Учителю
Рабочая программа по математике для 7 класса

Рабочая программа по математике для 7 класса

Автор публикации: Яковлева М.В.

Дата публикации: 19.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

__________

Приказ №

от « » 201 г

Рабочая учебная программа

учителя

Алгебра

Основное общее образование, 7 класс

(общеобразовательный уровень)

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______

« » 201 г.

РАССМОТРЕНО

Руководитель ШМО

________

Протокол заседания №1

« » 201 г.

2016/17 учебный год

Структура документа

1.Пояснительная записка.

1.1 Статус документа

1.2.Общая характеристика предмета

2,Основное содержание программы

3.Тематический план.

4.Календарно-тематическое планирование по предмету.

5.Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших программу, и уровню подготовки выпускников

6.Национальные, региональные и этнокультурные особенности при изучении предмета.

7,Характеристика контрольно-измерительных материалов.

8.Система оценивания результатов обучения.

9.Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) для учителя и учащихся

10. Приложение

1.Пояснительная записка

Статус документа

Календарно-тематическое планирование по математике 7 класса общеобразовательной школы на 2016-2017 учебный год составлено в соответственно с требованиями следующих документов:

О преподавании учебного предмета «Математика» в 2016/2017учебном году.

В 2016-2017 учебном году в общеобразовательных организациях Челябинской области реализуются:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-6 классы. 7-9 классы (введение ФГОС основного общего образования в пилотном режиме));

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования (7-9. 10-11 классы).

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЭ «Об образовании в Российской Федерации» устанавливает требования к образовательным программам, стандартам, регламентирует права и ответственность участников образовательных отношений. Как непосредственным участникам образовательных отношений педагогам необходимо хорошо знать основные понятия, положения законодательных актов в сфере образования и руководствоваться ими в своей практической деятельности. Это требование к профессиональной компетентности отражено в квалификационных характеристиках должностей работников образования (Приказ Минздравсоцразвития Российской Федерации от 26.08.2010 г №761 и.) и профессиональном стандарте педагога (Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н). В связи с этим, при разработке рабочих программ по учебному предмету учителю необходимо руководствоваться нормативными документами федерального и регионального уровней. При работе с нормативными документами, в которые вносились изменения целесообразно использовать официальный сайт компании «КонсультаптПлюс» или информационно-правовой портал «Гарант.ру», так как данные интернет-ресурсы представляют действующие редакции документов. Названия сайтов, на которых можно найти необходимые документы, приведены в следующем перечне.

Преподавание предмета «Математика» в общеобразовательных организациях определяется нормативными документами и методическими рекомендациями:

Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЭ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ. от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ) // vvww.consultant.ru/; www.garant.ru/

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от31.03.2014 г. №253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576. от 28.12.2015 г. № 1529. от 26.01.2016 г. №38) // www.consultant.ru/; www.garant.ru/

3. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (с изм. от 25.12.2014 г.) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России06.12.2013 г. № 30550) // www.consultant.ru/; www.garant.ru/

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) // www.consultant.ru/; www.garant.ru/

5. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 № 85. Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81) // www.consultant.ru/; www.garant.ru/

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. №26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России14.08.2015 г. № 38528) // www.consultant.ru/; www.garant.ru/

7. Приказ Министерства образования и пауки Российской Федерации от14.12.2009 г. №729 (ред. от 16.01.2012 г.) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 15.01.2010 г. № 15987) // www.consultant.ru/; www.garant.ru/

8. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от25.12.2013 г. № 1394 (ред. от 03.12.2015 г.) «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.02.2014 г. № 31206) // vvvvvv.consultant.ru/; vvww.garant.ru/

9. Приказ Минобрнауки России №1400 от 26.12.2013 «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования» // www.consultant.ru/; www.garant.ru/</</u>

10. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от03.03.2009 г. №70 (ред. от 19.12.2011г.) «Об утверждении Порядка проведения государственного выпускного экзамена» (Зарегистрировано в Минюсте Российской07.04.2009 г. № 13691)

Региональный уровень

1. Закон Челябинской области от 29.08.2013 № 515-30 (ред. от 28.08.2014) «Об образовании в Челябинской области (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от31.12.2014 г. №01/3810 «Об утверждении Концепции развития естественно математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП»

Школьный уровень

Школьный учебный план на 2016 - 2017 учебный год.

1.2. Общая характеристика учебного предмета

Количество часов по ОБУП 5 часов в неделю 120 в год.

Настоящий календарно-тематический план разработан на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009 год.

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника Алгебра 7 Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под редакцией Теляковского-17 изд.-М.:Просвещение,2011-16 г.

а также дополнительных пособий:

В.И. Жохов Дидактические материалы Алгебра 8 класс. М.Просвещение, 2011-16

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Основная цель математического образования содействовать формированию культурного человека.

Основные цели и задачи математического образования в школе: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами предмета геометрии
Организационно- планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирования учебного материала, определения его количественных и качественных характеристик, на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

2 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебрв

ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (19 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Глава 2. Функции (14 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Глава 3. Степень с натуральным показателем (18 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Глава 4. Многочлены (20 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (20 часов )

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а² а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Глава 6. Системы линейных уравнений (19 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.

Статистические характеристики (4 часа)

7. Повторение (6 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

ГЕОМЕТРИЯ

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их

знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые (8 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Повторение. Решение задач. (3 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Особенности обучения детей VII вида

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ОВЗ. Представленная программа, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения.

Составлена на основе действующей программы по математике для общеобразовательной школы «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009 год. и «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» автор-составитель Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение», 2009 год. Календарно-тематический план ориентирован на использование учебника Алгебра 7 Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под редакцией Теляковского-17 изд.-М.:Просвещение, 2010-14г. а также дополнительных пособий: В.И. Жохов Дидактические материалы Алгебра 7 класс. М.Просвещение, 2010-14

ЦЕЛЬЮ программы является:

обеспечение базового стандарта математических знаний на всех ступенях и уровнях;
обучения, способствующее разностороннему развитию каждого ученика, удовлетворяющее образовательные потребности учащихся и их родителей;

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ.

Повышение уровня общего развития детей.
Усвоение учащимися базисных знаний по математике на уровне общеобразовательных школ.
Коррекция индивидуальных недостатков психофизического развития.
Формирование пространственных представлений, логического мышления.

Ученики школы в значительном своем большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математической дисциплины, многие из них имеют большие пробелы в знаниях, полученных ранее, поэтому при изучении нового материала им требуется значительное время для его закрепления. В связи с этим программа по математике составлена так, чтобы дать возможность компенсировать незнание пройденного ранее материала и облегчить изучение нового. В программе большую часть занимает повторение, особенно в начале и в конце учебного года.

