Рабочая программа по алгебре (7 класс) ФГОС

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №87»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Маниной Светланы Вячеславовны,

учителя математики

Ф.И.О., категория

по алгебре 7б, 7в классы

предмет, класс и т.п.

Рассмотрено на заседании педагогического

совета муниципального общеобразовательного

учреждения «Гимназия №87»

Протокол №1 от 27.08.2014 г.

2014 - 2015 учебный год

Пояснительная записка

Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований ФГОС и на основании авторской программы И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (в объеме 102 часов, 3 часа в неделю).

Общеучебные цели:

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

• Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

• Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютеной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

Тестирование online: 5 - 11классы: http://www.uztest.ru

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например:;

Требования к уровню подготовки учащихся

должны знать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над ними; формулы сокращённого умножения; разложение на множители;

• линейную функцию, её свойства и график;

• квадратичную функцию и её график;

• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

должны уметь: ­­­­

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, используя их свойства;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать их на множители различными способами;

• строить графики линейной и квадратичной функций;

• находить процент от числа и число по его проценту;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно - практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• аргументировать свою точку зрения, уметь слушать других;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией, справочником, для нахождения информации.

Содержание обучения

№

Тема раздела

Кол-во часов

Основная цель

1

Математический язык.

Математическая модель.

12

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5, 6 класса.

Обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной, математических утверждениях, математическом языке, выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными и обыкновенными дробями.

Овладение навыками решения задач, составляя математическую модель ситуации

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2

Линейная функция.

14

Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике.

Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций.

Овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат; алгоритма построения точки, графика линейного уравнения ах + by + с =0.

Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + с =0.

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

13

Формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределённой системе уравнений.

Овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и алгебраического сложения.

Овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде систем линейных уравнений с двумя переменными.

4

Степень с натуральным показателем и её свойства.

9

Формирование представлений о степени с натуральным показателем, с нулевым показателем.

Формирование умений составление таблицы основных степеней и её применение при решении заданий.

Овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем, выполнять умножение и деление степени с натуральным показателем.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

5

Одночлены.

8

Формирование представлений об одночлене стандартного вида, арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах.

Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия с одночленами.

Овладение умением складывать вычитать, умножать делить, возводить в степень.

Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

6

Многочлены.

16

Формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращённого умножения.

Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия с многочленами.

Овладение умением складывать вычитать, умножать, делить многочлены, выводить и применять формулы сокращённого умножения.

Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращённого умножения.

7

Разложение многочлена на множители.

17

Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах.

Овладение умением вынесение общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формул сокращённого умножения, выделения полного квадрата.

Овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращённого умножения.

8

Функция

Y=х²

6

Формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике.

Формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания ф-ции, находить точки разрыва и ООФ.

Овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции.

Овладение навыками строить график кусочно - заданной ф-ции, применять алгоритм графического решения уравнения.

9

Итоговое повторение.

7

Обобщить и систематизировать полученные знания, решая задания повышенной сложности.

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Примерное количество часов на самостоятельные работы

Уроки

Тестовые работы

Контрольные работы

Математический язык. Математическая модель

12

10

1

1

Линейная функция

14

12

1

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

11

1

1

Степень с натуральным показателем и её свойства

9

9

Одночлены

8

7

1

Многочлены

16

14

1

1

Разложение многочлена на множители

17

15

1

1

Функция

6

6

Итоговое повторение

7

6

1

ИТОГО:

102

90

6

6

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, продуманы формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты.

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 7 классе.

Учебный комплекс под ред. Мордковича А. Г.

3 часа в неделю, всего 102 часа.

№

Тема урока

Тип урока

Формирование универсальных учебных действий

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат).

Вид контроля. Измерители

Информационное сопровождение

Домашнее задание

Дата

Знать

Уметь

По плану

Фактич.

1 четверть (27 часов)

Математический язык. Математическая модель (12 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями.

1.

