Рабочая программа учебной дисциплины Математика по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Луганской Народной Республики

«Луганский строительный колледж»

рабочая ПРОГРАММа

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Луганск

2016

Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Государственного образовательного стандарта СПО ЛНР по специальности среднего профессионального образования 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Организация-разработчик: ГОУ СПО ЛНР «Луганский строительный колледж».

Разработчик: преподаватель-методист высшей квалификационной категории Еськова Л.В.

СОДЕРЖАНИЕПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1. Область применения примерной программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных специалистов среднего звена (ППССЗ) в соответствии с ГОС СПО ЛНР по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт»

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована:

• в дополнительном профессиональном образовании по программе повышения квалификации при наличии начального профессионального образования по профессии «кассир-контролёр»;

• в профессиональной подготовке и переподготовке работников в области механизации сельского хозяйства при наличии среднего или высшего профессионального образования не экономического профиля;

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3 Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и дифференциального исчисления.

Дисциплина нацелена на формирование компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознано планировать повышение квалификации.

Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учёт» и овладению профессиональными компетенциями:

ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

ПК 1.2. Разрабатывать и согласовывать с руководством организации рабочий план счетов бухгалтерского учета.

ПК 1.3. Проводить учёт денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 1.4. Формировать бухгалтерские проводки по учёту имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

ПК 2.1. Формировать бухгалтерские проводки по учету источников имущества организации на основе рабочего плана счетов бухгалтерского учета.

ПК 2.2. Выполнять поручения руководства в составе комиссии по инвентаризации имущества в местах его хранения.

ПК 2.3. Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

ПК 2.4. Отражать в бухгалтерских проводках зачет и списание недостачи ценностей (регулировать инвентаризационные разницы) по результатам инвентаризации.

ПК 3.1. Оформлять платежные документы для перечисления налогов и сборов в бюджет, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 3.3. Формировать бухгалтерские проводки по начислению и перечислению страховых взносов во внебюджетные фонды.

ПК 3.4. Оформлять платежные документы на перечисление страховых взносов во внебюджетные фонды, контролировать их прохождение по расчетно-кассовым банковским операциям.

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

ПК 4.2. Составлять формы бухгалтерской отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.3. Составлять налоговые декларации по налогам и сборам в бюджет, налоговые декларации по страховым взносам и формы статистической отчетности в установленные законодательством сроки.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.

1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины

Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 96 часов, в т.ч. обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 64 часа, практические занятия -30 часов, самостоятельная работа обучающегося - 36 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

2.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

подготовка опорного конспекта

12

решение задач по теме

8

изучение справочной литературы

4

подготовка презентации

2

подготовка рефератов

2

сотавление алгоритмов

2

сотавление тестов

-

индивидуальные творческие задания

2

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Раздел 1.

Элементы линейной алгебры

26

Тема 1.1.

Матрицы и определители, действия над ними.

Содержание учебного материала

6

2

Определение матрицы. Виды матриц. Порядок квадратной матрицы. Главная и побочная диагональ матрицы. Единичная и нулевая матрица. Матрица-строка и матрица-столбец. Равенство матриц. Транспонированная матрица. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Свойства операции сложения и умножения матриц.

Определитель второго порядка. Определитель третьего порядка. Основные свойства определителей. Правило треугольников вычисления определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Способы вычисления определителей.

Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Правило нахождения обратной матрицы. Свойства обратной матрицы. Простейшие матричные уравнения.

Практические занятия

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Вычисление обратной матрицы. Решение матричных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Теорема Лапласа.

Вычисление определителей 4 порядка. Вычисление определителя методом приведения к треугольному виду.

Ранг матрицы и его свойства.

6

3

Тема 1.2.

Решение систем линейных уравнений.

Содержание учебного материала

6

2

Системы линейных уравнений. Эквивалентные преобразования системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса. Примеры. Решение систем линейных уравнений с помощью метода обратной матрицы. Исследование систем линейных уравнений с помощью определителей. Формулы Крамера для решения систем линейных уравнений.

Практические занятия

1. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

2. Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера.

3. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

3

Самостоятельная работа студентов

Метод Жордана-Гаусса.

Решение СЛУ из m уравнений с n неизвестными.

2

2

Контрольная работа № 1.

2

3

Раздел 2.

Математический анализ

40

Тема 2.1.

Дифференциальное и интегральное исчисление.

Содержание учебного материала

8

2

Понятие предела функции в точке. Основные свойства пределов. Вычисление пределов функций. Первый и второй замечательные пределы. Пределы некоторых элементарных функций. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции в промежутке. Свойства непрерывных функций. Примеры исследования функций на непрерывность. Понятие производной. Вычисление производной на основе определения. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Основные правила дифференциального исчисления. Производные некоторых элементарных функций. Таблица пр Исследование функции на экстремум. Общий план исследования функций и построение графиков. Асимптоты графика функции.

Первообразная функции и неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. Приложения определенного интеграла.

Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность ФНП. Понятие частной производной. Экстремумы функции 2-х независимых переменных. Исследование функции нескольких переменных на экстремум с помощью производной.