Согласно учебному плану школы на изучение математики в 5-9 классах для обучающихся с особыми образовательными потребностями отводится 740 ч из расчета 5 часов в неделю во всех классах.

Основное содержание курса математики 5 - 6 классов составляет материал арифметического и геометрического характера. При изучении арифметики основное внимание уделяется формированию широкого круга практических навыков, вычислений (прочные навыки выполнения действий над сравнительно небольшими числами), а также обучение решению несложных задач. Арифметический материал, связанный с понятием пропорциональности переносится из 6 класса в 7 класс. В 7 классе будет продолжено формирование навыков вычислений с рациональными числами, работа с процентами. Меняется роль геометрического материала в 5 - 6 классах. Основное внимание уделяется накоплению учащимися опыта геометрической деятельности, развитию их пространственных представлений, глазомера, наблюдательности, заинтересованности в дальнейшем изучении геометрии. Геометрические понятия возникают в естественном контексте из практической деятельности и ассоциируются со зрительным образом. Их рассмотрение не предполагает формализации, однако способствует накоплению достаточно большого объема геометрических знаний и развитию геометрического мышления. Изучение систематического курса геометрии в 7 классе начинается со II четверти.

Требования к умению решать задачи и доказательству теорем - снижены.

Программа по алгебре для 7 - 9 классов составлена по следующему общему плану:

тождественные преобразования алгебраических выражений;
решение уравнений или систем уравнений, неравенств;
решение задач;
элементарные функции и их графики.

Целью изучения курса алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращениям к примерам,

По темам проводится тестирование и контрольные работы. Итоговое повторение нужно ориентировать непросто на закрепление, упрочение уже достигнутого уровня знаний и умений, а на их качественное улучшение, на ликвидацию возможных пробелов.

Темп изучения материала должен быть небыстрый. Достаточно много времени отводится на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний за курс математики предыдущих классов. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе посильных учащимся упражнений. Но задания должны быть разнообразны по форме и содержанию, включать в себя игровые моменты.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности: обучающиеся учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее, делать несложные выводы и обобщения, переносить несложные приемы в нестандартные ситуации, обучаются логическому мышлению, приемам организации мыслительной деятельности.

Важнейшее условие правильного построения учебного процесса - это доступность и эффективность обучения для каждого учащегося в таких классах, что достигается выделения в каждой теме главного, и дифференциацией материала, отработкой на практике полученных знаний.

Во время учебного процесса нужно иметь в виду, что учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требующей от школьника интеллектуального напряжения, но одновременно обязательные требования не должны быть перегруженными по обхвату материала и доступны ребенку. Только доступность и понимание помогут вызвать у таких учащихся интерес к учению. Немаловажным фактором в обучении таких детей является доброжелательная, спокойная атмосфера, атмосфера доброты и понимания.

Принцип работы в данных классах - это и речевое развитие, что ведет непосредственным образом к интеллектуальному развитию: учащиеся должны проговаривать ход своих рассуждений, пояснять свои действия при решении различных заданий. Похвала и поощрение - это тоже большая движущая сила в обучении детей данной категории. Важно, чтобы ребенок поверил в свои силы, испытал радость от успеха в учении.

Информация о внесённых изменениях.

В нашей школе обучаются дети с задержкой психического развития.

Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим при рассмотрении курса математики внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения, некоторые темы в связи со сложностью изложения и понимания были исключены.

Учитывая нарушение процессов запоминания и сохранения информатизации у детей с ЗПР, пришлось следующие темы (смотрите примечание к планированию) изучать ознакомительно с опорой на наглядность.

Снизив объем запоминаемой информации, для учащихся с ЗПР целесообразно более широко ввести употребление опорных схем, памяток, алгоритмов.

Среди большинства учащихся с ЗПР существует большая группа ребят с недостатками зрительно-пространственного восприятия, нарушениями конструктивно-пространственного мышления, поэтому такие учащиеся испытывают большие трудности при изучении геометрического материала. В программу внесены изменения:

некоторые темы даны как ознакомительные;
отдельные темы исключены, так как трудно усваиваются детьми с ЗПР из-за особенностей психологического развития.

Действующие программы откорректированы в направлении разгрузки курса по содержанию, т.е. предполагается изучение материала в несколько облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований.

Примечание к планированию математики

Темы изучаются как ознакомительные.

Глава «Степень с натуральным показателем»

Тема: «Одночлен и его стандартный вид», «Функция у = х³»

Тема: «Сумма и разность кубов».

Тема: «Статистические характеристики»

Тема: «Абсолютная и относительная погрешность» - изъяты из программы.

Все основные понятия по геометрии вводится на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане. В теме «Перпендикулярные прямые» даются только формулировки, т.к. доказательства трудны для учащихся с ЗПР.

«Первый признак равенства треугольников» доказывается способом наложения, II и III признаки даются без доказательств заучиванием формулировок. «Первый признак параллельности прямых» доказывается, а остальные только формулировки.

3.Тематическое планирование предмета алгебра

п,п

Содержание обучения

Кол-во часов

Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

Глава II. Функции.

Глава III. Степень с натуральным показателем.

Глава IV. Многочлены.

Глава V. Формулы сокращённого умножения.

Глава VI. Системы линейных уравнений.

Статистические характеристики

Повторение.

Тематическое планирование предмета геометрия

Кол - во

часов

Глава I. Начальные геометрические сведения.

Прямая и отрезок, луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков

Измерение углов.

Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов».

Глава II. Треугольники.

§1

Первый признак равенства треугольников.

§2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

§3

Второй и третий признаки равенства треугольников.

§4

Задачи на построение.

Решение задач по теме «Треугольники».

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».

Глава III. Параллельные прямые.

§1

Признаки параллельности двух прямых.

§2

Аксиомы параллельных прямых.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

§1

Сумма углов треугольника.

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

§3

Прямоугольные треугольники.

§4

Построение треугольника по трём элементам.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник».

Повторение. Решение задач.

Резерв

Календарно-тематическое планирование по предмету

Настоящий календарно-тематический план разработан на основе сборника рабочих программ 7-9 классов составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008

Настоящий календарно-тематический план ориентирован на использование учебника

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 - 2016 год.

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011-2016.

а также дополнительных пособий:

для учителя.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2011-2016.

Изучение геометрии в 7-9 кл. [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2015.
Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2013
Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. В. И. Жохов М.: Просвещение, 2011-2016.

для учащихся

Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. В. И. Жохов М.: Просвещение, 2011-2016.

Настоящий календарно-тематический план учитывает рекомендации по составлению рабочей программы, которые представлены в письме «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».

Согласно действующему в образовательном учреждении учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации учебного процесса обучения:

в 7 классе- класс среднего уровня, необходимо уделить внимание осмыслению основных понятий курса, отработке общеучебных и специальных умений и навыков.

