Урок- семинар по теме Преобразование тригонометрических выражений

Урок по теме: «Преобразования тригонометрических выражений»

Цели урока:

• Обобщить теоретические знания по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»;

• Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений и нахождение их значения;

• Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

Оборудование:

- мультимедийная доска, разноуровневые карточки-задания для самостоятельной работы, карточки со знаками «+», «- «, классная доска, мел.

Ход урока.

Предварительно проводится диагностическая работа по данной теме для выявления учащихся, которые усвоили материал на слабом , среднем и хорошем уровнях. Придя на урок, они рассаживаются по рядам, исходя из полученных результатов: желтый цвет- слабый уровень, зеленый- средний, красный- повышенный.

1. Организационный момент. Нацеливание на работу.

2. Теоретический опрос по теме.

Предварительно на классной доске заготовить тригонометрические формулы, но не полностью, а их либо левую либо правую части. Учащиеся должны дописать формулы.

Вызвать к доске четверых человек.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Знаки тригонометрических функций по четвертям:

Найти ошибку в записи формул:

Формулы сложения:

Закончить запись формул:

Формулы кратных аргументов

Найти ошибку в записи формул:(на экране высветить формулы с ошибками, а учащиеся должны их исправить в устной форме)

Формулы преобразования сумм или разностей в произведения:

Закончить запись формул: (на экране высветить в два столбца левые и правые части формул; соотнести правильно эти части)

Формулы половинного аргумента:

3. Выполнение устных упражнений практического содержания.

Какой знак имеет выражение: (поднимают табличку с «+» или «- «)

а); б); в);

г); д); е);

Какой знак имеет выражение:

а) ; ;

б);

Какой знак имеет выражение:

а); б); в); г)

Замените тригонометрической функцией угла( отвечают вслух с места)

а) б) в)

г) д) е)

Найдите значение выражения:

а)

б)

в) г)

Представьте в виде произведения:

4. Выполнение разноуровневой самостоятельной работы.

Средний уровень. Вариант-1.

1. Найти значение выражений:

2. Вычислить:

3)., если

3. Упростить:

4).

4. Зная, что sin, , и-углы I четверти,

найдите значение выражения:

б)

Средний уровень. Вариант-2

1. Найти значение выражений:

1).

2.

2. Вычислить:

3)., если , α- угол первой четверти

3. Упростить:

4)

4. Зная, что sin, , и-углы I четверти,

найдите значение выражения:

Повышенный уровень.

Вариант-1.

1. Упростите:

2. Вычислите , если

3. . Найдите значение выражения

, если .

4. Вычислить значение выражения:

Повышенный уровень.

Вариант-2

1. Упростите:

2. Вычислите:

2. , если

3. Найдите значение выражения , если .

4. Найдите значение выражения , если .

5. Вычислить значение выражения:

Базовый уровень.

Вариант-1

1. Вычислить:

_{1); 2)} ;

3)

2. Упростить выражение:

+

3. Найти cost, если sint = , 0 < t <

Базовый уровень.

Вариан-2

1. Вычислить:

₁₎ ; 2) _;

3)

4. Упростите выражение:

+

5. Найти cost, если sint = , < t < π

Если кто-то справится с предложенными заданиями раньше и захочет повысить уровень, можно дать карточку с заданиями более высокого уровня и предложить выполнить в ней 1-2 задания.

5.Этап взаимоконтроля.

Учащиеся обмениваются работами и сверяют ответы по ключу на мультимедийной доске.

6.Подведение итогов урока.

Здесь надо выяснить, кто подтвердил свой уровень, кто повысил, а кто понизил.

7.Домашнее задание.

Дать индивидуальные задания на карточках.