Числовые и алгебраические выражения

Повторения и обобщения знаний

Знают понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умеют находить значение числового выражения значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

Работа с раздаточным материалом, самостоятельное выполнение заданий

Презентация

§ 1

2.09-6.09

3.09 - 8.09

2

Числовые и алгебраические выражения

Повторения и обобщения знаний

Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров.

Умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальный опрос, взаимная проверка в парах

Презентация

Устный счёт

§ 1

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык.

3

Что такое математический язык

Повторения и обобщения знаний

Знают понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод». Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам

§ 2

4

Что такое математический язык

Повторения и обобщения знаний

Знают понятие математического языка. Умеют осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Учащиеся умеют «переводить» математические правила, законы в символическую форму, осуществлять «обратный перевод». Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§ 2

8.09-13.09

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.

5

Что такое математическая модель

Повторения и обобщения знаний

Знают понятие математической модели. Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.

Умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Практикум. Самопроверка.

Слайд-презентация

§3

6

Что такое математическая модель

Повторения и обобщения знаний

Умеют решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.

Используют для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование). Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров

Взаимопроверка в группе.

Работа с опорным материалом.

Слайд-презентация,

§3

7

Линейное уравнение с одной переменной

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о линейном уравнении с одной переменной, о решении уравнения ax + b = 0. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.

Учащиеся умеют находить корни линейного уравнения с двумя неизвестными. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Могут работать с тестовыми заданиями.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§4

15.09-20.09

8

Линейное уравнение с одной переменной

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

Решение упражнений, ответы на вопросы

Слайд-презентация

§4

9

С/р № 1 «Числовые и алгебраические выражения. Линейное уравнение с одной неизвестной»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по пройденным темам. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий

§1-4

10

Координатная прямая

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные - оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности.

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Отражение в письменной форме своих решений, могут пользовать чертежными инструментами, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Решение упражнений, ответы на вопросы

Слайд-презентация.

§5

22.09-27.09

11

Координатная прямая

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор формул, соответствующих решению, могут работать по заданному алгоритму

Учащиеся умеют связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись. Могут, аргументировано отвечать ан поставленные вопросы, правильного оформления решений, аргументировать ошибки, участие в диалоге. Умеют проводить самооценку собственных действий

Практикум. Самопроверка.

§5

12

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

§1-5

Линейная функция (14 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

13

Координатная плоскость

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Могут по координатам точки определяют её положение без построения, не производя построения, могут определить, в каком координатном угле расположена точка. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация.

§6

29.09-4.10

14

Координатная плоскость

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся умеют составлять уравнения прямых, параллельных осям координат. Могут строить по координатам различные фигуры. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.

Практикум. Самопроверка.

Слайд-презентация.

§6

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения .

15

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решения уравнения ax + by + c = 0, о графике уравнения. Воспроизведение теории прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки

Учащиеся умеют составлять линейное уравнение по заданному корню. Могут на координатной плоскости строить график уравнения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Могут работать с тестовыми заданиями

Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальный опрос.

§7

16

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Закрепления знаний,

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции.

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Учащиеся умеют определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Учащиеся умеют находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге.

Самостоятельное выполнение заданий, взаимопроверка в парах.

§7

6.10-11.10

17

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Комбинированный,

Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого

Учащиеся умеют находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Учащиеся умеют связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§7

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.

18

Линейная функция и ее график

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Умеют по формуле определять характер монотонности. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

§8

19

Линейная функция и ее график

Закрепления знаний,

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуа­ции.

Познавательные - передают со­держание в сжатом или развер­нутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать дру­гую точку зрения, изменить свою точку зрения

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Могут решить линейное неравенство, с помощью графика функции . Могут определить знаки коэффициентов и , если известно через какие четверти проходит график. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

§8

13.10-18.10

20

Линейная функция и ее график

Комбинированный,

Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Самостоятельное выполнение заданий

§8

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): расстояние между точками, модуль разности двух чисел, модуль суммы двух чисел.

21

С/р № 2 «Линейная функция и её график»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по пройденным темам. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий

§6-8

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции.

