- Учителю
- Урок Неравенство треугольника,математика ,6класс
Урок Неравенство треугольника,математика ,6класс
Технологическая карта урока
|
Тема: |
Построение треугольника по трем сторонам .Неравенство треугольника. | |
|
Образовательные цели: |
Строят треугольники по трем сторонам.Применяют неравенство треугольника. | |
|
Освоение предметных знаний |
Выполнение необходимых при построении треугольника измерений, построение треугольника по трем элементам. Применение неравенства треугольника. | |
|
Воспитательные цели: |
Способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся; воспитывать навыки адекватной самооценки работы по заранее оговоренным условиям; формировать волевые качества личности учащихся: терпеливость, выносливость, доведение работы до конца | |
|
Тип урока |
Урок изучения и комплексного применения ЗУН | |
|
Межпредметные связи: |
Умение «увидеть» проблему, выдвигать гипотезы, выделять существенные признаки объектов | |
|
Познавательные УДД: |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задании; находят достоверную информацию, необходимую для решения учебной и жизненной задачи; анализируют и обобщают, делают выводы, определяют понятия | |
|
Коммуникативные УДД: |
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий; излагают свое мнение , аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии; создают устные и письменные тексты для решения разных задач общения с помощью и самостоятельно | |
|
Регулятивные УДД: |
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. | |
|
Личностные УДД: |
Учащиеся получат возможность: научиться описывать содержание совершаемых действий; научиться устанавливать смысловые связи; регулировать собственную деятельность посредством речевых действий; получить мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, сформировать умения оценивать себя в соответствии с определенной ситуацией. | |
|
Ожидаемые результаты |
Учащиеся получат возможность научаться: осознавать целепологание урока; формулировать проблему урока; воспринимать межпредметную информацию и логически связывать ее с проблемой урока; анализировать предложенный материал; Составляют и осваивают алгоритм построения треугольников по трем сторонам, применяют неравенство треугольника | |
|
Использование ЭОР |
Презентация «Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника » | |
Приветствие, создание благоприятного психологического настроя на работу, проверка к подготовленности к учебному занятию
Здравствуйте. Совсем немного времени осталось до нового года. А о чем мы сразу вспоминаем, говоря про Новый год?
Включаются в деловой ритм урока
Слайд № 1, 2
Личностные УУД:
Формируютсвое поведение в соответствии с определенной ситуацией.
2
Погружение в тему с одновременной актуализацией знаний и целепологанием
А какую геометрическую фигуру напоминает елка?
Давайте вспомним, какая геометрическая фигура называется треугольником?
-
Назовите элементы треугольника?
-
Меньшую сторону, большую сторону треугольника.
-
Какие виды треугольников мы знаем?
-
Где в реальной жизни нам встречается треугольник
Но вернемся к нашему треугольнику - елке. Нашу новогоднюю елку надо украсить. Посмотрите, какое применение треугольникам нашли ребята 5 и 7 классов - изготовили новогодние звезды. Хотите сделать такое же украшение?
Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.
Что для этого потребуется?
Как начертить равносторонний треугольник с заданной стороной ?
Получилось?
Тогда как вы думаете, чему мы должны научиться сегодня на уроке?
Аудио- воспринятие информации с
одновременной актуализацией знаний.
Отвечают на вопросы
Выдвигают гипотезы , пытаются построить равносторонние треугольники с помощью линейки
Делятся мнениями на поставленную проблему, целепологание
Слайд № 2, 3
Слайд № 4
Слайд № 5
Личностные УУД:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности
3
Формирование умения и навыков
С помощью какого чертежного инструмента вы пытались это сделать? Каким образом?
На произвольной прямой вы отложили сторону треугольника и отметили две его вершины. Как построить третью вершину?
Значит, только одной линейки нам недостаточно. Давайте пойдем несколькими путями по решению этой проблемы.
-
Найти в справочнике построение треугольников
-
Вспомним, на прошедших уроках мы рассматривали взаимное расположение окружностей.
Какое возможно взаимное расположение окружностей?
Обратите внимание на слайд Какая геометрическая фигура получилась при пересечении окружностей? Значит, наши построения для окружностей помогут нам и в построении треугольника.
Давайте, вместе составим алгоритм построения треугольника по трем сторонам
1. Откладываем на прямой сторону треугольника .
2. Из концов отрезка проводим окружности с радиусами, равными двум другим сторонам треугольника.
3. Соединяем точку пересечения окружностей и концы отрезка.
Работаем вместе
Дает задание для учащихся, организует обсуждение ее результатов.
Постройте равносторонний треугольник со сторонами 6 см.
Постройте треугольник со сторонами : 6 см; 5 см ,4 см.
Постройте треугольник со сторонами : 4 см; 8 см ,4 см.
Постройте треугольник со сторонами : 4 см; 8 см ,3 см.
Почему в последних двух случаях треугольники построить не смогли ?
