Рабочая программа по математике 9 класс

Пояснительная записка

Класс - 9

Учитель - Демченко Наталия Николаевна

Количество часов - 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 15,

Административных контрольных уроков 5 ч.

Основные цели курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи обучения:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

Уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

урока

№ пункта

Наименование разделов

Тема урока

Кол -во часов

Контрольные, лабораторные, практические, самостоятельные работы тесты

Использование ИКТ, презентации, диски, интерактивные ресурсы

Д/з

Дата проведения

Примечание

план

факт

Глава 1. Квадратичная функция. 22 часа 1-9.10

1

Функция. Область определения и область значений функции

П.1 №5,11

1

Функция. Область определения и область значений функции

П.1 №17,23

1

Функция. Область определения и область значений функции.

П. 1 №26,28

2

Свойства функций.

П.2 №36,38

2

Свойства функций.

П.2 №40,44

2

Свойства функций.

П.2 №47,48

3

Квадратный трехчлен.

П.3 №65,67

4

Разложение квадратного трехчлена на множители.

П.4 №77

4

Разложение квадратного трехчлена на множители.

П.4 №84,85

4

Разложение квадратного трехчлена на множители.

«Функция и ее свойства»

Контрольная работа №1

16.09

5

Функция у = ах², ее график и свойства.

П.5 №94,96

5

Функция у = ах², ее график и свойства.

П.5 №98,102 шаблоны парабол на клеенке

6

Графики функций у=ах² + n, у=а(х-m)²

П.6 №108,110

6

Графики функций у=ах² + n, у=а(х-m)²

П.6 №112,113

7

Построение графика квадратичной функции.

П.7 №123

7

Построение графика квадратичной функции.

П.7 №126

7

Построение графика квадратичной функции.

Сборнике экзаменационных работ

8

Функция у=хⁿ.

П.8 №141, 153

9

Корень n-й степени.

П.9 №165, 168

9

Корень n-й степени.

П.9 №172, 170

«Степенная функция. Корень -й степени»

Контрольная работа №2

9.10

§ 11. Подобие фигур - 17 часов 10.10-29.10

100

Преобразование подобия.

1

П100в1,2.3№2,3

24

101

Свойства преобразования подобия.

1

П101в4

25

102

Подобие фигур.

1

П102в5-6№5-7

26

103

Признак подобия треугольников по двум углам.

1

П103в7№15

27

104

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1

П104в8№30

28

105

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

1

П105в9№34,36

29

103-105

Решение задач на три признака подобия треугольников.

1

В7-9№13,18,27

30

106

Подобие прямоугольных треугольников.

1

П106в10-12№39,43

31

100 - 106

Решение задач по теме «Подобие фигур»

1

№42,46

32

«Подобие треугольников»

1

Контрольная работа №1

20.10

33

107

Углы, вписанные в окружность.

1

П107в13-16№49,54

34

107

Углы, вписанные в окружность.

1

П107в13-16№5860

35

108

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

1

П108в17№61

36

108

Пропорциональность отрезков хорд и секущих.

1

П108в17№64

37

Решение задач п.100 - 108

1

№9,12

38

Решение задач п.100 - 108

1

№18,25

39

«Подобие фигур»

1

Контрольная работа №2

29.10

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной. 12 часов 7.11-23.11

40

12

Целое уравнение и его корни

1

П.12 №267, 273

41

12

Целое уравнение и его корни

1

П.12 №277,279

42

12

Целое уравнение и его корни

1

Сборник экзаменационных работ

43

13

Дробные рациональные уравнения

1

П.13 №291

44

13

Дробные рациональные уравнения

1

П.13№293

45

13

Дробные рациональные уравнения

1

П.13 № 298

46

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

П.14 №306

47

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

П.14 №309, 313

48

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

П.14 №319, 320

49

15

Решение неравенств методом интервалов.

1

П.15 №327, 329

50

15

Решение неравенств методом интервалов.

1

П.15 №333, 336, 338

51

«Уравнения и неравенства с одной переменной

1

Контрольная работа №3

23.11

§ 12. Решение треугольников - 10 часов 24.11-8.12

52

109

Теорема косинусов.

1

П109в1-2№5-6

53

109

Теорема косинусов.

1

П109в1-2№8,11

54

110

Теорема синусов.

1

П110в3№12

55

110

Теорема синусов.

1

П110в3№15

56

111

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

1

П111в4№17

57

111

Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника.

1

П111в4№23

58

112

Решение треугольников.

1

П112№26 3)

59

112

Решение треугольников.

1

П112№27 1)4):.

60

112

Решение треугольников.

1

П112№28 3)5)

61

Контрольная работа №3

1

8.12

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 13 часов 9.12-28.12

62

17

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

П.17 №402,410

263

18

Графический способ решения систем уравнения.