22

Линейная функция и ее график

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Практикум. Самопроверка.

§8

20.10-25.10

23

Прямая пропорциональность и ее график

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Умеют доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа

§9

24

Прямая пропорциональность и ее график

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют определять знак углового коэффициента по графику. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров.

Умеют по графику составлять уравнение прямой линии. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§9

25

Взаимное расположение графиков линейных функций

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Умеют определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму.

Могут находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.

Практикум. Самопроверка.

§10

27.10-1.11

26

Контрольная работа №2 «Линейная функция»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменными . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

§11

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.

27

Анализ ошибок допущенных в к/р.

Основные понятия

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают понятия система уравнений, решения системы уравнений.

Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Уверенно владеют понятиями несовместной системы, неопределённой системы. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Решение проблемных задач. Фронтальный опрос

Слайд-презентация

§11

2 четверть (21 час)

28

Основные понятия

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Могут решить графически систему уравнений. Способны объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Могут к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Фронтальный опрос, выполнение заданий

Слайд-презентация

§11

10.11-15.11

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

29

Метод подстановки

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Фронтальный опрос, выполнение заданий

§12

30

Метод подстановки

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Могут выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге.

Фронтальный опрос. Самостоятельное выполнение заданий из учебника

§12

31

Метод подстановки

Обобщения и систематизации знаний,

Регулятивные- работают по составленному плану, исполь­зуют наряду с основными и до­полнительные средства (спра­вочная литература, средства ИКТ).

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.

Могут уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать ее. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

§12

17.11-22.11

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.

32

Метод алгебраического сложения

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Умеют решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул.

Фронтальный опрос, индивидуальный опрос

§13

33

Метод алгебраического сложения

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Работа с раздаточными материалами

§13

34

С/р № 3 «Методы решения систем»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по пройденным темам. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий

§11-13

24.11-29.11

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.

35

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Могут выделить и записать главное, могут привести примеры.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Взаимопроверка в парах.

Выполнение упражнений по образцу

§14

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

§14

37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный,

Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Индивидуальный опрос. Выполнение практических заданий

§14

1.12-6.12

38

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Обобщения и систематизации знаний,

Регулятивные- работают по составленному плану, исполь­зуют наряду с основными и до­полнительные средства (спра­вочная литература, средства ИКТ).

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, могут работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу.

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Решение задач по готовому алгоритму. Индивидуальная работа по карточкам

§14

39

Контрольная работа №3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Перебор всех возможных вариантов, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, геометрическая модель, правило умножения.

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

§11-14

Степень с натуральным показателем и ее свойства (9 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень.

40

Что такое степень с натуральным показателем

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Умеют возводить числа в степень. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров.

Фронтальный опрос, работа по карточкам

§15

8.12-13.12

41

Что такое степень с натуральным показателем

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Знают понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Умеют возводить числа в степень. Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров.

Индивидуальный опрос, выполнение упражнений

§15

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.

42

Таблица основных степеней

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§16

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.

43

Свойства степени с натуральным показателем

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

Индивидуальное выполнение заданий.

§17

15.12-20.12

44

Свойства степени с натуральным показателем

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

Решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

Практикум, фронтальный опрос.

§17

45

Свойства степени с натуральным показателем

Обобщения и систематизации знаний,

Регулятивные- работают по составленному плану, исполь­зуют наряду с основными и до­полнительные средства (спра­вочная литература, средства ИКТ).

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений.

Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянных величинах, о взаимном уничтожении слагаемых.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§17

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степени с разными основаниями, действия с степенями одинакового показателя.

46

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. Знают, как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров.

Фронтальный опрос, решение упражнений.

§18

22.12-27.12

47

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму.

Фронтальный опрос, решение упражнений.

Слайд-презентация

§19

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

48

Степень нулевым показателем

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Могут аргументировано обосновать равенство а⁰ = 1. Умеют находить значения сложных выражений с нулевыми степенями. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.

