Урок алгебры в 8 классе

Урок алгебры в 8 классе

Истляуп А.А., учитель математики школы-гимназии №17 г.Актобе

Тема: Квадратные уравнения.

Цель урока: формировать умения применять полученные знания при решении квадратных уравнений.

Задачи урока:

обучающая: ликвидация пробелов в знаниях и умениях по теме «Квадратные уравнения».

воспитательная: воспитание чувства коллективизма, ответственности, самостоятельности.

развивающая: развитие вычислительных навыков, мышления, внимания, памяти, логики, интереса к предмету.

Тип урока: урок-закрепление.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями, кроссворд.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний (тема, цель урока).

3. Взаимопроверка домашнего задания.

4. Теоретический опрос.

5. Закрепление.

6. Выдача домашнего задания.

7. Итог урока.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сегодняшний урок - урок закрепления знаний по теме « Квадратные уравнения».

Цель урока: формировать умения применять полученные знания при решении квадратных уравнений. Сегодня мы с вами будем работать по технологии сотрудничества (класс разбивается на группы по 6 человек).

В каждой группе создаются по три пары учеников, выполняют взаимопроверку домашнего задания и выставляют в тетрадях оценку карандашом.

В каждой группе ученики опрашивают по вопросам слайда друг друга по цепочке, после этого, идет перекрестный опрос среди групп.

Дайте:

• Определение квадратного уравнения

• Решение квадратного уравнения

• Виды квадратных уравнений

• Примеры решения неполных квадратных уравнений

• Дискриминант

• Формулы корней квадратного уравнения

2. После опроса ученики в парах выполняют следующее задание устно:

Какие из уравнений являются квадратными:

а) 3х + х² = 0 в) -3х² + 2х - 5 = 0 д) -х² + 8х + 1 =0 ж) х + 2 = 0

б) 2х -5 = 4 г) 2х² - 7 = 0 е) х² - 9х = 0 з) 5х² = 0

Какие из этих уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

Чему равны коэффициенты а,b,c в уравнениях в) и д)?

3. Каждому ученику предлагается следующее задание: собрать «Математический конструктор» (карточка).

Карточка «Математический конструктор».

С помощью предложенных деталей собери модель решения квадратного уравнения:

х² + 2х - 15 = 0

D =

-

*

*

=

D

0,

то

-

Х₁

=

=

+

Х₂

=

=

4. После этого выполнить самопроверку. Каждой группе предлагается собрать «Математическое лото» (карточка). Ученику группы предлагается выбрать уравнение, решить его и собрать лото.

Карточка «Математическое лото».

Определите, решением какого из уравнений являются предложенные значения переменных.

2

5

3

2

-2

-5

-3

15

64

НЕТ КОРНЕЙ

4

<

>

=

8

1

4

4

8

ДВА КОРНЯ

64

2

7

2

-3

-15

-2

ОДИН КОРЕНЬ

2х² + 3х - 5 = 0

5х² - 3х - 2 = 0

-х² + х +1 2 = 0

- х² - 2х + 15 = 0

х² + 4х = 18х - 49

(3х + 6)(20 - 4х) = 0

7

-5 ; 3

-2 ; 5

-2,5 ; 1

-0,4 ; 1

-3 ; 4

После этого предлагается индивидуальная самостоятельная работа на 4 варианта.

Решите уравнение

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

2х² + 3х + 5 = 0

8х² - 6х + 1 = 0

4х² + 4х + 1 = 0

х² - 6х = 4х - 25

(10х - 4)(3х + 2) = 0

12 - х² = 11

х² + 3 = 3 - х

х(х + 2) = 3

3х² + 5х +7 = 0

5х² - 8х + 3 = 0

3х² + 6х + 3 = 0

х² + 3х = 8х +24

(3х + 1)(6 - 4х) = 0

18 - х² = 14

х² + 2 = х + 2

х(х + 3) = 4

3х² + 2х + 5 = 0

5х² - 7х + 2 = 0

2х² - 4х + 2 = 0

3х² + 9 = 12х - х²

(5х - 4)(х + 8) = 0

х² - 11 = 5

х² - 5 = х + 5

х(х - 5) = 0

5х² + 3х + 2 = 0

2х² - 7х + 3 = 0

х² - 2х + 1 = 0

5х² + 1 = 6х - 4х²

(6х + 3)(9 - х) = 0

х² + 7 = 32

4 + х² = х + 4

х(х - 4) = 0

5. Домашнее задание: отгадать кроссворд по теме « Квадратные уравнения».

По горизонтали:

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D = 0?

5. Чему равна сумма корней квадратного уравнения вида x²- 8x + 7= 0?

7. Как называется равенство, содержащее переменную?

10. Как называются величины a,b,c в уравнении вида ax² + bx + c = 0? (в ед. числе)

11. Может ли иметь корни квадратное уравнение, если D < 0?

По вертикали:

1. Замена переменных в уравнении.

3. Величина, с помощью которой определяют число корней квадратного уравнения.

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?

6. Чему равно произведение корней квадратного уравнения вида x² - 5x + 6 = 0?

8. Есть и у дерева, и у уравнения.

9. Французский математик, обнаруживший соотношение между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

6. Итог урока. Рефлексия.

Сегодня на уроке я запомнил… Я узнал… Я научился…