5 класс Приведение дробей к общему знаменателю (памятка ученику)

Приведение дробей к общему знаменателю

Любые две (три, четыре…) дроби можно привести к одному и тому же знаменателю - к общему знаменателю

При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

I СПОСОБ: Приведение к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)

1. Разложить каждый знаменатель на простые множители

2. Найти дополнительный множитель для каждого знаменателя (добавить недостающие простые множители из разложения других знаменателей и найти их произведение)

3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель

НОК знаменателей будит наименьшим общим знаменателем

ПРИМЕР

Привести к общему знаменателю дроби и

1. 36 = 2 · 2 · 3 · 3 ·5

30 = 2 · 3 · 5 ·2·3 дополнительные множители

2. Для дроби дополнительный множитель - 5

Для дроби дополнительный множитель - 2·3=6

3. Умножим числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель:

= = ; = =

II СПОСОБ: Метод креста

Дополнительный множитель для первой дроби - знаменатель второй дроби

Дополнительный множитель для второй дроби - знаменатель первой дроби

ПРИМЕР

Привести к общему знаменателю дроби и

= = ; = =

Любые две дроби можно привести к общему знаменателю, которым может быть их произведение. Но такой общий знаменатель не всегда является наименьшим. Поэтому применение этого способа часто ведет к более громоздким вычислениям и потребует сокращения полученных дробей.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Любые две (три, четыре…) дроби можно привести к одному и тому же знаменателю - к общему знаменателю. При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.

Привести к общему знаменателю дроби и

Разделим знаменатели дробей 30 и 24 на их общий делитель 2, получим числа 15 и 12.

Теперь разделим числа 15 и 12 на их общий делитель 3,

получим 5 и 4 - взаимно простые числа.

4 и 5 и являются дополнительными множителями

данных дробей.

Если сразу заметили, что 30 и 24 имеют общий делитель 6,

то быстрее придёте к нужному результату.

Числа 15, 12, 5 и 4 удобно писать на черновике, приложенном под знаменатели написанных дробей.

= = и = =

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------