Конспект урока алгебры в 8-м классе Функция y=√x и ее график.

План урока алгебры - 8 класс.

Стадникова Л.В., учитель математики

ГУ «Школа-лицей № 8 для одаренных детей», г. Павлодар

</ Тема урока: Функция и ее график.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Характеристика темы: Преподавание ведётся по учебнику "Алгебра 8" Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. для классов с углубленным изучением математики. Данная тема входит в раздел «Арифметический квадратный корень. Функция ». На данную тему отводится 2 часа. Основная цель: Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции . Формирование умений построения графика функции и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения

квадратного корня. Это первый урок по данной теме.

Дидактическая цель урока: Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению, первичному запоминанию и закреплению знаний и способов действий.

Образовательная цель урока: Продолжить формирование понятия функция, умений построения графика функции . Формирование знаний о свойствах функции . и применение этих свойств при выполнении упражнений.

Наглядно продемонстрировать учащимся возможности использования ИКТ при изучении темы: для самоконтроля, экономии времени при изучении свойств функций.

Развивающая цель урока: Обеспечить в ходе урока оптимальные условия для развития математической речи учащихся, внимания, памяти, мышления, умения использовать программное обеспечение.

Воспитательная цель урока: Воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания.

Задачи урока: 1) научить строить график функции . и описывать ее свойства;

2. развивать графические и вычислительные навыки.

Формы работы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Методы работы на уроке:

Частично-поисковый (при создании презентации), практический(упражнения), демонстрация, объяснительно-иллюстративный (при объяснении нового материала),

репродуктивный (при выполнении упражнений).

Приемы: тест (программированный опрос) В ходе урока я применяла методы стимулирования и мотивации уч-ся (приемы: поощрение, порицание и создание ситуации успеха)

Оборудование:

Мел, классная доска, интерактивная доска, презентация на тему «Функция », раздаточный материал, персональные компьютеры.

Структура урока.

1. Организационный этап (рефлексия настроения).

2. Актуализация знаний, умений, навыков.

3. Мотивационный этап.

4. Организация усвоения новых знаний и способов действий.

5. Первичная проверка понимания; осмысление и закрепление.

6. Самостоятельная работа

7. Домашнее задание.

8. Итог урока(рефлексия результативности).

Ход урока

Проверить готовность класса к уроку. Эмоциональный настрой уч-ся.

Приветствие уч-ся.

Приветствие учителя.

Актуализация знаний, умений, навыков

Мотивационный этап.

10 мин

Формулировка темы и целей урока

(3 мин)

Сегодня на уроке нам предстоит изучение нового материала. Но перед тем, как перейти к новой теме я предлагаю пройти небольшой тест, который не только проверит ваши знания, но и поможет вам догадаться о чем пойдет речь сегодня на уроке.

Итак, давайте посмотрим, какие вопросы вызвали у вас затруднения и разберем их.

Как вы думаете, о чем речь пойдет сегодня на уроке?

Повторить понятия: Что такое функция, зависимая, независимая переменная.

Для того, чтобы понять, о какой конкретно функции будет речь сегодня на уроке я предлагаю поработать в группах.

Группы получают задания, выполняют его на карточках и один представитель группы показывает это на доске. Разберем виды функций и их свойства.

Как называются графики функций, область определения, св-ва.

Итак, о какой функции сегодня пойдет речь на уроке? Какие цели поставите вы перед собой на сегодняшний урок?

Обратите внимание, как обозначается функция . Это обозначение ввёл Леонард Эйлер. Это великий математик, который опубликовал несколько сотен математических работ. Это обозначение области определения функции произошло от английского слова domain - область.

Открываем тетради, запишем дату и тему урока

Проходят компьютерное тестирования с помощью Activot

Отвечают на вопросы учителя.(Фунция, графики)

Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соотвествует единственное значение зависимой переменной, называется функциональной зависимостью или функцией.

Отвечают на вопросы учителя.

Работа в группах.

Ученики формулируют тему и свои цели

Записывают тему урока.

2. Объяснение нового материала.

Организация усвоения новых знаний и способов действий.

Изучение функции (20 мин)

Можем ли мы сразу приступить к построению графика функции?

Для того, чтобы построить график функции нам сначала нужно определить область определения. Как вы думаете из какого определения она следует?

Какой следующий шаг построения графика функции?

Выполняем построение таблицы - учитель с помощью электронного учебника.

Итак, график функции мы построили, давайте рассмотрим его свойства.

1. Если х=0, то и у=0.

2. Если х>0, то у>0. График расположен в 1 четверти.

3. Если . Функция возрастает.

Выясним каково взаимное расположение графиков функций и при .

График функции «лежачая» полупарабола, расположенная в 1 координатной четверти и симметричная относительно прямой полупараболе, которая является графиком функции , где .

Выражение имеет смысл при любом неотрицательном значении х. Значит, формула задает функцию, областью определения которой является множество всех неотрицательных действительных чисел, т.е.

Учащиеся выполняют построение таблицы в тетрадях.

Выполняют пошаговое построение графика функции.

Записывают свойства в тетрадь.

Устный разбор с помощь интерактивной доски.

Первичное осмысление и закрепление изученного (10мин)

Рассмотрим теперь, что представляют собой графики функций и

Я прелагаю вам самостоятельно поработать с программой графопостроителей. Рассмотреть расположение различных графиков относительно оси ОХ и друг друга и сделать выводы.

Самостоятельная работа с помощью компьютера

Домашнее задание

Записывают дом.задание

Итог урока(рефлексия результативности).(3 мин.)

Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия. Как вы думаете, мы достигли этой цели? Что компьютер помог вам сегодня понять?

Компьютер является мощным инструментом, который сильно облегчает человеческую деятельность. но компьютер не заменяет человека полностью, по-прежнему высока роль аналитической деятельности человека

Приложение

2 группа

Установите соответствие между рисунком и функцией

3 группа

Найдите область определения функций:

;

4 группа

График функции проходит через точки А(4; 2) и В(5;-13). Найдите коэффициенты k и b.

1 группа

Какие из точек принадлежат графику функции

А(5;125)

В(

С(

D(-13;-2198)

Е(4;-64)

Самостоятельная работа

1) Постройте графики функций:

Проанализируйте расположение графиков функций относительно оси ОХ.

2)Постройте графики функций:

Проанализируйте расположение графиков функций относительно

Тест

1. Выберите верное утверждение

А) Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

В) Арифметическим квадратным корнем из числа а называется положительное число, квадрат которого равен а.

С) Арифметическим квадратным корнем из числа а называется отрицательное число, квадрат которого равен а.

D) Арифметическим квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.

2) График функции расположен в следующих четвертях:

А) 1,3

В) 2,4

С) 1,2

D) 3,4

3) Выберите верное утверждение

А) Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям функции, а ординаты - соответствующим значениям аргумента.

В) Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

С) Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

D) Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

4) Квадратный корень из числа а - это такое число b, квадрат которого равен

А) -а

В) -b

С) b

D) a

5) Выражение имеет смысл при

А)

В)

С)

D)

6) Равенство является тождеством, если

А)

В)

С)

D)

7) Значение какого из выражений является иррациональным числом?

А)

В)

С)

D)

8) Выберите рисунок, наиболее точно соответствующий графику функции

9) Какое из данных выражений не имеет смысл:

А)

В)

С)

D)

10) Какова область определения функции

А)

В)

С)

D)