Фронтальная работа, индивидуальная работа с последующей проверкой

§19

3 четверть (30 часов)

Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

49

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.

Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

Фронтальная работа, индивидуальная работа с последующей проверкой

§20

12.01-17.01

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

50

Сложение и вычитание одночленов

Открытие новых знаний,

Регулятивные - в диалоге с учи­телем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом ре­чевых ситуаций

Знают понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.

Умеют выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их стандартному виду. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации.

Индивидуальная работа, фронтальный опрос.

§21

51

Сложение и вычитание одночленов

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу.

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Решение задач, фронтальный опрос

Слайд-презентация

§21

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.

52

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Умеют выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул.

Решение задач, фронтальный опрос

§22

19.01-24.01

53

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Могут свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперируют понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§22

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.

54

Деление одночлена на одночлен

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают алгоритм деления одночленов. Умеют выполнять деление одночленов по алгоритму.

Могут применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

Могут выполнить деление сложных одночленов. Могут делать вывод о корректности операции деления данных одночленов. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Решение задач, фронтальный опрос. Выполнение упражнений по образцу.

Слайд-презентация

§23

55

Действия с одночленами

Обобщения и систематизации знаний,

Регулятивные- работают по составленному плану, исполь­зуют наряду с основными и до­полнительные средства (спра­вочная литература, средства ИКТ).

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Знают алгоритмы операций над одночленами. Умеют выполнять действия с одночленами. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение.

Могут свободно представлять данный одночлен в виде степени одночлена, оперируют понятиями «корректная задача», «некорректная задача». Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Решение задач, фронтальный опрос

Слайд-презентация

§20-23

26.01-31.01

56

К/р №4 «Операции над одночленами»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Шар, сфера, центр шара, центр сферы, радиус шара (сферы), формула площади поверхности шара, формула объёма шара.

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

§20-23

Многочлены. Операции над многочленами (16 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.

57

Основные понятия

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о многочлене, о действие приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Умеют приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Выполнение практических заданий, индивидуальная работа с раздаточным материалом, формулировка выводов

§24

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов.

58

Сложение и вычитание многочленов

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

Могут выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя а многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Решение задач, фронтальный опрос

§25

2.02-7.02

59

Сложение и вычитание многочленов

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

Могут выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя а многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

Самостоятельное выполнение практических заданий, формулировка выводов

Слайд-презентация

§25

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

60

Умножение многочлена на одночлен

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесение общего множителя за скобки, об операции умножение многочлена на одночлен. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

Могут применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Выполнение индивидуальной практической работы по теме.

§26

61

Умножение многочлена на одночлен

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен выносить за скобки одночленный множитель. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

Учащиеся умеют решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Индивидуальная работа по карточкам, взаимопроверка в парах.

§26

9.02-14.02

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

62

Умножение многочлена на многочлен

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают правило умножения многочленов. Умеют выполнять умножение многочленов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, могут, аргументировано рассуждать и обобщать, приведение примеров.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут сопоставлять и классифицировать.

§27

63

Умножение многочлена на многочлен

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Могут рассуждать и обобщать, подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге.

Могут решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Могут решать уравнение, в которых, при упрощении выражения умножаются многочлены. Могут работать с тестовыми заданиями.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§25

64

Умножение многочлена на многочлен

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения.

Иметь представление о признаках делимости произведения.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

§26

16.02-21.02

65

С/р № 4 «Действия с многочленами»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Умеют выполнять действия над многочленами.. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы.

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

§24-27

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов.

66

Формулы сокращенного умножения

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Имеют представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Имеют представление о геометрическом обосновании этих формул. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Могут выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Понимают геометрическое обоснование этих формул. Умеют выполнять преобразования многочленов по формулам. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§27

67

Формулы сокращенного умножения

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Знают, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения.

Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. (

Выполнение практической работы с последующей самопроверкой; Построение алгоритма действия

Слайд-презентация

§28

23.02-28.02

68

Формулы сокращенного умножения

Комбинированный,

Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого

Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

Умеют выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов при решении уравнений и упрощении выражений. Отражение в письменной форме своих решений, умение вести диалог, могут сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Решение упражнений, индивидуальная работа по карточкам

§28

69

Формулы сокращенного умножения

Обобщения и систематизации знаний,

Регулятивные- работают по составленному плану, исполь­зуют наряду с основными и до­полнительные средства (спра­вочная литература, средства ИКТ).

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, формирование умения правильно оформлять работу.

Могут свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, умеют, аргументировано отвечать, приведение примеров. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§28

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.

70

Деление многочлена на одночлен

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Умеют делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, умеют выполнять деление многочлена на одночлен. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Фронтальный опрос, решение упражнений

§29

2.03-7.03

71

Деление многочлена на одночлен

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, могут применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы.

Выполняют поиск неизвестных компонентов деления в сложных случаях. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проводить сравнительный анализ. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Фронтальный опрос, решение упражнений

§29

72

Контрольная работа №5 «Операции над многочленами»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

§24-29

Разложение многочлена на множители (17 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители.

73

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о корнях уравнения, о сокращение дробей, о разложение многочлена на множители. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания.

Имеют чёткое представление об области применения операции разложения многочлена на множители. Могут решить уравнение и сократить дробь, разложив на множители. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

Практикум, выполнение заданий

Слайд-презентация

§30

9.03-14.03

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

74

Вынесение общего множителя за скобки

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Умеют выполнять вынесение за скобки общего многочленного множителя, владеют приёмом замены переменной. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

§31

75

Вынесение общего множителя за скобки

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Могут свободно применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, могут обобщать, приведение примеров.

Опрос по теоретическому материалу.

Построение алгоритма

решения задания

Слайд-презентация

§31

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): способ группировки, разложение на множители.

76

Способ группировки

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Могут, аргументировано рассуждать, обобщать, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение примеров.

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§32

16.03-21.03

77

Способ группировки

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное, участие в диалоге.

Учащиеся умеют применять способ группировки для упрощения вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового лекции, составление конспекта, разбор примеров. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

§32

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.

78

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.

Могут выполнять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

фронтальный и индивидуальный опрос

Слайд-презентация

§33

4 четверть (24 часа)

79

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, могут работать с чертежными инструментами.

Учащиеся умеют выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, могут работать с чертежными инструментами.

фронтальный и индивидуальный опрос

§33

1.04-4.04

80

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Комбинированный,

Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Отражение в творческой работе своих знаний, могут сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

§33

81

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Обобщения и систематизации знаний,

Регулятивные- работают по составленному плану, исполь­зуют наряду с основными и до­полнительные средства (спра­вочная литература, средства ИКТ).

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами.

Учащиеся умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для выполнения заданий повышенного уровня сложности. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи, проведение сопоставление текста и лекции.

Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений

Слайд-презентация

§33

82

Самостоятельная работа №5 «Разложение многочлена на множители»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий

§30-33

6.04-11.04

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

83

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о комбинированных приёмах, разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Восприятие устной речи, составление конспекта, вычленение главного, могут работать с чертежными инструментам. Умеют решать шифровки и логические задачи.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§34

84

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Закрепления знаний,

Регулятивные- составляют план выполнения задач, решения про­блем творческого и поискового характера.

Познавательные- делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людь­ми иных позиций

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму.

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Умеют формулировать полученные результаты.

Фронтальный опрос, практикум.

Слайд-презентация

§34

85

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

Комбинированный,

Регулятивные- составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи. Коммуникативные- умеют принимать точку зрения другого

Учащиеся умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

Учащиеся умеют выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов. Умеют находить и использовать информацию

Математический диктант, работа по карточкам

§34

13.04-18.04

86

Контрольная работа №6 «Разложение многочлена на множители»

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения,

используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения уравнений, выделением полного квадрата, решение уравнений, применяя формулы сокращенного умножения. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Самостоятельное выполнение заданий

§30-34

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.

