ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК (АЛГЕБРА+БИОЛОГИЯ) РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ 8 класс

Рогачева Т.В.

Учитель математики ГБОУ №103

Санкт-Петербург

Разложение многочленов на множители

Интегрированный урок для 8 класса (алгебра +биология)

Форма урока: урок повторения и обобщения знаний.

Вид урока: интегрированный урок (математика + биология).

Тема урока: Разложение многочленов на множители способом группировки

Цель:

• Образовательная - отработка, закрепление практических умений и навыков разложение многочлена на множители способом группировки.

• Воспитательная - расширение знаний об окружающем мире, любовь к родному краю.

• Развивающая - способствовать формированию умений применять приемы: выделения главного, развитию внимания и памяти, прививать любовь к малой природе.

Оформление доски

Над жёлтой нивой - купол голубой.

Плывёт, как лебедь парус у причала.

К огромной нашей родине любовь,

Берёт от малой родины начало.

Рисунки животных и растений (развешены над доской)

ХОД УРОКА:

1 Организационный момент.

1) Проверка готовности к уроку.

2) Постановка цели урока: (учитель) Цель нашего урока сегодня, отработка и закрепление навыков разложения многочленов на множители способом группировки, а поможет нам в этом небольшое путешествие в страну знаний.

2. Вступительное слово учителя.

Ребята! Урок у нас сегодня необычный. Мы узнаем о некоторых видах растений, которые занесены в «Красную книгу», а поможет нам в этом - математика.

Ребята! А вы знаете, что это за книга?

Выступление учащегося о красной книге.

Кра́сная кни́га - аннотированный список редких и находящихся под угрозой исчезновения животных, растений и грибов. Красные книги бывают различного уровня - международные, национальные и региональные.

Давно уже стало аксиомой то утверждение, что растительный и животный мир планеты нуждается в нашей защите. Самые полные сведения о флоре и фауне мира собраны в Красной книге МСОП. Международная Красная книга издается с 1963 года Всемирным союзом охраны природы. Отдельные страны или даже регионы обладают собственными Красными книгами, в которых содержится более подробная информация о животных и растениях. Хотя эти книги не являются юридическими документами, но занесение какого-либо вида животных в этот фолиант указывает на запрет его промысловой добычи и возлагает ответственность на государственные органы за охрану конкретного вида.

Красный цвет означает - запрещающий цвет: не губи, остановись! Это сигнал опасности и тревоги, это сигнал SOS, который подают нам животные. То есть книгу назвали так, чтобы привлечь внимание человечества и попробовать остановить уничтожение окружающей природы. Статистика здесь подавляющая: в начале века за год исчезал только один вид животных, а сегодня ежедневно исчезает целый вид. В Красную книгу занесены те виды животных и растений, которые формировались многие тысячелетия, а теперь оказываются перед полным исчезновением по вине человека.

К редким и исчезающим видам растений Донбасса относятся сотни видов. Среди них такие, как: сосна меловая, ковыль Иоанна, ковыль украинский возле села Богородичное. В Славянском и Артемовском районах - пырей меловой, тонконог Таллиева, венерин башмачок.

В Амвросиевском районе - эремурус красивый, ильм Высоцкого, ясколка ложноболгарская, ушанка гранитная, желтушник крынский, ауриния скальная, лук ложнокрасивый.

В Тельмановском, Новоазовском и Володарском районах на грани исчезновения находится роза Гроссгейма. В окрестностях Тореза, в Грабовой балке - роза донецкая. Вскоре могут исчезнуть фиалка донская, подмаренник полуодетый, василек замещающий, полынь белая, полынь меловая, василек угольный, чабрец меловой, оносма донская, сон-трава, гвоздика-травянка и многие другие виды. Все они занесены в Красную книгу Украины.

Это интересно знать…

...в нашей области обитает более 2000 видов животных, из них 96 видов занесены в Красную книгу Украины.

...в нашем крае имеется 79 охраняемых заповедных объектов.

...в заповеднике Каменные Могилы два эндема (растения, которых нигде больше нет): василек ложнобледно-чешуйчатый и тысячелистник голый.

...в нашем крае встречается тюльпан Шренка. Это растение занесено в Международную Красную книгу. Интересно то, что его корни находятся на полметра от поверхности почвы.

</</span>

...корневища аира болотного в Западную Европу привозили из Константинополя в засахаренном виде как лекарство и экзотическое лакомство.