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля

Дата

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Примечание

По плану

фактически

Выражения, тождества, уравнения

19 ч

Основная цель:

-обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

А Числовые выражения

Комбинированный

Индиви-дуаль-ный опрос

Числовые выражения, значение числового выражения, порядок вы-полнения действий, арифмети-ческие законы сложения и умноже-ния, действия с деся-тичными дробями, действия с обыкновен-ными дробями

Знать понятия: числовое выражение, значение выражения

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умение находить значение числового выражения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге

А Числовые выражения

Комби-нирован-ный

Взаимо-проверка; фрон-тальный опрос

Уметь:

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры.

Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

А Числовые выражения

Частич-но-поис-ковый

фрон-тальный опрос

Индиви-дуальные задания на карточках

Уметь:

- участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформ-лять тестовые задания

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

А Выражения с переменными

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Переменная, значение переменной, значение алгебраического выра-жения, допустимые и недопустимые значе-ния переменной, алгебраические выражения.

Уметь:

- определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; Знать понятия: переменная, выражение с переменной, допус-тимое и недопустимое значение пере-менной.

- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

Умение находить значение алгебра-ического выражения при заданных зна-чениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной инфор-мации с заданной степенью сверну-тости.

А Выражения с переменными

Комби-нирован-ный

Взаимо-проверка; практикум

Умение определять, какие значения пере-менных для данного выражения являются допустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение.

А Сравнения значений выражений

Проблем-ный

Проблем-ные задания

Сравнение значений выражений в виде равенства или не-равенства, строгие и нестрогие наравенства

Знать понятия: неравенство, строгое и нестрогое неравенство.

Уметь:

- записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений

Умение располагать переменные на ко-ординатном луче в соответствии с дан-ными неравенствами.

А Сравнения значений выражений

Комби-нирован-ный

Самостоятельная работа

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной слож-ности

А Свойства действий над числами

Проблем-ное изложе-ние

Индиви-дуальные задания на карточках, тре-нировоч-ные уп-ражнения

Переместительное, сочетательное и распреде-лительное свойства сложения, следствие из этих свойств.

Знать формулировки пере-местительного, сочетательного и рас-пределительного свойств сложения и следствия из этих свойств.

Уметь:

-воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости;

- находить значение выражений с использованием свойств сложения и следствий из них

Свободное выполнение действий рациональным способом. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника.

А Свойства действий над числами

Комби-нирован-ный

Самостоятельная работа

Самостоятельный выбор рационального способа решения вычислительных заданий.

А Тождества. Тождественные пре-образования выражений

Комби-нирован-ный

Взаимо-проверка

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преоб-разования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тож-дества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в твор-ческой работе знание плоских геометри-ческих фигур, аргу-ментированный ответ на вопросы собе-седников.

А Тождественные преобразования выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальные зада-ния на кар-точках, трениро-вочные уп-ражнения

А Контрольная работа № 1 по теме « Вы ражения и тождества»

Конт-роль, оценка и коррек-ция знаний

Уметь:

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 кл;

- предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной слож-ности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

А Уравнения и его корни

Урок усвоения и закрепления новых знаний

Взаимо-проверка

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при пе-ременной величине, взаимное уничтоже-ние слагаемых, преоб-разование выражений, корни уравнения, реше-ние уравнений, линейное уравнение

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной вели-чине, о взаимном уничтожении сла-гаемых, о преобразовании выражений.

Уметь дать оценку информации, фак-там, процессам, определять их актуальность.

Знание правил реше-ния уравнений, при-водя при этом по-добные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражения. Восприятие устой речи, проведение ин-формационно- смыс-лового анализа про-читанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. Умение решать урав-нения, выполнять и оформлять тестовые задания.

А Линейное уравнение с одной переменной

Комби-нирован-ный

Индивидуальные зада-ния на кар-точках, трениро-вочные уп-ражнения

А Линейное уравнение с одной переменной

Учебный практи-кум

Самостоятельная работа

А Решение задач с помощью уравнений

Комби-нирован-ный

Взаимопро-верка ; работа по карточкам

Математическая мо-дель, составление математической модели, решение задач

Иметь представление о ма-тематической модели, о составлении математической модели, об этапах ре-шения задачи.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей.

Знание как составить математическую мо-дель реальной ситу-ации. Участие в диа-логе, понимание точ-ки зрения собеседни-ка, подбор аргумен-тов для ответа на поставленный воп-рос, составление конспекта, приведе-ние примеров

А Решение задач с помощью уравнений.

Учеб-ный практи-кум

Опрос по теоретичес-кому ма-териалу; построение алгоритма решения задания

Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические знания по теме: «Решение уравнений и задач на составление уравнений»;

- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Умение свободно применять знания и умения по теме ре-шения задач на сос-тавление уравнений; объяснять изученные положения на само-стоятельно подо-бранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения.

А Решение задач с помощью уравнений.

А Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения»

Контроль, оценка и коррек-ция зна-ний

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о решении уравнений и задач на составление уравнений;

- формулировать полученные резуль-таты

Самостоятельный выбор рационального способа решения задач на составление уравнений. Владение навыками самоанализа и само-контроля

Функции

14 ч

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, функции и ее графике, линейной функции и ее графике;

- формирование умений построения графика линейной функции. Исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

- овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + ву + с = 0;

овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + ву + с = 0

А Функция.

Комби-нирован-ный

Работа по карточкам; взаимо-проверка

Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината, алгоритм построения и отыскания точки в прямоугольной системе координат, за-висимая и независи-мая переменные, зна-чение функции и ее аргумент, область оп-ределения функции, график функции

Знать понятия: координатная плос-кость, координаты точки, зависимая переменная и независимая переменная, функция, аргумент, значение функции, область определения функции, запись функции с помощью формулы, график функции

Уметь:

- находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами;

- определять значение функции по значению аргумента и аргумент по значению функции;

- находить область определения функ-ции;

- задавать формулой функциональную зависимость;

- строить простейшие графики функ-ций

Умение отмечать точки на коорди-натной плоскости с заданными коорди-натами, определять координаты точки. Отражение в пись-менной форме своих решений, пользо-вание чертежными инструментами, рас-суждение и обоб-щение.

21-22

А Вычисление значений функции по формуле

Комби-нирован-ный

Самостоятельная работа

Фрон-тальный опрос

Умение связывать геометрическую и аналитическую мо-дели промежутка и выбирать адекватное обозначение и сим-волическую запись; аргументировано отвечать на постав-ленные вопросы, правильно офор-млять решения

А График функции

Комби-нирован-ный

Фрон-тальный опрос; практическая работа

По координатам точки определять ее положение без по-строения. Воспита-ние устной речи, проведение инфор-мационно-смысло-вого анализа текста и лекции.