оизводных

Практические занятия

1. Вычисление пределов функций.

2. Исследование функций на непрерывность. Вычисление производных. Техника дифференцирования.

3. Применение производной к исследованию и построению графика функции.

4. Вычисление интегралов.

5. Нахождение частных произ одных и экстремум ФНП.

10

2

Самостоятельная работа студентов

Исследование функций на экстремум с помощью производной.

Решение оптимизационных задач.

Нахождение частных производных. Приближенное вычисление определенного интеграла.

8

2

Тема 2.2

Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала

4

2

Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными: определения и примеры, правило нахождения общего решения. Частное решение дифференциальных уравнений.

Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений первого порядка. Некоторые дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные дифференциальные уравнения. Частное решение дифференциальных уравнений.

Дифференциальные уравнения порядка выше первого. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Практические занятия

1. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Презентация на тему: «Ученые-основополжники математического анализа».

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

Решение задач с помощью дифференциальных уравнений

6

3

Контрольная работа № 2.

2

3

Раздел 3.

Элементы аналитической геометрии и теории векторов.

14

Тема 3.1

Векторы и действия над ними.

Содержание учебного материала

4

3

Векторные и скалярные величины. Длина и направление вектора. Сумма векторов. Правило треугольника и правило параллелограмма сложения векторов. Свойства операции сложения векторов. Противоположные векторы. Вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Действия над векторами, заданными своими координатами. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы.

Проекция вектора на ось. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами. Вычисление угла между двумя векторами. Векторное произведение двух векторов и его свойства. Векторное произведение векторов, заданных своими координатами. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов, заданных своими координатами.

Практические занятия

1. Операции над векторами. Решение задач векторным методом.

2. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Векторное задание прямых в пространстве.

Метод координат в решении задач.

2

2

Тема 3.2.

Кривые второго порядка.

Содержание учебного материала

2

2

Общее и каноническое уравнение окружности. Центр и радиус окружности. Фокусы, полуоси, вершины и фокальное расстояние эллипса. Каноническое уравнение эллипса. Эксцентриситет эллипса. Фокусы, полуоси, вершины и фокальное расстояние гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы. Асимптоты и эксцентриситет гиперболы. Фокус, директриса и фокальный параметр параболы. Каноническое уравнение параболы. Уравнение параболы в выбранной системе координат.

Практические занятия

1. Кривые второго порядка: окружность, эллипс.

2. Кривые второго порядка: гипербола, парабола.

2

2

Самостоятельная работа студентов

Вывод уравнения параболы и гиперболы, их свойства.

2

1

Раздел 4.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

16

Тема 4.1

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

2

2

Основные понятия комбинаторики. Типы задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Вероятность события. Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности случайного события.Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Практические занятия

Вычисление вероятностей случайных событий.

2

2

Самостоятельная работа Основные понятия комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Геометрическая вероятность.

Условная вероятность

4

2

Тема 4.2

Математическая статистика

Содержание учебного материала

2

Основные понятия математической статистики. Случайные величины, их числовые характеристики. Виборка, вариационный ряд. Средние значения и их применение в статистике.

2

Практические занятия

Вычисление числовых характеристик выборки.

Графическое изображение виборки.

2

3

Самостоятельная работа

Способы вычисления выборочных характеристик.

2

3

Контрольная работа № 3.

2

3

ВСЕГО:

96

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Требования к минимальному материально- техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета:

- таблицы;

- стенды;

- раздаточный материал;

- комплект учебно-методической документации;

- компьютер, мультимедийное оборудование.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М., Дрофа, 2004. - 288 с.

2. Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М.Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Дрофа, 2004. - 512 с.

3. Высшая математика. (В 3-х томах) Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Дрофа, 2004. - 512 с.

4. Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко. - Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. - 100 стр. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 1.

5. А. И. Ермаков, С. С. Курчанова, Н. Д. Владыкина.- Луганск: Изд. Восточноукр. нац. Ун-та им. В. Даля, 2002 .- 80 с. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 2.

6. Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика. Курс лекций (часть I, II, III).-Луганск: Изд-во ВНУ им. В.Даля, 2008.

Электронные источники

1. school-collection.edu.ru

2. www.exponenta.ru

3. www.mathtest.ru

4. www.mathnet.ru</</u>

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, выполнения самостоятельных и контрольных работ, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученного материала;

практические занятия, контрольная работа, итоговый экзамен по дисциплине

выполнение индивидуальных заданий

выполнение контрольных и самостоятельных заданий

применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

применять производную для проведения приближённых вычислений;

решать дифференциальные уравнения.

практические занятия, контрольная работа, итоговый экзамен по дисциплине

выполнение контрольных и самостоятельных заданий, практические занятия, итоговый экзамен по дисциплине

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основы математического анализа, линейной алгебры, и аналитической геометрии;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики;

выполнение контрольных и самостоятельных заданий, практические занятия, контрольная работа, итоговый экзамен по дисциплине