Обобщающий урок-практикум в11 классе «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ».

Обобщающий урок-практикум в11 классе «Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ».

Цели урока:

• Повышение информационной компетентности учащихся за счет использования ресурсов Интернета, интерактивной доски и заданий с использованием различных тестовых оболочек.( MyTest; HotPotatoes)

• Расширить знания учащихся по астрономии и о развитии космонавтики в нашей стране

• Закрепить основные методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств, предупредить появление типичных ошибок, подготовить к ЕГЭ.

• Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.

• Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.

• Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого учащегося через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.

Структура урока (из расчета два урока по 45 мин):

Работа на интерактивной доске.

10

5,6

SMART Notebook

3.

Самостоятельная работа со взаимопроверкой

10

+ файл Notebook

4.

Кроссворд

10

HotPotJCrossFile

5.

Работа по картам программированного контроля

10

8,9

6.

Основной практикум

40

11+MyTest

7.

Подведение итогов урока

5

12

1 урок.

1. Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

2. Устные упражнения. При работе на интерактивной доске учащиеся строят графики заданных функций.

3. Самостоятельная работа со взаимопроверкой Возможные критерии оценки:5-нет ошибок;4-допущена 1ошибка; в остальных случаях работа не оценивается( нерешенные задания предлагается сделать дома). По желанию учащихся оценки выставляются в журнал.1.3^x=81

2. log_1/4 (2x-1)=-1

3.2^x>¹/₄

4.log_1/2(2x-1)>-1

5.5^x+5^x+2=26

6. (¹/₃)^x<81

7.log₅(2x+3)> log₅(x-1)

1.2^x=32

2. log_1/3 (4x+5)=-1

3.3^x>¹/₂₇

4.log_1/2(2x-1)>-1

5.3^x+3^x+1=4

6. (¹/₃)^x<¹/₉

7.log₄(5x+1)> log₄(3-4x)

1.7^2x-8*7^x+7=0

2. log₂x+log₈x=8

3.(¹⁶/₂₅)^x>(⁵/₄)^3x-4

4.log₂(x-3)+log₂(x-2)1

5.2^x+3-2^x+1=12

6. (0,5)^x-21/₄

7.log_1/2(x²+2x-8) -4

Ответы:

I вариант.

II вариант.

III вариант*

(повышенный уровень)

1. 4

2. 2,5

3. (-2;+∞)

4. (0,5;1,5)

5. 0

6. (-4;+∞)

7. (1;+∞)

1. 5

2. (-3;+∞)

3. -0,5

4. (1⅓;2⅓]

5. 0

6. (2;+∞)

7. (2/9;0,75)

1. 0;1

2. 64

3. ( - ∞;-4]U[1;+∞)

4. (3;4]

5. 1

6. [-6;-4)U(2;4]

7. (-2;2)

4. Учащимся предлагается кроссворд по астрономии

5. Работа по картам программированного контроля.

Учащиеся решают уравнения и неравенства по карточкам, выбирают ответы и присваивают номер соответствующей колонки, получая, таким образом, трехзначный шифр (например,1 вариант-231;2 вариант-311). Учащиеся проверяет задания индивидуально и сразу сообщают, в каком примере допущена ошибка.Разбор ошибок

Карта программированного контроля:

Реши уравнение

1.4^-1*2^x=8

Реши уравнение

1.9^-1*3^x=81

4

5

6

2

Реши неравенство

2. log₂(x-5) )2

3. (¹/₅)^x<25

Реши неравенство

2. log₃(7-x)>1

3. (¹/₃)^x<9

(-;4)

(-2;)

(-;9)

(-;2)

(5;9]

(2;+)

(7;+ )

(-;-2)

Реши уравнение

1.0,8 ^2x-3=1

Реши уравнение

1.2^7-3x=0,5^x-4

2

5,5

4

1,5

Реши неравенство

2. log_1/2(2x+1) >-2

3. 2^2x-9<1

Реши неравенство

2. log_1/2(3x-5) <-3

3. 5^4x-7 <1

(-;¹³/₃)

(-;⁷/₄)

(-¹/₂;³/₂)

(4,5;+)

(¹³/₃;+ )

(-;4,5)

(-;-¹/₂)

(⁷/₄;+ )

Реши уравнения

1. 9^x-2*3^x=63

Реши уравнение

1. 4^x-3*2^x=40

2

5,5

4

1,5

Реши неравенство

2. log_1/3(2x+5) < -2

3. 2^2x-9<1

Реши неравенство

2. log_1/2(3x-5) <-3

3. 5^4x-7>1

(-;¹³/₃)

(-;⁷/₄)

(2;+)

(4,5;+)

(¹³/₃; +)

(-;4,5)

(-;-2)

(⁷/₄;+)

ОТВЕТЫ

I вар

II вар

III вар

IV вар

V вар

VI вар

Верный код

231

311

423

431

122

234

2 урок.

6. Практикум.

Тест содержит логарифмические и показательные уравнения и неравенства, а также позновательные сведения и задачи о планетах Солнечной системы. Данный тест содержит 10 заданий по теме "Решение показательных уравнений и неравенств" , которые расположенны в порядке возрастания сложности. Для получения удовлетворительной оценки необходимо решить не менее четырех заданий, оценка "4" ставится за правильное решенние 5-6 заданий, решив задания повышенного уровня сложности 7*-8* вы получаете за урок "5", а правильное выполнение заданий 9**-10** говорит об отличной подготовке к ЕГЭ. Результаты прохождения теста каждым учащимся отражатся на интерактивной доске в режиме «он-лайн»

Задания для практикума:

1. log_1/5(3x-5)> log_1/5(x+1)

2. 16^x-17*4^x+16=0

3. log₃(x³-x)-log₃x=log₃3

4. (¹/₃)^x-11/₉

5. 2^log₃^x* 5^log₃^x=400

6. log₂(^x-1/_x+4)+ log(x-1)(x+4)=2

7. *.¹/_(5-lgx)+²/_(1+lgx)<1

8. * 5^x-2=4^2x-4

9. ** log_1-x(3-x)=log_3-x(1-x)

10. **. log_{1/ √5} (6^x+1-36^x) >-2

7. Подведение итогов урока.

Учитель анализирует весь ход урока и его основные моменты, сообщает результаты практикума, оценивает деятельность каждого ученика на уроке. Домашнее задание выполняется на сайте «РЕШУ ЕГЭ»