А График функции

Учеб-ный практи-кум

Постро-ение ал-горитма действия, решение упраж-нений

Умение строить гра-фик по формуле. Восприятие устной речи, участие в диа-логе, формирование умения составлять и оформлять таблицы.

А Прямая пропор-циональность

Проблем-ный

Проблем-ные задачи, индиви-дуальный опрос

Прямая про-порциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффици-ент, график линейной функции

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональностиуглового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге.

А Прямая пропор-циональность

Комби-нирован-ный

Практикум, фрон-тальный опрос, работа с раздаточ-ным мате-риалом

Умение связывать словестную, алгебра-ическую и геометри-ческую модели ре-альной ситуации. Проведение инфор-мациионно-смысло-вого анализа текста, выбор главного и основного, приведе-ние примеров, фор-мирование умения работать с чертеж-ными инструментами

27-28

А Линейная функция и ее график

Комби-нирован-ный

Проблем-ные задачи, индиви-дуальный опрос

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + ву + с = 0, бесконеч-но много решений, график уравнения, геометрическая мо-дель, алгоритм по-строения графика функции ах + ву + с = 0;

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + ву + с = 0, о графике уравнения.

Уметь:

- определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвесными, строить график уравнения ах + ву + с = 0;

- воспринимать устную речь, участво-вать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, формулирование вы-водов

А Линейная функция и ее график

Урок-практикум

Самостоятельная работа

Фрон-тальный опрос

Уметь:

- определять знак уг-лового коэффициента по графику;

- проводить информационно- смысло-вой аннализ прочитанного текста, участвовать в диалоге.

Умение по графику составлять уравнение прямой линии; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации

30-33

А Взаимное расположение графиков линейных функций

Комби-нирован-ный

индиви-дуальный опрос

Самостоятельная работа

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, ал-гебраическое условие параллельности и пе-ресечения графиков линейных функций

Уметь:

- определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить не-известные компонен-ты линейных функ-ций, если задано вза-имное расположение их графиков. Состав-ление алгоритмов, отражение в пись-менной форме ре-зультатов деятель-ности.

А Контрольная работа №3 по теме: «Функции»

Контроль, оценка и коррек-ция зна-ний

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Степень с натуральным показателем

18 ч

Основная цель:

- формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о параболе, о кубической параболе, квадратичной функции и ее графике, о функции у = х³ и ее графике;

- формирование умений составления таблиц основных степеней и ее применение при решении заданий, строить графики функций у = х² и у = х³ , определять участки возрастания и убывания функции;

- овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, описывать свойства функции по ее графику, читать графики функции;

- овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем, строить график кусочно-заданной функции, применяя алгоритм графического решения уравнения

35-37

А Определение степени с натуральным показателем

Комби-нирован-ный

Фрон-тальный опрос

Взаимо-проверка

Самостоятельная работа

Степень с натураль-ным показателем, сте-пень, основание степе-ни, показатель степе-ни, возведение в сте-пень, четная степень, нечетная степень

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умения находить значения сложных выражений со степе-нями, представлять число в виде произ-ведения степеней. Проведение Инфор-мациионно-смыс-лового анализа про-читанного текста, приведение приме-ров, участие в диа-логе

А Умножение и деление степеней

Урок изучения нового материала

Фрон-тальный опрос

Степени с разными ос-нованиями, действия со степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показате-лями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь:

-находить степень с натуральным показателем;

- определять понятия, приводить доказательства

Умение выводить формулы произве-дения и частного степеней с одина-ковыми показателя-ми, применять их для упрощения выражений со степе-нями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров

А Умножение и деление степеней

Комби-нирован-ный

Практи-кум,индивидуальный опрос

Уметь:

- находить степень с нулевым показа-телем;

- применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических вы-ражений;

- пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми пока-зателями для упро-щения сложных ал-гебраических дробей. Умение аргу-ментированно обо-сновывать равенство а⁰ = 1. Составление алгоритмов, отра-жение в письменной форме результатов деятельности.

А Возведение в степень про-изведения и степени

Комби-нирован-ный

Взаимо-проверка ; работа по карточкам

Самостоятельная работа

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, законо-мерностей, теорем

Умение выводить свойтва степени с натуральным пока-зателем, применять их для упрощения выражений со степе-нями; добывать ин-формацию по задан-ной теме в источни-ках различного типа

А Возведение в степень про-изведения и степени

Поиско-вый

Практикум

Уметь:

-применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их;

- развернуто обосновывать суждения

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных числовых и алгебраических дро-бей. Восприятие уст-ой речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собе-седника, подбор ар-гументов для ответа на поставленный во-прос, приведение примеров

А Одночлен и его стандартный вид

Комби-нирован-ный

Фрон-тальный опрос

Взаимо-проверка

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по задан-ному алгоритму, вы-полнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации

А Контрольная работа за 1 четверть

Конт-роль, оценка и коррек-ция зна-ний

Индиви-дуальное решение конт-рольных заданий

А Умножение одночленов.

Проблем-ное изложе-ние

Взаимо-проверка ; работа по карточкам

Самостоятельная работа

Умножение одночленов, корректная задача, не-корректная задача

Знать алгоритм умножения одночленов.

Уметь проводить информациионно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Умение выполнять умножение сложных одночленов. Прове-дение информаци-онно-смыслового анализа прочитан-ного текста, исполь-зование справочника для нахождения формул

А Возведение одночлена в степень

Комби-нирован-ный

Взаимо-проверка ; работа по карточкам

Возведение одночлена в натуральную степень

Знать алгоритм воз-ведения одночлена в натуральную степень

Уметь:

-применять правила умножения одно-членов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение выполнять возведение в степень сложных одночленов и представлять данный одночлен в виде степени одночлена. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание речи собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

Г ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 7 часов

§1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.

§2. ЛУЧ И УГОЛ. 1 час

Г Прямая и отрезок, луч и угол.

п. 1-4

Комбинированный урок

Взаимный и индивидуальный контроль.

Математический диктанТ

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла.

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла

А Функция

y = x² и ее график

Учебный практи-кум

Построе-ние ал-горитма действия, решение упражне-ний

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, функция y = x² ее график и свойства

Знать понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь:

- строить параболу;

- описывать геометрические свойства параболы;

- аргументированно отвечать на вопросы

Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической ре-чью. Умение строить график y = x² на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости.

Г §3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ. 1 час

Г Сравнение отрезков и углов, п.5,6.

Урок - практикум. Работа с моделями геометрических фигур (частично-поисковая деятельность

Групповой контроль, самоконтроль.

Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла.

А Функция

y = x³ и ее график

Комби-нирован-ный

Решение упражне-ний

Кубическая парабола, функция y = x³ , ее график и свойства

Знать понятия: кубическая парабола, ветви параболы.