87

Сокращение алгебраических дробей

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращение алгебраических дробей. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог.

Могут сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения. Могут правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умения выбрать задания соответствующие знаниям.

Решение проблемных задач, фронтальный опрос.

Слайд-презентация

§35

88

Сокращение алгебраических дробей

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Могут сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы.

Умеют сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать.

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения.

§35

20.04-25.04

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.

89

Тождества

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Умеют доказывать простейшие тождества. Могут рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

Умеют доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, могут сопоставлять окружающий мир и геометрический фигуры, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Работа с раздаточным материалом.

§36

Функция (6 часов)

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция , график функции .

90

Функция и ее график

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Умеют строить параболу. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами.

Владеют навыками чтения графиков по готовому чертежу. Могут строить график на промежутке. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

Фронтальный опрос, практикум.

§37

91

Функция и ее график

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Уметь решать задачи на составление уравнений, на движение.

Фронтальный опрос, практикум.

§37

27.04-2.05

Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения.

92

Графическое решение уравнений.

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Знают алгоритм графического решения уравнений. Знают, как выполнять решение уравнений графическим способом. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Могут выполнять решение уравнений графическим способом. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, формирование умение правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию.

Фронтальный опрос, практикум.

§38

93

Графическое решение уравнений.

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Могут выполнять решение уравнений графическим способом. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров.

Могут свободно решить сложные уравнения графическим способом. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Математический диктант, индивидуальное выполнение упражнений

Слайд-презентация

§38

4.05-9.05

94

Что означает в математике запись

откры­тие новых зна­ний

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают со­держание в сжатом (разверну­том) виде.

Коммуникативные- оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Имеют представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

Учащиеся имеют чёткое представление о кусочно-заданной функции, области определения, непрерывности функции, умеют оперировать функциональной символикой, использовать основные приемы чтения графика. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

Фронтальный опрос, практикум.

§39

95

Что означает в математике запись

Закрепления знаний. Регулятивные - работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополни­тельные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Умеют строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

Могут по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Формирование умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Учащиеся умеют составлять аналитическую запись функции по её графику. Учащиеся умеют по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.

Опрос по теоретическому материалу, практикум

§38

11.05-16.05

Повторение (7 часов)

96

Линейная функция

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

Слайд-презентация

Раздаточный материал

97

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Выполнение упражнений, самостоятельная работа по карточкам

Раздаточный материал

98

Степень с натуральным показателем и ее свойства

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Фронтальный опрос, выполнение заданий

Слайд-презентация

Раздаточный материал

18.05-23.05

99

Одночлены

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная работа по карточкам

Раздаточный материал

100

Многочлены

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам.

Слайд-презентация

Раздаточный материал

101

Разложение многочленов на множители

комплексное применение знаний, умений, навыков,

Регулятивные- определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют от­стаивать свою точку зрения, ар­гументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Самостоятельное выполнение заданий

Раздаточный материал

25.05-30.05

102

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний

Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные- делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи.

Коммуникативные- умеют кри­тично относиться к своему мне­нию

Комплексное применение полученных знаний по теме

Самостоятельное выполнение заданий контрольной работы

Раздаточный материал

Литература

Календарно-тематический план ориентирован на использование:

1. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс: в2-х частях. Учебник. Задачник. - М.: Мнемозина, 2013;

2. Александрова Л. А. Алгебра 7 класс: самостоятельные работы. - М.: Мнемозина, 2007;

3. Дудницын Ю.П. Алгебра 7 класс: контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2007;

4. Мордкович А.Г. Тесты по алгебре для 7 - 9 классов. - М.: Мнемозина, 2007;

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

3. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;

4. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

для учителя:

1. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. - М., Просвещение», 2007;

2. А.Г. Мордкович, Алгебра 7 - 9 классы: методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2004;

3. Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. - М. 1995.

4. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. - Волгоград: Учитель, 2006;

5. Е.Б. Арутюнян и др. Математические диктанты для 5-9 классов. М 1995;

6. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

7. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.