3. Устная работа с классом.

Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

а) 18ab + 16b =...(9a + 8); ПЕР

б) 4ас² + 6а³с³- 2а²с = 2ас (...) ВО

в) ab - ac + b² - bc = (ab -...)+(... - bc) =...(b - c) + b(... - c) =... ЦВЕТ

Ребята! Вспомните! Какую акцию мы ежегодно проводим в школе, связанную с этим словом? (Сохраним первоцветы)

4. А сейчас мы проведем разминку. На доске подготовлен кроссворд, который мы должны разгадать.

Кроссворд - разминка

¹

^К

^О

^Э

^ф

^ф

^И

^Ц

^И

^Е

^Н

^Т

²

^О

^Д

^Н

^О

^Ч

^Л

^Е

^Н

³

^С

^Т

^Е

^П

^Е

^Н

^Ь

⁴

^П

^О

^Д

^О

^Б

^Н

^Ы

^Е

⁵

^О

^С

^Н

^О

^В

^А

^Н

^И

^Е

⁶

^М

^И

^Н

^У

^С

⁷

^М

^Н

^О

^Г

^О

^Ч

^Л

^Е

^Н

⁸

^Т

^О

^Ж

^Д

^Е

^С

^Т

^В

^О

⁹

^В

^Ы

^Н

^Е

^С

^Т

^И

¹⁰

^З

^Н

^А

^Н

^И

^Я

1. Числовой множитель перед степенью.

2. Простейшее выражение (числа, переменные, их степени и произведения)

3. Как называется выражение аⁿ

4. Как называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.

5. Как называется число, возводимое в степень.

6. Какой знак стоит перед скобкой, если при раскрытии все знаки меняются на противоположные.

7. Сумма нескольких одночленов называется …

8. Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных называются

9. Если в многочлене есть общий множитель, то его можно …

10. Мир, в котором всем нам приходится жить, расти, взрослеть, - огромен, сложен, иногда даже опасен. Согласитесь, что вам придется многое узнать и многому научиться, чтобы найти своё место в этом мире. Так что нам нужно для этого? (знания)

Разгадав кроссворд, мы получили ключевое слово «фотосинтез»

Выступление ученика о фотосинтезе (подготовлено сообщение).

5. Решение уравнений

Подготовить карточки, на которых записаны уравнения, а на обратной стороне - слоги слов. Получить результаты и разложить карточки в порядке возрастания суммы корней и перевернуть карточки. К доске выходят 3 ученика и решают уравнения

Карточка №1 Карточка№ 2 Карточка № 3

X (x-15) + 3 (x-15)=0; x(x+7)- 2 (x+7)=0; 3x (x-1,5) + 6 (x-1,5)=0.

Ответ:-3+15=12 Ответ: -7+2= -5 Ответ:-2+1,5= -0,5

НИЕ РАС ТЕ

Получили слово РАСТЕНИЕ

Выступление детей, которые подготовили рисунки и интересные сообщения о растениях, занесенных в Красную книгу.

6. Минутки релаксации:

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

• Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы,

• за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

7. Игра «Математическое лото»

4 команды, в каждой команде есть капитан. Каждая команда получает карточку с заданием и варианты ответов, среди которых есть ошибочные. Когда ученики решат все задания и заполнят от ветами, капитан сдает карточку и переворачивает, на обратной стороне появятся ключевые слова

Математическое лото (для 1 команды)Разложить выражение на множители:

4x + 4x²

4. Представьте в виде произведения множителей:

3ax² - 36ax

2. Разложите на множители:

ax + ay

5. Разложите на множители:

3 (2x - 5) - 2x (5-2x)

3. Решите уравнение:

x(x + 7) = 0

6. Решите уравнение:

3 (4x - 1)² - ( 1- 4x) = 0

1 команда (Василек угольный)

Математическое лото (для 1 команды) Решение.