Уметь:

- строить кубическую параболу;

- описывать геометрические свой-ства функции y = x³;

- осмысливать и устранять ошибки

Умение свободно читать графики функций; сравнивать их между собой. Под-бор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме реЗультатов своей деятельности

А Функции

y = x², y = x³ и их графики.

Поиско-вый

Взаимо-проверка ; работа по карточкам

Самостоятельная работа

Уметь:

- строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

- по графику описывать геометрические свойства параболы;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Умение составлять аналитическую за-пись функции по ее графику; по графику описывать геометри-ческие свойства фи-гуры. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конс-пекта, участие в диалоге.

Г §4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ. 1 час

Г Измерение отрезков, п.7,8

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

демонстрация презентации

Самоконтроль, Практическая работа

Знать, что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом;

Уметь выражать длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, решать задачи типа 30 - 33, 35, 37.

А Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

Конт-роль, оценка и коррек-ция зна-ний

Индиви-дуальное решение конт-рольных заданий

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий.

Умение самосто-ятельно выбрать ра-циональный способ решения заданий на вычисления знач-ния степени с нату-ральным показате-лем, на применение ее свойств. Владение навыками самоана-лиза и самокотроля

Г §5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ 1 час

Г Измерение углов. п.9, 10.

Практическая работа

Индивидуальный контроль.

Самостоятельная работа

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда

уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 - 50.

54-55

А Преобразование одночленов. Свойство степеней.

Комби-нирован-ный

Решение упражне-ний

Степень с натураль-ным показателем, степень, основание степе-ни, показатель степе-ни, возведение в сте-пень, Одночлен, стандартный вид одночлена

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познаватель-ные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным критериям. Опреде-ление адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Г §6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. 2 часа

Г Смежные и вертикальные углы, п.11.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Индивидуальный контроль.

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, решать задачи

А Преобразование одночленов. Свойство степеней.

Комби-нирован-ный

Решение упражне-ний

Степень с натураль-ным показателем, сте-пень, основание степе-ни, показатель степе-ни, возведение в сте-пень, Одночлен, стандартный вид одночлена

Г Перпендикулярные прямые. п.12, 13.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Самостоятельная работа

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, решать задачи типа 57, 58, 61, 64, 65, 69.

А Многочлены

20 ч

Основная цель:

- формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочленов многочлена, о стандарт-ном виде многочлена;

- формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

- овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены;

овладение навыками приведения подобных членов многочлена, решения уравнений, предполагающих приведение многочленов к стандартному виду

А Многочлен и его стандартный вид

Проблем-ное изложе-ние

Взаимо-проверка; вы-полне-ние упражне-ний по образцу

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях пере-менной он равен 1; развернуто обосно-вывать суждения. Восприятие устной речи, приведение ин-формационно-смыс-лового анализа лек-ции, составление конспекта.

А Сложение и вычитание многочленов

Комби-нирован-ный

Взаимо-проверка

Сложение и вычитание многочленов взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать правило составления алгебра-ической суммы многочленов

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- воспринимать устную речь, проводить информациионно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Умение выполнять сложение и вычи-тание многочленов, преобразуя в много-член стандартного вида, решать уравнения. Участие в диа-логе, понимание точки зрения собе-седника, подбор ар-гументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

Г КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Начальные геометрические сведения», п.1-13.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

А Сложение и вычитание многочленов

Комбинированный

Работа по карточкам

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в много-член стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

Г ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ 14 часов

Г §1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 3 часа

Г Треугольник, п.14.

Урок - практическая работа.

Групповой контроль и взаимоконтроль.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90

А Сложение и вычитание многочленов

Комби-нирован-ный

Самостоятельная работа

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- воспринимать устную речь, проводить информационно--смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос.

А Умножение одночлена на многочлен

Комби-нирован-ный

Самостоятельная работа

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь:

- выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблем

Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение ин-формационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров

Г Первый признак равенства треугольников, п15.

Комбинированный

Групповой контроль и взаимоконтроль

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

решать задачи типа 92 - 95, 97.

А Умножение одночлена на многочлен

Комби-нирован-ный

Практикум

Взаимо-проверка ; работа по карточкам

Самостоятельная работа

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

Уметь:

- выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель;

Г Решение задач.

Практикум

Проверочная самостоятельная работа Индивидуальный контроль.

Уметь решать задачи типа 90, 92 - 95, 97.

А Умножение одночлена на многочлен

Практи-кум

Фрон-тальный опрос

Взаимо-проверка

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки

Уметь:

- выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель;

Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания.

А Вынесение общего множителя за скобки

Поиско-вый

Проблем-ные за-дания, фрон-тальный опрос,

Уметь:

- применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Умение свободно применять прием вынесения общего множителя за скобки для выполнения задания повышенного уровня сложности.

Г §2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА. 3 часа

Г Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

самостоятельная работа

знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; уметь выполнять практические задания типа 100 - 104 и решать задачи типа 105, 107

А Вынесение общего множителя за скобки

Комбинированный

Фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

- применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Г Свойства равнобедренного треугольника, п.18.

Комбинированный

С/Р обучающего характера

Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Уметь решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.

А Вынесение общего множителя за скобки.

Комбинированный

Практикум, фронталь-ный опрос, упражне-ния

Уметь:

- применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров

А Контрольная работа № 5

Контроль, оценка и коррек-ция зна-ний

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов;

- предвидеть возможные последствия своих действий.

Умение самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия по разложению многочлена на множители. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Г Зачет

Контроль, оценка

А Контрольная работа за 2 четверть

Конт-роль, оценка и коррек-ция зна-ний

Индиви-дуальное решение конт-рольных заданий

Г §3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 3 часа

Г Второй признак равенства треугольников, п.19.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

С/Р обучающего характера

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

А Умножение многочлена на многочлен

Поисковый

Проблем-ные зада-ния, фрон-тальный опрос

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочленов.

Уметь:

- выполнять умножение многочленов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать.

Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

А Умножение многочлена на многочлен

Практикум

Самостоятельная работа

Уметь:

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнения, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены

Г Третий признак равенства треугольников, п.20.

Комбинированный

Групповой контроль и взаимоконтроль

Знать формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников

А Разложение многочлена на множители способом группировки

Комбинированный

Взаимопроверка; тренировочные упражнения

Способ группировки разложение на множители

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь:

- выполнять разложение многочлена на множители способом группировки;

- аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге;

- Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное

Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров, подбор аргументов, соответствующих решению.

Г Решение задач.

