Урок Определение квадратного корня. Неполные квадратные уравнения

Тема урока:

"Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"

Цели урока:

• Образовательные: сформировать понятия: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение; научить различать виды неполных квадратных уравнений и решать эти уравнения.

• Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление; вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

• Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование к уроку: Доска и мел, компьютер и проектор, бумажные варианты всех заданий.

Технологии: ИКТ-технологии; технология проблемного обучения.

1. Организационный момент "Настроимся на урок!"

Цель:подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Добрый день уважаемые гости нашего урока! Как вы думаете, можно ли прожить без математики? Зачем надо изучать математику?

Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика». «Математика» - знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую ступень учености. А умение правильно видеть и слышать - первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по математике.

Мы с вами начинаем изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения». Сегодня первый урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать некоторые квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.

2. Актуализация знаний

Устные упражнения

1) - Как в общем виде выглядит квадратное уравнение? (ах² + вх +с = 0)

- Почему оно получило такое название? (есть квадрат)

- Что такое а,в,с? (а - старший коэф., в - средний(второй), с - свободный член)

2) В данных квадратных уравнениях назовите коэффициенты а,в,с.

1. 2х² - х + 3 = 0

2. Х² + 25 = 0

3. - 2х² = 0

4. 6х² - 3х = 0

3) По заданным коэффициентам составьте квадратные уравнения

1. А = -2, в = 3, с = -5

2. А = 1, в = 4, с= 0

3. А = 2, в = 0, с = -8

4. А = 7, в = 0, с = 0

4) Распределите данные уравнения на 4 группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.2х² - х + 3 = 0

-2х² + 3х - 5 = 0

6х² - 3х = 0

х² + 4х = 0

Х² + 25 = 0

2Х² - 8 = 0

- 2х² = 0

7х² = 0

- Запишите как в общем виде выглядит каждая группа уравнений.

- Все ли уравнения здесь полные? (нет)

- В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными? (когда в или с равны 0)

- Каких уравнений записано больше? (неполных)

- Умеем ли мы решать подобные уравнения? (да)

- Тогда какая же задача встаёт перед нами? (систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений).

- Речь пойдет о неполных квадратных уравнениях, значит надо выяснить определение и виды неполных квадратных уравнений и научиться их решать.

3. Изучение нового материала. Определение квадратного уравнения

1) Работа с текстом учебника. (Прежде, чем открыть учебник попробуйте самостоятельно сформулировать..)

- Найдите определение квадратного уравнения.

- Какое уравнение называется неполным. (Если в квадратном уравнения х² + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.)

- Как называется квадратное уравнение первый коэффициент которого = 1. (Приведённым)

2) Давайте проведём исследование как решать неполные квадратные уравнения и сделаем выводы о корнях этих уравнений.

- Разделимся на три группы. Каждая получает своё задание.

- Что выяснила 1 группа, 2 группа, 3 группа.

3) Не решая, определите количество корней для каждого неполного квадратного уравнения.

1. 2х² - 3 = 0

2. 3х² + 4 = 0

3. 5х² - х = 0

4. 0,6х² = 0

5. - 8х² - 4 = 0

4) Работа у доски

5) тест.(в парах)

6) Самостоятельная работа

2 вариант

8х² = 0

3х² = 0

х² - 5х = 0

4х² + 2х = 0

3х² + 6х = 0

х² - 7х = 0

х² - 9 = 0

х² - 4 = 0

4х² - 36 = 0

3х² - 27 = 0

Оцените себя:

«5» - нет ошибок,

«4» - одна ошибка,

«3» - две ошибки,

«2» - три ошибки и более.