Рабочая программа по математике 5 класс

5.1. Естественная радиоактивность

Явление естественной радиоактивности заключается в самопроизвольных превращениях одних атомных ядер в другие, сопровождаемых испусканием альфа-частиц, бета-частиц и гамма-лучей.

Альфа-радиоактивность (альфа-распад) ядер связана с превращением ядер с массовым числом А в ядра с А-4 при одновременном испускании альфа-частиц, являющихся ядрами гелия . Альфа-распад испытывают только тяжелые ядра с А>200. Вылетающие из ядер альфа-частицы имеют дискретный спектр энергий и составляют несколько групп.

Бета-радиоактивность (бета-распад) ядер связана с превращением ядер с порядковым номером Z в ядра с Z+1 (или Z-1), сопровождающимся испусканием бета-частиц (электронов или позитронов), либо Е-захватом. К настоящему времени известно около 900 бета-радиоактивных изотопов. Из них только 20 являются естественными, остальные получены искусственым путем. Подавляющее большинство этих изотопов испытывают бета-распад. В каждом акте испускается один электрон. Теоретически возможен двойной бета-распад, в каждом акте которого испускались бы два электрона; двойной бета-распад достоверно не обнаружен.

Гамма-излучением называется жесткое электромагнитное излучение, энергия которого высвобождается при переходе ядер из возбужденного в основное или в менее возбужденное состояние, а также при ядерных реакциях. В первом случае энергия гамма-квантов равна разности энергий конечного и начального уровней ядра. В каждом акте перехода ядро излучает один гамма-квант. В связи с дискретностью энергитических уровней ядра гамма-излучение имеет линейчатый спектр. Частоты гамма-квантов связаны с разностью энергий условием частот Бора.

Самопроизвольный (спонтанный) распад атомных ядер следует закону

N=N0e-λt,

где N0 - количество ядер в данном объеме вещества в момент времени t=0, N - количество ядер в том же объеме к моменту времени t, λ - постоянная распада. Постоянная λ имеет смысл вероятности распада ядра за 1 сек: она равна доле ядер, распадающихся за 1 сек. Величина 1/ λ называется средней продолжительностью жизни радиоактивного изотопа. Для характеристики устойчивости ядер относительно распада пользуются понятием о периоде полураспада Т1/2, равном времени, в течение которого исходное количество ядер данного вещества распадается наполовину. Связь величин λ и Т1/2:

Число распадов ядер данного препарата в единицу времени называется активностью препарата

A= λ N= λ N0e-λt

Отнесенное к единице массы препарата называется удельной активностью вещества препарата.

Если получающееся в результате распада исходного ядра новое ядро также радиоактивно и, распадаясь дает устойчивое или вновь радиоактивное ядро и т.д., то имеет место цепочка радиоактивных превращений. В этом случае суммарная активность ядер, образующихся в цепочке, при изменении ее каким-либо прибором, зависит от времени по более сложному закону, поскольку постоянные распада для различных звеньев цепочки не равны друг другу и, кроме того, прибор имеет различную эффективность регистрации различных излучений от каждого из звеньев цепочки превращений.

Если λi - постоянная распада ядра в i-звене цепочки, а ki - восприимчивость детектора излучения к излучению i-го звена, то суммарная активность

Устойчивость ядер (в среднем) снижается с возрастанием их массового числа. Естественная радиоактивность легких и средних ядер - редкое явление (наблюдаемое у ядер ). Среди тяжелых атомов (начиная от А>200) естественная радиоактивность есть универсальное явление. Эти образуют 3 естественно- и 1 искусственно-радиоактивных семейств, называемых по наиболее долгоживущему (с наибольшим Т1/2) «родоначальнику» семейства: семейство урана, семейство тория, семейство актиния, семейство нептуния. Массовые числа членов каждого из радиоактивных семейств характеризуются формулой

А= 4n+a,

где n-целое число, а=0 для семейства тория, а=1 для семейства нептуния, а=2 для семейства урана, а=3 для семейства актиния. Переход от одного члена семейства к другому осуществляется цепочкой последовательных альфа- и бета-распадов и заканчивается на устойчивом ядре, которым для семейства с а=0 является , а для а=1 - , для а=2 - и для а=3 - .

5.2. Альфа-распад

Альфа-распад испытывают только тяжелые ядра с А>200. вылетающие из ядер альфа-частицы имеют дискретный характер спектр энергий и составляют несколько групп. Обычно наиболее интенсивной является группа с наибольшей энергией альфа-частиц. наличие нескольких групп альфа-частиц называется тонкой структурой альфа-спектра. В спектрах альфа-радиоактивный ядер с весьма малыми периодами полураспада Т1/2 наблюдаются так же группы альфа-частиц с энергиями, превышающими энергию наиболее интенсивной группы (длиннопробежные альфа-частицы). Периоды полураспада альфа-излучателей с ростом энергии альфа-частиц от примерного 4 до 9 Мэв уменьшается от ~ 109лет до ~ 10-7 сек. Всего известно около 25 естественных и около 100 искусственных альфа-радиоактивных ядер.

Альфа-распад рассматривается как проникновение альфа-частиц сквозь потенциальный барьер ядра (туннельный эффект). Потенциал ядерных сил представляется в виде потенциальной ямы, соответствующей устойчивому состоянию ядра. Яма отделена от области вне радиуса действия ядерных сил потенциальным барьером конечной ширины и высоты; высота потенциального барьера обычно превышает энергии испускаемых ядром альфа-частиц. дискретный спектр альфа-частиц свидетельствует о наличии для них в ядре дискретных энергетических уровней, набор кторых различен для разных альфа-радиоактивных ядер.

Наиболее интенсивная группа альфа-частиц соответствует переходу из основного состояния материнского ядра в основное состояние дочернего ядра. Группы альфа-частиц с меньшей энергией отвечают переходу из основного состояния материнского ядра на возбужденные энергетические уровни дочернего ядра. Длиннопробежные альфа-частицы связаны с распадом материнского ядра в одном из его возбужденных состояний, обладающих большей энергией.

Образование альфа-частицы из двух протонов и двух нейтронов происходит в ядре, по-видимому, в самом процессе альфа-распада. Обособлению этой группы нуклонов способствует насыщение ядерных сил, так что сформировавшаяся альфа-частица подвержена меньшему действию ядерных сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные нуклоны. Этим, видимо, объясняется тот факт, что самопроизвольно из ядра могут вылетать лишь альфа-частиц, а не отдельные нуклоны.

5.3. Бета-распад

Под понятием бета-распада объединяют три вида ядерных превращений: электронный (β-)распад, позитронный (β+)распад и Е-захват. Условия устойчивости ядер относительно разных типов бета-распада см в п.2. К настоящему времени известно около 900 бета-радиоактивных изотопов. Из них около 20 являются естественными, остальные получены искусственным путем. Подавляющее большинствоэтихъ изотопов испытывает β-распад. В каждом акте β-распада испускается один элекьрон. Теоретически возможен двойной бета-распад, в каждом акте которого испускались бы два электрона; двойной бета-распад не обнаружен.

При бета-распаде спектр энергий испущенных электронов или позитронов является неперерывным, простираясь от Е=0 до Е=Е0, где величина Е0 называется верхней границей бета-спектра. Для бета-радиоактивных ядер величина Е0 заключена в области энергий приметно от 15 кэв до 15 Мэв. Бета-распад обычно сопровождается испусканием гамма-лучей, которые имеют дискретный спектр энергий.