Проверочная самостоятельная работа

Уметь: решать задачи на применение признаков равенства треугольников

84-85

А Разложение многочлена на множители способом группировки

Комбинированный

Взаимопроверка; тренировочные упражнения

Способ группировки разложение на множители

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь:

- выполнять разложение многочлена на множители способом группировки;

- аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге;

- Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное

Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений. разбор примеров, подбор аргументов, соответствующих решению.

Г §4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ. 2 часа

Г Окружность, п.21.

Изучение нового материала

Самоконтроль.

Знать определение окружности.

Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности

А Доказательство тождеств.

Комбинированный

Взаимопроверка

Самостоятельная работа

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог

Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений.

Г Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23.

Практическая работа.

Урок с частично- поисковой работой

Математический диктант

Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 - 151, 154, 155.

А Доказательство тождеств.

Комбинированный

Взаимопроверка

Самостоятельная работа

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур и сопоставление их с окружающим миром

А Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены»

Конт-роль, оценка и коррек-ция зна-ний

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Умение расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения много-членов, предвидеть возможные последствия своих действий

Г Решение задач по теме «Треугольник»

Урок обобщения и систематизации знаний.

Групповой контроль

Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

А Формулы сокращенного умножения

20 ч

Основная цель:

- формирование представлений о разложении многочлена на множители с использованием формул сокращенного умножения;

- овладение умением преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

- овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения

А Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Комбинированный

Фронтальный опрос

Формулы возведения суммы и разности в квадрат

Знать, как возвести в квадрат сумму и разность двух выражений.

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Умение выполнять возведение в квадрат сумму и разность двух выражений. Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности в преобразовании выражений.

Г Решение задач по теме «Треугольник»

Урок обобщения и систематизации знаний.

Групповой контроль

А Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Учебный практи-кум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы возведения суммы и разности в квадрат

Знать, как возвести в квадрат сумму и разность двух выражений.

Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы

А Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Проблемный

Взаимо-проверка; решение проблемных задач

Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь:

- применять прием разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект.

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях.

Г КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Треугольники», п.14-23.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Уметь применять весь изученный материал при решении задач.

А Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Проблемный

Взаимо-проверка; решение проблемных задач

Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь:

- применять прием разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект.

Г ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. 8 часов

3 часа

Г §1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.

Г Определение параллельных прямых, п.24.

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

Математический диктант

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;

Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач.

А Умножение разности двух выражений на их сумму

Проблем-ный

Фронтальный опрос; Взаимо-проверка

Произведение разности двух выражений на их сумму

Знать, как умножить разность двух выражений на их сумму с помощью формулы сокращенного умножения.

Уметь:

- применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений;

- воспроизводить правила и примеры, работать по алгоритму

Умение выводить и применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений; формулировать полученные результаты.

100

А Умножение разности двух выражений на их сумму

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Произведение разности двух выражений на их сумму

Знать, как умножить разность двух выражений на их сумму с помощью формулы сокращенного умножения.

Уметь:

- применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений;

- воспроизводить правила и примеры, работать по алгоритму

Восприятие устной речи, вычленение главного.

101

А Разложение разности квадратов на множители

Комбинированный

Фронтальный опрос;

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов.

Уметь:

- применять прием разложения на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнений;

- отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнения, видеть применение знаний в практических ситуациях, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

101

Г Признаки параллельности двух прямых, п.25-28

Комбинированные урок,

Проверочная самостоятельная работа

Знать названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; Умет ь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности.

102

А Разложение разности квадратов на множители

Исследовательский

Взаимо-проверка

Самостоятельная работа

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов.

Уметь:

- отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнения.

103

Г Признаки параллельности двух прямых, п.25-28

Практикум

Проверочная самостоятельная работа

Знать формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; Умет ь доказывать признаки параллельности, использовать теоретический материал при решении задач.

104

А Разложение разности квадратов на множители

Исследовательский

Взаимо-проверка

Самостоятельная работа

Формула разности квадратов

Знать формулу разности квадратов.

Уметь:

- отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы.

105

А Разложение на множители суммы и разности кубов

Комбинированный

Взаимопроверка; ре-шение проблем-ных задач

Формула разности кубов

Знать формулу разности кубов.

Уметь:

- применять прием разложения на множители с помощью формулы разности кубов для упрощения вычислений и решения уравнений;

- отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы;

- проводить информационно-смысло-вой анализ прочитанного текста, составлять конспект.

Умение выполнять разложение на мно-жители с помощью формул сокращен-ного умножения для сложных многочле-нов. Воспроизведе-ние изученных пра-вил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами

Г §2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ 5 часов

106

Г Аксиома параллельных прямых, п.29

Урок усвоения новых знаний

Взаимо-проверка

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать свойства параллельных прямых

уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.

107

А Разложение на множители суммы и разности кубов.

Комбинированный

Фронтальный опрос; Взаимо-проверка

Формула разности кубов

Знать формулу разности кубов.

Уметь:

- отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы;

- проводить информационно-смысло-вой анализ прочитанного текста, составлять конспект.

108

Г Свойства параллельных прямых. п.29.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Групповой контроль Проверочная самостоятельная работа

Знать з свойства параллельных прямых

уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 - 205, 209.

109

А Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

110

А Преобразование целого выражения в многочлен

Проблемный

Взаимопроверка; решение проблемных задач

Целое выражение, преобразование целых выражений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств.

Иметь представление о преобразовании целых выражений, используя формулы сокращенного умножения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

111

Г Решение задач.

Практикум по решению задач.

Групповой контроль

самостоятельная работа

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать свойства параллельных прямых

уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 - 205, 209.

112

А Преобразование целого выражения в многочлен

Проблемный

Взаимопроверка; решение проблемных задач

Целое выражение, преобразование целых выражений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств.

Иметь представление о преобразовании целых выражений, используя формулы сокращенного умножения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

113

Г Решение задач.

Практикум по решению задач.

Групповой контроль

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать свойства параллельных прямых

уметь доказывать свойства параллельных прямых и

применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 - 205, 209.

114

А Применение различных способов для разложения на множители

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Способы разложения многочленов на множители

Знать, как преобразовывают целые выражения, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слагаемых.

Уметь:

- преобразовывать целые выражения, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слагаемых.

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

115

А Применение различных способов для разложения на множители

Комбинированный

Фронтальный опрос; индивидуальный опрос

Целое выражение, преобразование целых выражений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств.

Способы разложения многочленов на множители

Уметь:

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

116

Г Решение задач.

Практикум по решению задач.

Групповой контроль

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать свойства параллельных прямых

уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 - 205, 209

117

А Применение различных способов для разложения на множители

Комбинированный

Взаимо-проверка; решение проблем-ных задач

Целое выражение, преобразование целых выражений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств.

