Конспект урока на тему 'Разложение многочлена на множители' (7 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА № 68

7 А, Б, В, Г классы

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки»

Цель:

• образовательная: обучение практическим умениям и навыкам обучающихся при разложении многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки;

• воспитательная: способствовать формированию устной и письменной математической речи, коммуникативности и толерантного отношения обучающихся между собой;

• развивающая: формировать предметные компетентности, межпредметные связи.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы: объяснительно-иллюстративный, дифференцированное обучение.

Материальное обеспечение урока: интерактивная доска, слайды.

ХОД ЗАНЯТИЯ

№ п/п

Этапы урока и деятельность преподавателя

Время

Деятельность суворовца

1

Организация начала занятия:

1. Доклад дежурного;

2. Приветствие;

3. Сообщение целей и задач урока.

2 мин

Полная готовность к уроку.

Рапорт дежурного. Записи в тетради.

2

Проверка пройденного материала

Речная вода

И тучи бросают

Свои невода,

И белые всплески

Столкнувшихся волн,

Как белые чайки,

Летят в небосклон.

Суворовцы!

Сегодня наша цель - не только познакомиться, усвоить тему: «Вынесение общего множителя за скобки», но и привязать полученные алгебраические результаты к экологическим проблемам нашего края.

Важно знать

при решении задач

вычислениях

полезно заменить м н о г о ч л е н

п р о и з в е д е н и е м нескольких многочленов

(среди них могут быть и одночлены)

Эта операция и называется … р а з л о ж е н и е многочлена на множители.

Пропустим слово многочлен и вспомним, когда еще мы обсуждали этот вопрос.

… Правильно: Нахождение НОД (наибольший общий делитель)

24 и 32

2*2*224 = 2*2*2*3 - общий набор одина-

32 = 2*2*2*2*2 ковых множителей

НОД = 8

А какое свойство умножения связано с нашим вопросом?

… Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

ab + bc = b (a + c)

ab - bc = b (a - c) - запиши цепочку действий!

25² - 25*20 = 25*25 - 25*20 = 25*(25 - 20) = 125

8мин

Выполняют работу в карте результативности

3

Подготовка к основному этапу

А теперь представьте многочлен 6a²b + 15b² в виде произведения двух множителей, один из которых 3b

6a²b + 15b² = 3b(2a² + 5b)

9a³b + 21b³ = 3b (3a³ + 7b²)

42ab - 15b⁵ = 3b (14a - 5b⁴)

Что мы сделали для того, чтобы разложить многочлен на множители: ответ запишите в личную карточку.

Таким образом, мы с вами разложили многочлен на множители, в ы н е с л и общий множитель за скобки.

Причем если коэффициент, то берем НОД; если переменные, то берем с н а и м е н ь ш и м показателем.

ВНИМАНИЕ!

Экологическая проблема 1.

В результате перекрытия в 1955 году русла реки Волга у г.Жигулей, река разлилась, затопив много плодородных земель. Найдите площадь (тыс. га) этих земель, решив пример:

119² - 119 * 116,5 = 119*119 - 119*116,5 =

119 (119 - 116,5) = 119*2,5 = 297,5 тыс. га

8мин

Работают устно, делают записи в тетрадь,карту

4

Физкультминута

1 мин

Выполняют упражнения для глаз, рук и шеи

5

Основной этап

Экологическая проблема 2.

В 100 км от Ульяновска в г.Димитровграде работает НИИАР. Для работы нужна вода. Забор идет из р.Черемшан притока Волги. Узнайте, сколько кубических метров воды ежедневно забирает институт, решив пример:

2,25² + 2,25 * 18,5 + 2,25 * 879,25 = 2,25 (2,25 + 18,5 + 879,25) = 2,25 * 900 = 2025 м³

За 30 лет 22 173 750 м³ или 22 173 750 000 л не простой, а радиоактивной воды, закаченной в грунт. Поведение же подземных вод непредсказуемо. В Ульяновске люди страдают от заболеваний верхних дыхательных путей, сердца, связанных по мнению врачей с употреблением некачественной воды.

Экологическая проблема 3.

Выясните, сколько процентов заболеваний связано с употреблением некачественной воды, решив следующее задание.

5,2 * 17,1% - 5,2 * 7,1% - 0,2 * 17,1% + 0,2 * 7,1% = 5,2 * 17,1% - 5,2 * 7,1% - (0,2 * 17,1% - 0,2 * 7,1%)

Ответ: 50%.

Нельзя экономить на качественной питьевой воде!

Закрепим знания по теме. Напомню алгоритм:

1. если коэффициент, то берем НОД;

2. если переменные, то берем с наименьшим показателем.

- 6ab + 9b² = - 3b (2a - 3b)

x²y - xy² = xy * (x - y)

ab - a²b = ab (1 - a)

-p²g² - pg = - pg * (pg + 1)

15x³y² + 10x²y³ -20х²у³= 5x²y (3xy + 2 - 4y²)

13мин

Работают на доске и выполняют записи в тетрадях,картах

6

Закрепление изученного материала

Проверь себя!

Разложить на множители. Составь ключевое слово.

1. 4 - 2х Ю) 2 (2 + х) Н) 2 (2 - х) Т) 4 (1 - х) И) 4 (1 + х)

2. a³b² - a⁴b Д) a⁴b (b - a) Е) a²b (b - a) Ж) a³b² (1 - a) З) a³b (b - a)

3. 217*317-217² И) 21700 Й) 2170 К) 217 Л) 217000

4. 15mn²-5mn+20m²n М)5mn(3-1+4m) Н)5mn(3n - 1+4m) П)5mn(3+4m)

5. a(b-c)-3(b-c) O) -(a+3)(b+c) У)(a-3)(b-3) Е)(a-3)(b-c) Я) (a+3)(b-c)

6. a(3+b)+b+3 А)(b+3)(a+1) Б) (b-3)(a-1) В) (b+1)(a+3) Г) (b+1)(3+a)

Выберите правильные ответы. Из полученных букв сложите слово: ЗНАНИЕ

8мин

Записывают решение в карте и в тетради

7

Рефлексия

2 мин

Подведение личных достижений

8

Подведение итогов занятия

Инструктаж § 31 примеры 1, 2; № 31.4, 31.12 в,г

3 мин

Делают записи в дневник

Преподаватель А.В.Малышев