1

П.18 №422

64

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

П.19 №431

65

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

П.19 №436,439

66

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

П.19 №444,447

67

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

Сборник экзаменационных работ

68

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

П.20 №457,460

69

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

П.20 №465, 469

70

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Сборник экзаменационных работ

71

21

Неравенства с двумя переменными

1

П.21 №486, 490

72

22

Системы неравенств с двумя переменными.

1

П.22 №500

73

22

Системы неравенств с двумя переменными.

1

П.22 №503

74

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа № 4

28.12

§ 13. Многоугольники - 12 часов 10.1-24.1

75

113

Ломаная.

1

П113в1-2№3,5

76

114

Выпуклые многоугольники.

1

П114в3-7№8

77

115

Правильные многоугольники.

1

П115в9№13

78

116

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

П116в10-11№20.22

79

116

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1

П116в10-11№27,28

80

117

Построение некоторых правильных многоугольников.

1

П117в12№30

81

118

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

П118в13-14№33

82

119

Длина окружности.

1

П119в15-16№34,37

83

119

Длина окружности.

1

П119в15-16№41

84

120

Радианная мера угла.

1

П120в17-18№45

85

117

Решение задач п.113-120

1

№16,25,38

86

118

«Многоугольники»

1

Контрольная работа №4

24.1

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 часов 25.1-14.2

87

24

Последовательности

1

П.24 №566, 570

88

25

Определение арифметической прогрессии.

1

П.25 №577,580

89

25

Определение арифметической прогрессии.

1

П.25 №591,597

90

26

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

П.26 №605, 609

91

26

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

П.26 №612, 616

92

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

Сборник экзаменационных работ

93

«Арифметическая прогрессия»

1

Контрольная работа № 5

2.2

94

27

Определение геометрической прогрессии

1

П.27 №625

95

27

Определение геометрической прогрессии.

1

П.27 №627, 630

96

27

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

П.27 №633, 636

97

27

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

П.27 №638, 635

99

27

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

Сборник экзаменационных работ

100

28

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

П.28 №№650, 653

101

28

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

Сборник экзаменационных работ

102

«Геометрическая прогрессия»

1

Контрольная работа № 6

14.2

§ 14. Площади фигур - 15 часов 15.2-6.03

103

121

Понятие площади.

1

П121в1№№2

104

122

Площадь прямоугольника.

1

П122в2№7

105

123

Площадь параллелограмма.

1

П123в3№11

106

123

Площадь параллелограмма.

1

П124в3№9,10

107

124,125

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

1

П124,125в4,5 №22,27

108

124,125

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника.

1

П124,125в4,5 №32,36

109

126

Площадь трапеции.

1

П126. в6 №39

110

Решение задач п.121-126

1

№8,14,28

111

«Площадь четырехугольника»

1

Контрольная работа №5

26.2

112

127

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

1

П127№43

113

127

Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

1

П127№43

114

128

Площади подобных фигур

1

П128. в7. №52

115

129

Площадь круга.

1

П129 в8-9№53

116

Решение задач п.127-129

1

№55,59,62

117

«Площадь круга»

1

Контрольная работа №6

6.03

Глава 5. Элементы комбинаторик и теории вероятностей. 12 часов 9.03-24.03

118

30

Примеры комбинаторных задач.

П.30 №№719, 724

119

31

Перестановки

П.31 №№735, 740

120

31

Перестановки

П.31 №№748, 750

121

32

Размещения

П.32 №№ 757,764

122

32

Размещения

Сборник экзаменационных работ

123

33

Сочетания

П.33 №№771,776

124

33

Сочетания

П.33 №№780, сборник экзаменационных работ

125

34

Относительная частота случайного события

П.34 №№789

126

34

Относительная частота случайного события

П.34 №№792, 794

127

35

Вероятность равновозможных событий

П.35 №№801, 804

128

35

Вероятность равновозможных событий

П.35 №№809,808

129

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Контрольная работа № 7

24.03

§ 15. Элементы стереометрии - 5 часов 25.03-8.4

130

Аксиомы стереометрии.

1

П130№3

131

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

1

П131№6

132

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1

П132№11

133

Многогранники.

1

П133№18

134

Тела вращения.

1

П134№47

Повторение. 41часов 9.04-25.5

135-137

Числа.

3

138-140

Буквенные выражения.

3

141-145

Преобразование выражений.

5

146-150

Уравнения. Системы уравнений

5

151-154

Неравенств

4

155-159

Последовательности и прогрессии

4

160-163

Функции

4

164

Треугольники.

1

165

Параллельность и перпендикулярность.

1

166

Четырёхугольники

1

167

Окружность и круг.

1

168

Многоугольники.

1

169

Координаты и векторы.

1

170

Площади плоских фигур.

1

171

1

Итоговая контрольная работа

22.5

172

Работа над ошибками

1

173-175

Резерв

3