Способы разложения многочленов на множители

Уметь:

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

118

Г КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые», п.24-29.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

119

А Применение пре-образований целых выражений

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

- демонстрировать теоретические знания по теме: «Формулы сокращенного умножения»;

- излагать информацию интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

120

А Применение преобразований целых выражений

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

- демонстрировать теоретические знания по теме: «Формулы сокращенного умножения»;

- излагать информацию интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Г ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. 17 часов

Г §1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА 2 часа

121

Г Сумма углов треугольника. п.30, 31.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы

Проверочная самостоятельная работа

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия

122

А Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»

Конт-роль, оценка и коррек-ция зна-ний

Индиви-дуальное решение контроль-ных заданий

Уметь:

- расширять и обобщать знания о пре-образовании целых выражений, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слагаемых;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения целых выражений, доказывать тождества, предвидеть возможные последствия своих действий

123

Г Сумма углов треугольника. п.30, 31.

Решение задач.

Математический диктант

уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 - 226, 228, 229, 234.

А Системы линейных уравнений

19 ч

Основная цель:

- формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

- овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

124

А Линейное уравнение с двумя переменными

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + ву + с = 0, равносильное уравнение, свойства линейного уравнения с двумя переменными.

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + ву + с = 0.

Уметь воспроизводить теорию, с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; проверять являются ли решением линейного уравнения пары чисел.

125

А Линейное уравнение с двумя переменными

Практикум

Фронтальный опрос, работа с раздаточным мате-риалом

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + ву + с = 0, равно-сильное уравнение, свойства линейного уравнения с двумя переменными.

Уметь:

- определять, является ли пара чисел решение линейного уравнения с двумя неизвестными;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение про-слушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Г §2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА 5 часов

126

Г Соотношениях между сторонами и углами треугольника. п.32.

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

Самоконтроль.

Знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее,, применять их при решении задач типа 236 - 240

127

А График линейного уравнения с двумя переменными

Поисковый

Взаимо-проверка; самостоятельная работа

График уравнения с двумя переменными, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0

Уметь:

- строить график уравнения ах + ву + с = 0,

- определять принадлежность точки графику;

Умение связывать словестную, алгебраическую и геометрическую модель реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.

127

А Контрольная работа за 3 четверть

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

128

Г Неравенство треугольника, п.33.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Самостоятельная работа обучающего характера.

Знать теорему о неравенстве треугольника

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 243, 244, 248, 249, 250.

129-130

А Системы линейных уравнений с двумя переменными

Комбинированный

Фронтальный опрос; индивидуальный опрос

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы уравнений, система несовместима, система неопределенна

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь:

- находить точку пересечения графиков линейных уравнений;

- решить графически систему уравнений;

- объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений.

131

Г Решение задач.

Практикум

Проверочная самостоятельная работа

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

132

А Системы линейных уравнений с двумя переменными

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений; самостоятельная работа

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь:

- находить точку пересечения графиков линейных уравнений;

- решить графически систему уравнений;

133

Г Зачет

Взаимоконтроль

134

А Системы линейных уравнений с двумя переменными

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений; самостоятельная работа

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь:

- находить точку пересечения графиков линейных уравнений;

- решить графически систему уравнений;

135

А Способ подстановки

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом подстановки;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, приводить доказательства.

136

Г КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Сумма углов треугольника», п.30-33.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Система двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом подстановки;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение

137

А Способ подстановки

Практикум

Самостоятельная работа

Г §3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ 4 часа

138

Г Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.34

Изучение нового материала.

Проверочная С/Р.

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать;

Уметь доказывать свойства 1⁰ - 3⁰ прямоугольных треугольников ; уметь применять свойства и при решении задач

139

А Способ подстановки

Практикум

Самостоятельная работа

Система двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом подстановки;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение

139

А Способ сложения

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом сложения.

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом сложения;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму. Подбор аргументов, соответствующих решению.

140

А Способ сложения

Учебный практикум

Взаимо-проверка

самостоятельная работа

141

Г Признаки равенства прямоугольных треугольников. п.35, 36.

Урок с частично- поисковой деятельностью

Проверочная самостоятельная работа

Математический диктант

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать;

уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 - 256, 258, 260, 263, 265.

142

А Способ сложения

Учебный практикум

Взаимо-проверка

самостоятельная работа

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом сложения.

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом сложения;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение

143

Г Решение задач

Комбинированный

Уметь применять свойства и признаки при решении задач

144

А Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Составление математической модели реальной ситуации. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров

145

А Решение задач с помощью систем уравнений

Проблемный

Взаимо-проверка,

самостоятельная работа

146

Г Решение задач

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

Уметь применять свойства и признаки при решении задач

147

А Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Составление математической модели реальной ситуации. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений повышенного уровня сложности.

Г §4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ 3 часа

148

Г Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.37.

Урок изучения и закрепления новых знаний и умений.

Фронтальный письменный контроль.

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

149-150

А Решение задач с помощью систем уравнений

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Составление математической модели реальной ситуации. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений повышенного уровня сложности.

151

Г Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38.

Урок с частично- поисковой деятельностью.

Проверочная самостоятельная работа

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291.

152

А Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменны-ми

153

Г Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.38.

Практикум.

Самостоятельная работа

А Статистические характеристики 4 часа

154

А Среднее арифметическое, размах и мода

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

155

А Среднее арифметическое, размах и мода

Комбинированный

156

Г Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Закрепить навыки в решении задач.

157

А Медиана как статистическая характеристика

Комбинированный

Решение упражнений

158

Г Решение задач.

Практикум по решению задач.

Письменный контроль.

Закрепить навыки в решении задач.

159

А Медиана как статистическая характеристика

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

А Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решение заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

160

А Степень с натуральным показателем и ее свойства

Комбинированный

Решение качественных задач; работа с раздаточным мате-риалом

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных выражений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров

161

Г КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Прямоугольный треугольник», п.34-38.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

162

А Контрольная работа за 4 четверть

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Г ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 3 часа

163

Г Практическая работа на местности (урок на пришкольном участке)

Урок-практикум

164

А Линейная функция

Обобщение и систематизация знаний

Решение качественных задач; работа с раздаточным мате-риалом

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь:

- находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке;

- участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника.

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Приведение ин-формационно-смыслового анализа тек-ста, выбор главного и основного, приведение примеров.

165

А Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Обобщение и систематизация знаний

Решение качественных задач; работа с раздаточным мате-риалом

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать;

- решать шифровки и логические задачи

Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта.

166

Г Зачет

Контроль, оценка и коррекция знаний

167

А Итоговая контрольная работа

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса

Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса, решая задачи повышенной сложности

168

Г Итоговое занятие.

Обобщение и систематизация знаний

169

А Резерв

170

Г Резерв

5.Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших программу, и уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.

