Урок математики в 5 кл.Повторение. Решение задач на проценты

Решение задач на проценты.

Габдрахманова Фанзия Мудировна,

учитель математики МБОУ «Кирбинская СОШ»

Лаишевского муниципального района РТ

Класс: 5

Тема урока: Повторение. Решение задач на проценты.

Тип урока: урок построения системы знаний.

Цели урока:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке; умения ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию; вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; выполнять действия по алгоритму.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный

Форма работы учащихся: Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа.

Основные этапы урока:

- организационный этап;

- мотивационный этап;

- постановка целей, задач урока, выявление места и причины затруднения;

- актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

- реализация построенного проекта;

- контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний;

- рефлексия учебной деятельности на уроке;

Ход урока.

Наш девиз урока: (слайд 1)

Слушать и слышать, смотреть и видеть,

думать и рассуждать.

Внимательно слушаем:

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь?

-Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните? (слайд 2)

Приветствие учащихся.

Учащиеся слушают учителя, хором повторяют девиз и включаются в деловой ритм урока.

Ученики обсуждают, пытаются ответить на вопрос.

Постановка целей, задач урока, выявление места и причины затруднения.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какова будет цель нашего урока?

Сегодня у нас урок повторения: «Решение задач на проценты» (слайд 3).

Мы должны вспомнить три типа задач на проценты, алгоритм решения этих задач.

Ответы учащихся:

будем решать задачи на проценты; подготовиться к итоговой аттестации;

отрабатывать навыки решения задач на проценты.

Учащиеся записыва-ют в тетради дату и тему урока.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Физкультминутка

Устная работа (слайд 4-11).

1.Ответьте на вопросы:

Что называют процентом?

Как выразить число в процентах?

Как выразить проценты десятичной дробью?

2.Выразите проценты десятичной дробью:3/100

1/5

1,2

1

1/8

4. Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столбца:

1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся

2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

5. Какие типы задач вы знаете?

6. Подберите к каждому типу задач формулу:

1. Нахождение процентов от данного числа

2. Нахождение числа по его процентам

3. Нахождение процентного отношения двух чисел

а)А% это С б) Б от С в % в) А% от Б Х=С:0,01А Х=(Б:С)100 Х=Б 0,01А.

7. Даны задачи ГИА, надо определить тип задач.

1. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

2. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

3. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

4. Мальчик прочитал 138 страниц - это 23% книги. Сколько страниц в книге?

5. В городе 190 000 жителей, причем 29% - это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

6. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?

Зарядка для глаз (слайд 13).

Учащиеся вспоминают определения, правила, формулируют их.

Учащиеся решают в рабочих картах и проверяют свои ответы. В 3 задании при правильном решении получается слово «Стевин»- ученый, который ввел %.

Учащиеся отвечают:

3 типа задач.

В рабочих картах пишут ответы и проверяют.

Учащиеся определяют тип задач и проверяют свои ответы.

Учащиеся делают зарядку для глаз, слушали музыку-сменили вид деятельности.

Реализация построенного проекта

Решение задач №238, 239, 240

Дополнительные задачи:

1.В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей этого города знают оба языка (если учесть, что каждый житель города знает хотя бы один из двух языков)?

Решение. Решим задачу геометрическим способом: разместим всех жителей города на отрезке так, что знающие английский язык стоят на отрезке слева, а знающие французский - справа.

80-30=50

2.а) Цены подняли на 50 %. Повышение во сколько раз? Учитель объясняет решение задачи отрезками.

б) Цены подняли на 100%. Повышение во сколько раз? - 1 вариант;

в) Цены подняли на 200%. Повышение во сколько раз?- 2 вариант.

3. Задачи ГИА (банк задач).

1.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 31 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.

Учащиеся решают по одной задаче каждого типа и выполняют взаимопроверку.

Знакомятся с новыми способами решения задач на проценты,

обсуждают предложенный способ решения задачи, делают записи в тетради.

Учащиеся решают в тетрадях.

Контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний

Самостоятельная работа по вариантам (карточки).А1. 8% пишите в виде десятичной дроби

1) 0,8 2) 0,08 3) 8 4) 0,008

А2. 3/5 пишите в виде процента

1) 35% 2) 6 % 3) 30% 4) 60%

А3. 20% избирателей-

1. Двадцатая часть избирателей

2. Половина избирателей

3. Четверть избирателей

4. Одна пятая часть избирателей.

А4. В классе 28 учеников. 25% учеников участвовали в олимпиаде по математике?

Сколько учеников участвовали в олимпиаде по математике?

1)25 2) 7 3) 14 4) 100

А 5.В классе 18 учеников. Это 60% всех учащихся класса. В классе сколько учеников?

1) 54 2) 9 3) 24 4) 30

А6 В книге 200 страниц.. Алсу читала 36 страниц книги. Алсу сколько процентов книги осталось читать?

1)64% 2) 82% 3) 36% 4) 18%

В1. В сентябре 1 кг винограда стоил 100 рублей. В октябре цену понизили на 10%, а в ноябре повысили на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда в ноябре?

А1. 12% пишите в виде десятичной дроби.

1) 0,12 2) 0,012 3) 12 4) 1,2

А2. 2/5 пишите в виде процента

1) 25% 2) 20% 3) 40% 4) 4%

А3. 25% учеников-

1) половина учеников

2)четверть учеников

3)одна пятая часть учеников

4) двадцать пятая часть учеников.

А4. В классе 25 учеников. 36% учеников ходят на кружок по математике? Сколько учеников ходят на кружок по математике?

1)18 2) 25 3) 9 4) 11

А5. В библиотеку приобрели 200 книг по математике. Если это составляет 20% всех приобретенных книг, сколько книг было приобретено в библиотеку по математике?

1)1000 2) 400 3) 600 4)40

А6. Из 300 автомобилей, проданных автосалоном,36 оказались двухдверными, а остальные- четырехдверными. Какой процент проданных автомобилей составили четырехдверные автомобили?

1) 36 2) 12 3) 64 4)88

В1. В сентябре 1 кг огурцов стоил 100 рублей. В октябре цену повысили на 10%, а в ноябре понизили на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов в ноябре?

Учитель предлагает учащимся обратить внимание на ответы, полученные в заданиях В1 у 1 и 2 вариантов.

Вернемся к мотивационной задаче о трех друзьях: попугае, удаве и мартышке. Откуда появился лишний банан?

Учащиеся делают вывод: если число сначала увеличить (уменьшить) на сколько-то %, а затем уменьшить (увеличить) на столько же %, получим одинаковые ответы.

Вертолет стоил 99 бананов.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

-Удалось ли решить нам поставленную задачу? (слайд 17)

-Что еще нужно сделать?

-Над чем еще нужно поработать?

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

</ -С каким настроением вы уходите с урока?

Выставление отметок по критериям (слайд 16)

Отвечают на поставленные вопросы.

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Домашнее задание (слайд 18).

1. Задачи ГИА (карточки).

2. Из пособия-практикума решить по одной задаче на каждый тип.

Учащиеся домашнее задание пишут в дневниках.

Учитель благодарит учеников за работу и плодотворное сотрудничество.