Разложить выражение на множители:

ВА 4x + 4x² = 4 х (1 + х)

4. Представьте в виде произведения множителей:

3ax² - 36ax = 3ах ( х - 12) У

2. Разложите на множители:

СИ ax + ay = а ( х + у)

5. Разложите на множители:

3 (2x - 5) - 2x (5-2x)= (2x - 5) (3 + 2x) ГОЛЬ

3. Решите уравнение:

ЛЕК x(x + 7) = 0

х₁ = 0; х₂ = -7

6. Решите уравнение:

3 (4x - 1)² - ( 1- 4x) = 0

(4x - 1)(12х - 2) = 0

х₁ = 1/4; х₂ = 1/6 НЫЙ

Василек угольный

Математическое лото (для 2 команды)Разложить выражение на множители:

8b + 8b²

4. Представьте в виде произведения множителей:

12 a³ - 36a⁴x

2. Разложите на множители:

ax + cx

5. Разложите на множители:

4 (x - y) - 3a (y - x)

3. Решите уравнение:

x(x + 10) = 0

4. Решите уравнение:

5 (3x - 2)² - ( 2- 3x) = 0

2 команда (сон- трава )

Математическое лото (для 2 команды). Решение.Разложить выражение на множители:

С 8b + 8b² = 8 b (1 + b)

4. Представьте в виде произведения множителей: ТР

12 a³ - 36a⁴x = 12 a³ (1- 3ax)

2. Разложите на множители:

О ax + cx = х (a + c)

5. Разложите на множители: А

4 (x - y) - 3a (y - x) = (х - y)(4 + 3a)

3. Решите уравнение:

Н x(x + 10) = 0

х₁ = 0; х₂ = -10

6. Решите уравнение: ВА

5 (3x - 2)² - ( 2- 3x) = 0

(3x - 2) (15x - 9) = 0

х₁ = 2/3; х₂ = 9/15 (3/5)

Сон- трава

Математическое лото (для 3 команды)Разложить выражение на множители:

3c + 3c²

4. Представьте в виде произведения множителей:

45x² y - 15x³y²

2. Разложите на множители:

bd + bc

5. Разложите на множители:

3 (3x - 4) - 5y (4-3x)

3. Решите уравнение:

x( x - 4) = 0

6. Решите уравнение:

7 (5x - 4)² - ( 4- 5x) = 0

3 команда (Венерин башмачок)

Математическое лото (для 3 команды). Решение.

Разложить выражение на множители:

ВЕ 3c + 3c² = 3с ( 1 + с)

4. Представьте в виде произведения множителей: БАШ

45x² y - 15x³y² = 15x² y (3 - ху)

2. Разложите на множители:

НЕ bd + bc = b (d + c)

5. Разложите на множители: МА

3 (3x - 4) - 5y (4-3x)=(3x - 4)(3 + 5y)

3. Решите уравнение:

РИН x( x - 4) = 0

х₁ = 0; х₂ = 4

6. Решите уравнение: ЧОК

7 (5x - 4)² - ( 4- 5x) = 0

(5x - 4) (35 х - 27) = 0

х₁ = 4/5; х₂ = 27/35.

Венерин башмачок

Математическое лото (для 4 команды)Разложить выражение на множители:

7a + 7a²

4. Представьте в виде произведения множителей:

28 xy³ + 4 x²y

2. Разложите на множители:

mn + mk

5. Разложите на множители:

4 (3x - 8) - 7b (8 -3x)

3. Решите уравнение:

x( x - 5) = 0

6. Решите уравнение:

9 (5x - 7)² - ( 7- 5x) = 0

4 команда (Лилия лесная)

Математическое лото (для 4 команды). Решение.Разложить выражение на множители:

ЛИ 7a + 7a² = 7а (1 + а)

4. Представьте в виде произведения множителей: ЛЕ

28 xy³ + 4 x²y = 4 xy (7y² + x )

2. Разложите на множители:

ЛИ mn + mk = m (n + k)

5. Разложите на множители: С

4 (3x - 8) - 7b (8 -3x ) = (3x - 8)( 4 + 7 b)

3. Решите уравнение:

Я x( x - 5) = 0

х₁ = 0; х₂ = 5

6. Решите уравнение: НАЯ

9 (5x - 7)² - ( 7- 5x) = 0

(5x - 7)(45x - 62) = 0

х₁ = 7/5; х₂ = 62/45

4 команда (Лилия лесная)

Затем дети выступают с подготовленными сообщениями.

9. Итог урока.

10.Рефлексия.

Учитель: знакомство со страницами Красной книги вы продолжите на уроках биологии, географии, а также на классных часах, посвященных экологическим проблемам.

С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика. Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья.

Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали.



ЗАДАНИЕ НА ДОМ:

1. Повторить § 14, 15, решить № 576, 579

2. (по желанию) Составьте задачу о животном или цветке, сопроводив его решением, загадкой или стихотворением. Спасибо за урок. Урок окончен! Всего вам доброго!