6 . Национальные, региональные и этнокультурные особенности при изучении предмета (НРЭО)

При изучении предмета «Математика» необходимо учитывать национальные, региональные и этнокультурные особенности (НРЭО) Челябинской области и общеобразовательной организации. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЭ«Об образовании в Российской Федерации» формулирует в качестве принципа государственной политики «воспитание взаимоуважения, гражданственности, патриотизма, ответственности личности, а также защиту и развитие этнокультурных особенностей и традиций народов Российской Федерации в условиях многонационального государства» (ст. 3). Технология учета таких особенностей в содержании предмета определяется реализуемой общеобразовательной организацией образовательной программой.

Учет национальных, региональных и этнокультурных особенностей обеспечивает реализацию следующих целей:

- достижение системного эффекта в обеспечении общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся за счёт использования педагогического потенциала национальных, региональных и этнокультурных особенностей содержания образования,

- сохранение и развитие культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;

- изучение математики максимально приближено к личному опыту учащихся через призму истории и достижений математической науки.

При реализации основных образовательных программ общеобразовательных организаций в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.) национальные, региональные и этнокультурные особенности учитываются при разработке образовательной программы в целом. В соответствии с Приказом Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 №01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования» при реализации Федерального компонента государственного образовательного стандарта по предметам инвариантной части для изучения национальных, региональных и этнокультурных особенностей выделяется 10-15% учебного времени от общего количества часов инвариантной части.

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования основная образовательная программа общеобразовательной организации включает часть, формируемую участниками образовательных отношений (на уровне основного общего образования - не более 30%, на уровне среднего общего образования - не более 33 %), которая может включать вопросы, связанные с учетом национальных, региональных и этнокультурных особенностей.

Стратегическая цель работы по освоению национальных, региональных и этнокультурных особенностей в образовательной организации формулируется в целевом разделе в пояснительной записке. В соответствии с целыо конкретизируется перечень личностных и метапредметных результатов (раздел «Планируемые результаты освоения основной образовательной программы»). Содержание, обеспечивающее достижение данных планируемых результатов, должно быть отражено в содержательном разделе основной образовательной программы. В «Программе развития универсальных учебных» действий содержательные аспекты национальных, региональных и этнокультурных особенностей отражаются в разделе

типовые задачи применения универсальных учебных действий и при описании особенностей реализации основных направлений учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся. Особое внимание учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей должно быть уделено в «Программе воспитания и социализации», данных подход отражается в задачах, направлениях деятельности, содержании, видах деятельности и формах занятий с обучающимися на региональном материале.

Рабочие программы отдельных предметов, курсов также разрабатываются с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей. Если в целевом разделе конкретизировались планируемые результаты, это должно быть отражено в программах учебных предметов, курсов в разделе «Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса» и в содержании учебного предмета курса, а также в тематическом планировании. Общеобразовательная организация может разработать курсы внеурочной деятельности, обеспечивающие этнокультурные потребности и интересы обучающихся. При этом план внеурочной деятельности должен предусматривать применение оптимальных, с точки зрения обеспечения этнокультурных потребностей и интересов обучающихся, форм реализации внеурочной деятельности в конкретной общеобразовательной организации. Наряду с этим в разделе «Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы» эти особенности также учитываются при разработке оценочных материалов, отражающих национальные, региональные и этнокультурные особенности разного уровня и обеспечивающих оценку освоения планируемых результатов.

Технология разработки основных образовательных программ общего образования образовательной организации и рабочих программ по предмету «Математика», с учетом национальных, региональных и этнокультурных особенностей подробно представлена в методическом пособии, рекомендованном Министерством образования и науки Челябинской области для использования в образовательных организациях Челябинской области:

- Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / [В. II. Кеспиков, М. И. Солодкова и др.]. - Челябинск: ЧИППКРО, 2013.- 164 с.

Способ введения НРЭО в урочную деятельность - включение национальных, региональных и этнокультурных особенностей в содержание рабочих программ учебного предмета на основе принципов интеграции, конкретизации, сопоставления фактов и теоретических положений, при этом инвариантное и региональное содержание дополняют друг друга. Возможен также вариант включения НРЭО во внеурочную деятельность, которая должна быть организована в соответствии с требованиями ФГОС, по основным направлениям развития личности (спортивно- оздоровительное, духовно-нравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное) и посредством различных форм организации учебной деятельности (кружки, клубы, научно-практические конференции и др.).

7. Характеристика контрольно-измерительных материалов

Контрольно-измерительные материалы по алгебре предоставлены в сборнике В.И. Жохов: дидакт. материалы для 7 кл. М.: Просвещение, 2011-2016.

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля знаний и умений при обучении алгебры в 7 классе. Все контрольные работы даны в двух равноценных вариантах. Каждая включает в себя задания обязательного уровня так и задания продвинутого уровня. Их выполнение рассчитано на один урок. Учителю необходимо оценить возможности своих учащихся, и если объем работы представляется чрезмерным, то ее следует уменьшить за счет исключения какого-либо из последних заданий. Возможен так же такой вариант, когда одно из заданий рассматривается как резервное. Тогда учащимся сообщается, что оценка «5» ставиться в том случае, если правильно выполнены все задания, или все задания кроме одного из последних.

Контрольно-измерительные материалы по геометрии предоставлены в сборнике рабочих программ 7-9 классов составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008

8.Система оценивания результатов обучения

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

9. Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) для учителя и учащихся

Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 классы: Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 - 2016 год.

Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..- М.: Просвещение,
2013.
Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 201
Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. В. И. Жохов М.: Просвещение, 2011-2016

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение,2011-16.

Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2011-16.

Изучение геометрии в 7-9 кл. [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]

Календарь знаменательных и памятных дат: Челябинская область: [ежегодник] /ЧОУНБ

Динамика численности населения городских округов и муниципальных районов Челябинской области: стат. сб. / Федер. служба гос. статистики, Территор. орган Федер. службы гос. статистики по Челяб. обл.; редкол.: 10.А. Даренских (пред.) [и др.]. - Челябинск, 2007. - 52 с.

Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. Раздел -официальная статистика. Режим доступа: chelstat.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/chelstat/ru/statistics/

Энциклопедии

Уральская историческая энциклопедия / гл. ред. В.В. Алексеев. - Екатеринбург, 2000. - 640 с.

Челябинская область: энциклопедия: в 7 т. / под ред. К. Н. Бочкарев [и др.]. - Челябинск : Каменный пояс, 2008.

Челябинск: энциклопедия / сост. B.C. Боже, В.А. Черноземцев. - Челябинск : Каменный пояс, 2001. - 1119 с.

Журнал «Математика в школе»

Газета «Математика» приложение к 1 сентября

10. Приложение

⇧

⇩

скачать материал