Мы строили треугольники с помощью пересечения окружностей, а какое условие необходимо, что бы окружности пересекались?
Так какое условие необходимо, что бы треугольники существовали?
Большая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон
Это свойство называется неравенством треугольника. Найдите в учебнике, прочитайте. Запомните его
Молодцы. Но кто еще необходим нам для встречи нового года? Дед Мороз! Кто знает, где находится резиденция деда Мороза, откуда он начинает свое новогоднее шествие? Это г. Великий Устюг, который находится в Вологодской области. Но сегодняшнее его путешествие - необычное. 2014 год- год Олимпийских игр в Сочи. И Дед Мороз после новогодних праздников проследует в Сочинский терем для поддержки наших олимпийцев. Давайте посмотрим на его маршрут.
Великий Устюг- Москва- Сочи. Расстояние 756 км- 1378 км.
А если дед Мороз проедет по прямой, через Тамбовскую область, как вы думаете, какое расстояние он проедет? Мы перешли от практической задачи к ее математической модели.
( Приложение1 ) Работа с картами
Как приблизительно найти кратчайшее расстояние между Великим Устюгом и Сочи?
Какую геометрическую фигуру напоминает маршрут деда Мороза?
Мы можем начертить маршрут деда Мороза на карте, округлить расстояние и используя масштаб 1:100 , получить треугольник с размерами ( 8 см, 14 см, ? см) . А затем измерить третью сторону. А как проще определить это расстояние? ( Выполняем задание по карточкам, запишите полученное число в тетради.) А как используя неравенство треугольника можно было найти приближенное расстояние между Великим Устюгом и Сочи? 8+ 14 ˂ ?(22) Расстояние около 2077 км.
Как уже говорили, год олимпийский и выполним небольшую олимпийскую разминку.
Строят высказывания
Проводят поиск информации в справочнике;
рассуждают, отвечая на вопросы учителя
Составляют алгоритм построения треугольника по трем сторонам и сравнивают с рекомендациями в учебнике
С помощью построений определяют, какой может быть длина третьей стороны, делают выводы
Формулируют неравенство треугольника
Отвечают на вопросы учителя
Предлагают решение задачи, работают с картами, решают задачу
Справочник по математике , А.А. Рывкин
Слайд № 6
Слайд № 7
Учебник
Слайд № 8
Слайд № 9
Слайд № 10, 11
Слайд № 12
Познавательные УУД:
Извлекать необходимую информацию с помощью справочника и опытным путем ; строить треугольники;
структурировать знания; дают определения новым понятиям темы
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Регулятивные УУД:
планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.
4
Физкультминутка
Изменение деятельности, обеспечивая эмоциональную разгрузку учащихся
Выполняют физкультминутку
Слайд № 13
5
Применение знаний
Какой вид транспорта использует обычно дед Мороз? Как оказалось, дед Мороз любитель и собачей упряжки. Причем , подбирает он собак по особому принципу.
Мы уже говорили в 5 классе, что треугольник - жесткая фигура, ее нельзя сломать, вот и собаки подбираются выносливые, жесткие, в соответствии с требованием знаменитого неравенства.
Предлагает решить задачу на использование неравенства треугольника, устная задача
Как вы думаете, какую из собак дед Мороз возьмет в упряжку?
Молодцы. На партах - карточки. Работаем в парах. Используя неравенство треугольника, заполните таблицу :какие треугольники не существуют? (Приложение 2)
Работа по учебникам № 433
Отвечают на вопросы, работают устно
Работают в парах по карточкам, решают, заполняют таблицу, делают выводы.
Выполняют задание по учебнику
Слайд № 14
Слайд № 15
Слайд № 16
Познавательные УУД:
правильно формулировать ход выполнения заданий , использовать неравенство треугольника, применять на практике полученные выводы
Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог; работать в паре
Личностные УУД:
развитие познавательных интересов, учебных мотивов
6
Рефлексия
Формулировка информации и смысловых открытий урока
Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
Опишите алгоритм построения треугольника по трем сторонам.
Треугольник с любыми ли сторонами можно построить?
В чем состоит неравенство треугольника?
Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов, выборочно высказываются, делятся мнением
Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Познавательные УУД: умение использовать учебный материал
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании
7
Прогнозирование следующего урока, выставление отметок
Мы хорошо сегодня поработали, и результаты нашей работы мы увидим, выполняя домашнее задание и творческое задание для любителей интересного и необычного.
А теперь осталось время для заполнения карточек самоконтроля и получения отметок за урок.
Домашнее задание: Построить две пары равносторонних треугольника треугольников с сторонами 8см, 12 см.( шаблоны для звезд), №№ 434, 432
Осмысливают взаимосвязи д/з с новым материалом , записывают домашнее задание, заполняют карты самоконтроля
Слайд № 17, 18
Личностные УУД:
оценка действий человека; оазвитие познавательных интересов, учебных мотивов