.

7. Программированный контроль.

8. Подведение итогов и выставление оценок.

Вступление.

Сегодня мы отправляемся на прогулку. Куда? Вы выберете сами. Для того, чтобы подготовиться к прогулке, необходимо выполнить задуманное.

А) работаем устно по готовым карточкам. Учитель задает вопрос. Ученик отвечает и напоминает определение или правило, по которому выполнено задание.

Б) Для выбора места прогулки мы разобьемся на группы, а кто не хочет, будет выбирать самостоятельно.

В) А затем, чтобы об увиденном можно было рассказать друзьям, выполним задания на карточках с программированным контролем.

Г) Подведем итоги.

Итак, в путь!!!

Во время прогулки нам пригодятся следующие знания по теме «свойства степени с натуральным показателем, одночлен стандартного вида, умножение и деление, сложение и вычитание одночленов и многочленов »

1. Устный счет. (по карточкам)

а) Представить произведение в виде степени а*а*а*а

б) (а+b)⁶ * (а+b)⁶

в) (b²)³

г) Представить в виде степени с показателем 3. 27а⁶.

д) Указать одночлен стандартного вида. Привести к стандартному виду второй одночлен и найти его коэффициент. 2abc; 1/2x²*4yx.

е) Указать многочлены, что называется многочленом, назвать члены многочлена. Как можно по другому назвать многочлен. а² - b²; 4х²у; 7m² - 3n + 3.

ж) Выполнить умножение многочлена на одночлен. 3х(2у² - х)

з) Выполнить деление многочлена на одночлен. (9а²b³ - a³b²) : (3ab).

и) Составить многочлен. -2а³; 5b; 3.

Замечание: При ответе ученики напоминают определение или правило, по которому выполнено задание.

2. Продолжаем путь!

Для того, чтобы выбрать место прогулки, а это «Зоопарк», или в лес, или на поляну, необходимо выполнить следующие задания.

Два человека работают у доски. Найдите ошибки.

1. Выполнить действия

(15х - 11у + 10z) - (-10x + 19y - 15z) = 15x + 11y + 10z + 10x + 19y - 15z = 25x + 29y + 25z.

Правила: - раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак «-»

- приведение подобных слагаемых.

2. Решить уравнение

(7х - 9) + (2х + 8) = 1

7х - 9 - 2х - 8 = 1

- 5х - 17 = 1

- 5х = 1 - 17

- 5х = - 16

х = -3,2.

Правила: - раскрытие скобок, если перед скобками стоит знак «+»

- правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Пять человек работают с индивидуальными карточками.

Образец.

1. Записать одночлен в стандартном виде -ab3.

2. Выполнить умножение одночленов (7а³b²c)*(-2abc)

3. Составить многочлен из одночленов а⁵; -3а⁴; -3.

4. Привести подобные члены х² + 3у² - 2х² + у² - 2.

5. Выполнить умножение многочленов (а - 4)(а + 3)

Остальные работают в группах (3 группы).

Первая, выполнившая задание, группа

идет в зоопарк

вторая в лес

третья в поляна.

Образец задания одной группы.

4 карточки - одна карточка для одного. Результат сложить.

1. Выполнить умножение (а - b)(a + b)

2. Привести подобные слагаемые 1/5а² + 3/4b² + 4/5a² - 3/4b².

3. Выполнить деление (8a³b³ - 4a⁵b) : 4a³b.

Ответ: a² - b² + a² + 2b² - a² = a² + b².

Далее: а) проверяем и оцениваем задания «Найти ошибку».

б) проверяем и оцениваем индивидуальные задания - (закрепленные ученики).

3. Работа у доски.

Все прибыли к месту назначения. И чтобы каждый мог поделиться впечатлениями после прогулки необходимо выполнить следующее..

1 ученик у доски - объясняет решение задания из учебника №303(3); 304(2).

Все работают вместе с ним на местах.

4. Домашнее задание.

Чтобы впечатления были незабываемые, дома все это нужно воспроизвести.

стр 77(учебник) Проверь себя, разобрать вместе.

5. Программированный контроль.

Внимание! Продолжаем путь! И так!

1 группа должна увидеть животных, вторая - деревья, третья группа - растения, которые находятся на территории Завидовского заповедника. Остальные присоединяются.

Раздаю для каждого карточки программированного контроля.

НА ДОСКЕ:

ЗООПАРК

ЛЕС

ПОЛЯНА

1

1

1

2

2

2

3

3

3

…

…

…

Ответы будут вписываться по мере выполнения задания.

Образец задания.

Ответы: З: зубр, лось, заяц, волк, белка, лиса, енот.

Л: сосна, осина, липа, вяз, клен, ель, дуб.

П: осот, вьюн, хвощ, лютик, мак, лен.

Ответы

Задания

И

О

Н

С

А

1. Выполнить умножение одночленов -х²у*(-3ху²)

-3х³у²

3х³у³

3ху

-3х³у³

1/3ху³

2. Привести подобные слагаемые 4х+8у-3х+7у

7х+у

х-15у

7х-15у

х+15у

7х-у

3. Выполнить умножение (х-1)(х+1)

х²-1

х²-2ху-1

х²+2ху+1

х²-2х-1

х²+2х+1

4. Выполнить деление

(15ах²-5а²х³):(-5ах)

3х-ах²

-3х-ах²

-3х+ах²

-3х+3ах²

3х-25ах

5. Составить многочлен из одночленов -4а; 3b; -2.

-3b+4а-2

-3b-4а+2

3b-4а+2

3b+4а-2

3b-4а-2

6. Подведение итогов.

Прогулка прошла с интересом. Мы все повторили и приготовили силы для следующих прогулок. Выставляем оценки за все виды работ. Желающие могут поработать с тестами.