Рабочая программа по алгебре для 8 класса к учебнику 'Алгебра' Мордкович А. Г.

Приложение

Школьный мониторинг освоения образовательной программы 8 класса

№
п/п

№

урока

Тематика контрольных и тестовых работ

Дата

по плану

Фактич.

дата

1

7

Входная контрольная работа.

16.09

2

11

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

24.09

3

21

Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений».

20.10

4

38

Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень».

02.12

5

47

Контрольная работа № 4 по теме «Функции: у = х, у = |x|, у = kx2, у = k/x и их свойства».

23.12

6

59

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция. Функция у = k/x».

03.02

7

75

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

11.03

8

98

Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства».

12.05

9

103

Итоговая контрольная работа

25.05

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2013. - 77с.

2. Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013. - 40 с.

3. Алгебра. 7 - 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011. - 127 с.

Входная контрольная работа

Вариант - 1

1. Решите уравнение ǀ2х - 3ǀ = 5.

2. Упростите алгебраическое выражение

3(1,2а - 0,5b) - 5(а - 1,5b)

и найдите его значение при а = , b = .

3. Решите систему уравнений методом подстановки:

4. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

5. Постройте график функции у = - х².

С помощью графика найдите:

А) значение функции при значении аргумента, равном - 3; - 1; 2;

Б) значение аргумента, если значение функции равно - 9;

В) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ 0 ; 2 ]

Вариант - 2

1. Решите уравнение ǀ2 - 3хǀ = 1.

2. Упростите алгебраическое выражение

3(1,2х +3у) - 2(0,3х - 13у)

и найдите его значение при х = 1,5; у =

3. Решите систему уравнений методом подстановки:

4. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

5. Постройте график функции у = х².

С помощью графика найдите:

А) значение функции при значении аргумента, равном - 2; 1; 3;

Б) значение аргумента, если значение функции равно 4;

В) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ -3 ; 0 ]

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения

при х = -1,5

3^о. Выполните действия

а) б)

4^о. Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения положительно.

Контрольная работа № 1

Вариант 2

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения

при х = -

3^о. Выполните действия

а) б)

4^о. Туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения отрицательно.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1^о. Выполните действия: а) б)

2^о. Вычислите:

3^о. Решить уравнение х + 81х^-1 = 18

4^о. Упростить выражение:

5. Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 4,5км, вышел пешеход. Через 45мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 2

Вариант 2

1^о. Выполните действия: а) б)

2^о. Вычислите:

3^о. Решить уравнение х - 100х^-1 = 0

4^о. Упростить выражение:

5. Из города А в город В, расстояние между которыми 200км, выехал автобус. Через 1 ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса, если в город В они прибыли одновременно.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1^о. Вычислите: а) б)

2^о. Постройте график функции у = . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х - 2у = 0

3^о. Сократите дробь:

4.Сравните значения выражений А и В, если А =

5.Докажите равенство:

Контрольная работа № 3

Вариант 2

1^о. Вычислите: а) б)

2^о. Постройте график функции у = - . С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]

б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х + 3у = 0

3^о. Сократите дробь:

4.Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15), В =

5.Докажите равенство:

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1^о. Постройте график функции у = 0,5х². С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) значение аргумента, при которых у < 2;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]

2^о. Решите графически уравнение:

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В(2; -2)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х² , g(x) = 3x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)

5. Найти корни уравнения

Контрольная работа № 4

Вариант 2

1^о. Постройте график функции . С помощью графика найдите:

а) значение функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значение аргумента, если значение функции равно -5;

в) значение аргумента, при которых у > 1;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-1]

2^о. Решите графически уравнение:

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку C(8;-3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D(-; 4)

4. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) =4 х² , g(x) = x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 3) = g(x + 6)

5. Найти корни уравнения

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1^о. Постройте график функции а) б) Укажите область определения функции.

2^о. Постройте график функции у = х² - 2х - 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение -х² + 2х + 8 = 0

4^о. Решите графически систему уравнений

у = - + 2

у = |x - 3| - 1

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх - 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 5

Вариант 2

1^о. Постройте график функции а) б)Укажите множество значений функции.

2^о. Постройте график функции у = -х² + 2х + 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение х² - 4х - 5 = 0

4^о. Решите графически систему уравнений

у = + 4

у = |x - 3|

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх + 35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной функции.

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 9х² +12х + 4 = 0 б) 2х² + 3х - 11 = 0

2^о. Решите уравнение

а) х² - 14х + 33 = 0 б) -3х² + 10х - 3 = 0 в) х⁴ - 10х² + 9 = 0

3^о. Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение 4х² + рх + 9 = 0 имеет один корень

Контрольная работа № 6

Вариант 2

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 3х² + 7х - 25 = 0 б) 2х² + х + 5 = 0

2^о. Решите уравнение

а) х² - 11х - 42 = 0 б) -2х² - 5х - 2 = 0 в) х⁴ - 13х² + 36 = 0

3^о. Один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника равна 42см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение х² - рх + р = 0 имеет один корень

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) 9х - 11 > 5(2х - 3); б) х² + 7х - 8  0.

2. Решить уравнение:

а) 3х - 2 - 8 = 0 б)

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция возрастает.

5. При каких значениях параметра m уравнение mх² - 2mх + 9 = 0 имеет два корня ?

Контрольная работа № 7

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а) 22х + 5  3(6х - 1); б) х² - 11х + 24 < 0.

2. Решить уравнение:

а) 5х - 18 - 8 = 0 б)

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция убывает.

5. При каких значениях параметра m уравнение х² + 2mх - 7m = 0 не имеет корней ?

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Постройте график функции у = -х² + 6х - 8.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства -х² + 6х - 8 < 0

2. Решите уравнение 10х² - х - 60 = 0

3. Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.

4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

5. Дана функция у = f (x) , где f (x) =. Найдите f (x + 6), если

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 4];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства х² - 6х + 5> 0

2. Решите уравнение 14х² + 25х - 84 = 0

3. Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.

4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

5. Дана функция у = f (x) , где f(x) =. Найдите f (x - 5), если