Зачет по геометрии в 10 классе Векторы в пространстве

Зачет по теме «Векторы в пространстве» (Геометрия, 10 класс)

Вариант 1

1. а) Сформулируйте понятие коллинеарных векторов;

На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

б) 5 векторов, противоположно направленных к ;

в) 5 векторов, сонаправленных с ;

г) 2 вектора, равных .

2. Нарисуйте тетраэдр DABC. Изобразите на рисунке векторы:

а) ; б) ; в) .

3. Скопируйте векторы с рис. 2 в тетрадь и постройте векторы:

а

a) ; б) ; в) ; г) .

4. П

   bеречислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства.

5. Упростите выражения: а) ;

б) ; в) .

6. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис.1). Какие из трех следующих векторов компланарны: а) ; б) ; в) ; г) ?

7. Выразите векторы на рис. 3 через векторы , если известно, что Y - середина DB, а DХ = DC.

Зачет по теме «Векторы в пространстве»

Вариант 2

1. На рис.1 изображен параллелепипед. Выпишете:

а) 5 векторов, сонаправленных с ;

б) 5 векторов, противоположно направленных к ;

в) Сформулируйте понятие равных векторов;

г) 2 вектора, равных .

2. Нарисуйте тетраэдр DABC. Изобразите на рисунке векторы:

а) ; б) ; в) .

3. Скопируйте векторы с рис. 2 в тетрадь и постройте векторы:

а

a

b) ; б) ; в) ; г) .

4. Запишите в буквенном виде переместительное и сочетательное свойства сложения векторов.

5. Упростите выражения: а) ; б); в).

6. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис.1). Какие из трех следую-щих векторов компланарны: а) ; б) ; в) ; г) ?

7. Выразите векторы на рис. 3 через векторы , , если известно, что N - середина AC, а DM = DC.