Конспект урока математики 'Квадратичная функция и её график' 9 класс

Конспект урока математики

Аттестуемый педагог Кондратьева Любовь Анатольевна

Город, район Тальменский район

Образовательное учреждение МКОУ «Анисимовская СОШ»

Предмет (или должность) учитель математики

Класс 9 класс

Тема урока «Квадратичная функция и её график»

Технология: компетентностный подход

Характеристика класса В классе 13 человек 5 мальчиков и 8 девочек, ударников 5, качество знаний по математике составляет -38%

Средства, обеспечивающий учебный процесс на уроке: мультимедийный проектор, презентация, фломастеры, плакаты.

1. Организационный момент, включающий:

Цель:

-создать благоприятную обстановку в классе,

-показать значимость данной темы в жизни,

-предложить принятие темы с новой позиции

-учить добывать информацию

Методы: словесный, наглядный

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Смотрят, анализируют.

Применение параболы или квадратичной функции в жизни.

Выступает докадчик

Вводная беседа. Говорят, что математика сухая наука и изучает какие-то цифры и знаки, которые многим не нужны. Я хочу привести вам примеры из окружающей нас жизни ,как математика ,а именно наша сегодняшняя тема включена в жизнь- это не оставляет равнодушным никого. Слайды с природой.№ 1-7

Ценностно-смысловая компетенция

Было задание приготовить сообщение

Информационная компетенция

2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу:

Цель:

- повторить правила зависимости параболы от коэффициента «а»,

- проверить усвоение определения квадратичной функции

-проверить усвоение правила движения параболы у= х² с параболами вида у=х²+а, у=(х-а)², у=(х-а)²+в

-подготовка к огэ

Методы: наглядный, словесный, проблемный.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

-Определяют цели и задачи урока на данном этапе

-Повторяют пройденный материал, устно отвечая на вопросы учителя

Дети отвечают, самостоятельно, на вопросы работают в листах самоконтроля.

Приложение.

Ведет диалог с учащимися.

Опрос по теоретическому материалу.

Задания для самостоятельной работы

Слайды №9,10,11

Критерии оценивания ответов

1.называют координаты

вершины

2.положение ветвей(а?)

3.движение по осям

4.строят график схематично

1,2,3,4+ «отлично»

123+ «хорошо»

1-2,2-3,1-3+ «удовл»

Формируется личная ответственность

После самостоятельной проверки выставляю правильные ответы на листах А-3

3. Изучение нового учебного материала;

Цель:

-раскрыть разные способы построения параболы

-рассмотреть подробно один из способов построения параболы

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Отвечают

-у=ах² + вх+ с

-предлагают варианты

Записываем на доске и в тетрадях:

1)таблица

2)вершина и нули

3)вершина , ветви и доп. точки

4)нули + симметрия + формула

5)свернуть формулу

Графики каких формул мы еще не рассматривали?

Как можно построить параболу для такой формулы? Разные способы построения

Рассмотрим у доски способ № 3.

у=0,5х²-8х+35

У=х²-6х+9

У=х²-4х+3

4. Закрепление учебного материала:

Цель:

-должны знать, как построить график квадратичной функции

-должны понимать, что есть разные варианты построения параболы

Через системно-деятельностный подход

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Учащиеся работая в группе создают общую работу на листе А-3, затем презентуют.

Задают вопросы другим группам. Отвечают на поставленные перед ними вопросы. Оценивают работы.

Предлагает построить графики функций по группам:

1. у=0,5х²-8х+35

2.У=х²-6х+9

3.У=х²-4х+3

Проводит рефлексию.

Коммуникативная компетенция

5. Задание на дом.

Цель:

-закрепить изученный и повторенный материал,

- организовать самоконтроль

- способствовать развитию аккуратности, творческому подходу к делу.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Запись в дневник

Творческое задание

Построить схематично в одной системе координат

1.у=(х-4)²+2

2.у=(х+4)²+2

3.у=1/6х²-2

4.у=1/4х²-3

5.у=1/6(х-4)²+6

6.у=1/6(х+4)²-6

№№

Стр правило учить

Критерии оценивания

«5»-построение верно + творчество

«4»- построено верно,

«3»-допущено 2 ошибки

«2»-не выполнено

Приложение №1

Лист взаимоконтроля

№

ФИ заполняющего

оценка

ФИ оцениваемого

оценка

1

1 2

1 2

3 4

3 4

5 6

5 6

7 8

7 8

ФИ оцениваемого

2

ФИ оцениваемого

3

Приложение №2

Практическое применение параболы:

а) Форму параболы принимает струя воды, бьющая из шланга, по параболе летит мяч или камень; выражаясь языком механики, парабола - это траектория движения материальной точки, брошенной в наклонном или горизонтальном направлении.

б) Картина движения Солнца по небесной сфере и описание зависимости момента захода Солнца от даты календаря имеет аналогию с понятием функции, когда каждому элементу х множества X ставится в соответствие ровно один элемент y множества У.

в) В сознании древнегреческих и современных архитекторов парабола стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты. Мы можем встретить ее в древних сооружениях, конструкциях современных зданий, мостов, памятников.

г) Парабола очень часто используется совместно с принципом "золотого сечения" и симметрии. Таким примером может служить картина Рафаэля "Обручение Марии".

д) В основе построения спутниковых антенн лежит принцип сечения накось параболы, вращаемой вокруг своей оси симметрии.

е) Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, также проявляют формы параболы

Траектория полета баскетбольного мяча