Элективный курс Десять способов решения квадратных уравнений

Десять способов решения квадратных уравнений

Программа элективного курса для 9 класса

Курс рассчитан на 17 часов

Крупина Валентина Николаевна

учитель математики

Пояснительная записка

Математика в наши дни проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана и компьютерная грамотность, повсеместное распространение которой - одна из первоочередных задач народного образования сегодня. Математические знания, представления о роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей культуры. В школе математика является опорным предметом, обеспечивающем изучение на современном уровне ряда других дисциплин, как естественных, так и гуманитарных, а также трудового обучения.

Данный элективный курс рассматривает один из разделов математики -«Квадратные уравнения».

Цели курса:

1. Создать условия для реализации интереса учащихся к математике. ;

2. Расширить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения», полученные в основном курсе математики.

3. Показать широкие возможности практического применения квадратных уравнений.

4. Помочь учащимся уточнить их готовность и способности осваивать математику на повышенном уровне.

Задачи курса:

1. Сформировать практические навыки решения квадратных уравнений различными способами.

2. Показать связь математики с другими областями знаний.

3. Познакомить с историческими сведениями о квадратных уравнениях.

По завершению программы данного курса учащиеся должны знать:

- понятие квадратное уравнение

- другие способы решения квадратных уравнений, позволяющие очень быстро и рационально решать многие уравнения.

В процессе обучения по данной программе учащиеся приобретают следующие конкретные умения:

- решать задачи различного типа на применение квадратных уравнений;

- решать квадратные уравнения любым из 10 способов.

Формы учебной деятельности учащихся:

- работа с литературой;

- подготовка докладов и проектов, содержащих исторические сведения о квадратных уравнениях;

- ролевые игры;

- «Турнир прилежных». «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Форма оценивания по завершении элективного курса - «зачёт» или «незачёт».

Ученик получает зачёт при условии выполнения не менее трёх обязательных работ, представленных в установленный срок, в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требований к их оформлению.

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе

Формы контроля

Лекции

Практич.

Семинары

1.

Вводное занятие

2

1

1

2.

- Разложение левой части уравнения на множители.

- Метод выделения полного квадрата

2

1

1

*Решенение контрольных задач

3.

- Решение квадратных уравнений по формуле.

- Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной)

3

1

1

1

Турнир прилежных

4.

- Решение уравнений способом переброски.

- Свойства коэффициентов квадратного уравнения

2

1

1

Ролевая игра

5.

- Графическое решение квадратного уравнения.

- Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.

3

2

1

*Решенение контрольных задач

6.

- Решение квадратных уравнений с помощью номограммы

2

1

1

*Решение ситуативных задач

7.

- Геометрический способ решения квадратных уравнений

3

1

1

1

Ролевая игра

Итого

17

8

7

2

Примечание: * - обязательная работа (для итогового оценивания)

Литература для учителя

1. Алимов ША, Ильин ВА и др. Алгебра, 6-8. Пробный учебник для 6-8 классов средней школы, - М., Просвещение, 1981.

2. Брадис ЕМ. Четырехзначные математические таблицы для средней школы. Изд. 57-е. - М., Просвещение, 1990. С. 83.

3. Злоцкий ГЗ. Карточки-задания при обучении математике. Книга для учителя. - М., Просвещение, 1992,

4. Клюквин М.Ф. Алгебра, 6-8. Пособие для учащихся 6-8 классов. - М., Просвещение, 1963.

5. Кужепов А.К., Рубанов А.Т. Задачник по алгебре и элемен­тарным функциям. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. - М., высшая школа, 1969.

6. М" Математика (приложение к газете «Первое сентября), ММ 21/96, 10/97, 24/97, 18/98, 21/98.

7. Окунев А.К. Квадратичные функции, уравнения и нера­венства. Пособие для учителя. - М., Просвещение, 1972.

8. Пресман АА. Решение квадратного уравнения с помощью циркуля и линейки. - М., Квант, № 4/72. С. 34.

9. Соломник В.С., Милое П.И. Сборник вопросов и задач по математике. Изд. 4-е, дополн. - М., Высшая школа, 1973.

10. Худобин АИ. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. Пособие для учителя. Изд. 2-е. - М., Просвещение, 1970.

Литература для учащихся

1. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Кн. для учащихся 5-6 кл. - М.: Просвещение, 1990.

2. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 6. Учебник для 6 класса. Часть 1. - М.: «Баласс», «С-инфо», 1998.

3. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. -М.: Просвещение, 1988.

4. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред шк. - М.: Просвещение, 1990.

5. К.А.Рыбников Возникновение и развитие математической науки. - Москва: Просвещение 1987г.

6. И.Депман Рассказы о математике Ленинград 1954

7. Я.И.Перельман Занимательная алгебра. «Тезис» г.Екатеринбург 1994г.

Содержание программы

1. Вводное занятие

Знакомство с историей появления квадратных уравнений, роль квадратных уравнений , решение задач на применение

квадратных уравнений.

2. Решение квадратных уравнений.

- Разложение левой части уравнения на множители.

- Метод выделения полного квадрата.

3. - Решение квадратных уравнений по формуле.

Рациональные способы вычисления корней квадратного уравнения.

- Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной). Франсуа Виет.

(Знаки корней приведенного квадратного уравнения).

4. - Решение уравнений способом «переброски».

(Нахождение корней квадратного уравнения с использованием теоремы Виета, когда дискриминант есть точный квадрат)

- Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

5. - Графическое решение квадратного уравнения.

- Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.

Презентация «Квадратные уравнения"

6. - Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.

(Определение корней квадратного уравнения, не решая его)

7. - Геометрический способ решения квадратных уравнений.

(Знаменитый пример из «Алгебры» аль-Хорезми)

«Геометрия уравнений» - доклад