Рабочая программа по предмету 'Алгебра' 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Пусошурская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании школьного

методического объединения

протокол № от

Принято на заседании Педагогического совета

протокол № от

Утверждаю:

Директор А.Г.Баженов

приказ № от

Составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования

Рабочая программа по предмету

«Алгебра»

7 класс

Составитель: Баженова Светлана Андреевна

2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта, Программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных школ Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др (Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений.7-9 классы. Составитель:Т.А.Бурмистрова.-М.:«Просвещение». 2010). Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю. Всего 105 часов в год.

Цели обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Содержание обучения

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Статистические данные.Среднее арифметическое, размах, мода.

Требования к уровню подготовки семиклассников

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Перестановка часов по темам может варьироваться на усмотрение учителя.

После каждой контрольной работы на следующем уроке проводится анализ в течение 10-15 мин.

Учебно-тематический план по алгебре для 7 класса

№

Тема

Количество часов

1

Выражения и их преобразования

11

Контрольная работа№1

2

Уравнения и его корни

7

Контрольная работа№2

3

Функции и их графики

12

Контрольная работа№3

4

Степень и ее свойства

12

Контрольная работа №4

5

Многочлены

20

Контрольная работа№5

Контрольная работа№6

6

Формулы сокращенного умножения

13

Контрольная работа№7.

7

Преобразование целого выражения в многочлен

7

Контрольная работа№8

8

Линейные уравнения с двумя переменными и системы уравнений

15

Контрольная работа№9

9

Статистические характеристики

4

10

Повторение. Итоговая контрольная работа

3

Резерв

1

Всего

105

Список литературы информационных источников

1. Алгебра: Учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред, С.А. Теляковского.-М.: Просвещение,2010.

2. Алгебра.7 класс. Поурочные планы.- Волгоград, издательство «Учитель», 2006.

3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова.-М.: Просвещение,2010.

4. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты.7-9 кл.: Учебно-метод. Пособие.-М.: Дрофа,2008.

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

Московский центр непрерывного математического образования

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

Интернет-проект «Задачи» Компьютерная математика в школе

Математика в «Открытом колледже»

mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование»

Научно-образовательный сайт EqWorld - Мир математических уравнений

Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

Портал Allmath.ru - Вся математика в одном месте

Прикладная математике: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

Проект KidMath.ru - Детская математика

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

Учимся по Башмакову - Математика в школе

Олимпиады и конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада школьников по математике

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

Занимательная математика - Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

Математические олимпиады для школьников

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

Международный математический конкурс «Кенгуру»

Дата

№

Тема урока

Минимальный объем содержания и требований к уровню усвоения

Формы контроля

знать

уметь

1.1

Числовые выражения

Понятие «числовое выражение», значение выражения, выражение с переменной, числовое значение выражения с переменной(буквенного выражения)

Находить значения числовых выражений, выражений с переменной, подставлять выражения вместо переменных.

Устный счет

2.2-3.3

Выражения с переменными

Самостоятельная работа

4.4-5.5

Сравнение значений выражений

Употребление знаков<>,=, запись и чтение двойных неравенств, равенство буквенных выражений.

Находить значение числовых выражений, сравнивать значение выражений

Устный счет

Самостоятельная работа

6.6

Свойства действий над числами

Переместительное, сочетательное и распределительное свойства

Выполнять преобразования над числами

Работа по карточкам

7.7

Тождество, доказательство тождеств.

Понятие «тождество», «тождественные преобразования», «тождественно равные выражения», правила тождественных преобразований

Выполнять тождественные преобразования выражений, приводить подобные слагаемые

Устный счет

8.8-10.10

Тождественные преобразования выражений

Самостоятельная работа

Диктант

11.11

Контрольная работа №1 по теме: «Числовые выражения»

12.12

Анализ контрольной работы. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Понятие «уравнение с одной переменной», «корень уравнения», «решить уравнение».

Доказывать являются ли данные числа корнями уравнений, решать линейные уравнения. Составлять по тексту задачи уравнения и решать их.

Индив.задания

13.13-14.14

Линейное уравнение.

Самостоятельная работа

15.15-17.17

Решение задач с помощью уравнений

Числовой ребус

Тест

18.18

Контрольная работа № 2 по теме: «Решение уравнений»

19.1

Анализ контрольной работы. Понятие функции.

Понятие «функция», «аргумент», «значение функции»,область определения функции, область значения функции. Способы задания функции.

Задавать функции формулой, вычислять значение функции по формуле

Устный счет

20.2-

21.3

Вычисление значений функции по формуле

Работа по парам

Самостоятельная работа

22.4-23.5

График функции

Понятие «график функции»

Читать графики., строить по точкам график функции, заданной формулой

Работа по графикам

Работа по карточкам

24.6-25.7

Прямая пропорциональность.

Понятие «прямая пропорциональность»

Строить и читать график функции y=kx

Опрос

26.8-27.9

Линейная функция и её график.

Понятие «линейная функция», график линейной функции

Читать и стоить график функции, заданной формулой y=kx+b

Самостоятельная работа

28.10-29.11

Взаимное расположение графиков линейных функций

Понятие « угловой коэффициент», геометрический смысл коэффициентов, расположение графиков (параллельность и пересечение)

Строить графики линейной функции

Устный счет

Самостоятельная работа

30.12 Контрольная работа №3 по теме: «Линейная функция»

31.1-32.2

Анализ контрольной работы. Степень с натуральным показателем.

Понятие «степень», «основание степени», «показатель степени»

Возводить в квадрат, в куб и т.д., проводить вычислительные операции

Устная работа

33.3-34.4

Умножение и деление степеней

Основные свойства степеней: a^maⁿ=a^m+n

(ab)ⁿ=aⁿbⁿaⁿ:a^m=a^n-m

Выполнять действия со степенями

Тест

Самостоятельная работа

35.5-36.6

Возведение в степень произведения и степени

Диктант

Устный счет

37.7

Одночлен и его стандартный вид

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена

Представлять одночлен в стандартном виде, вычислять значение выражения

Опрос

38.8-39.9

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в степень

Правило умножения одночленов, возведения одночлена в степень

Выполнять умножение одночленов, возведение в степень

Устный счет

Диктант

40.10-41.11

Функции y=x²и y=x³ .Графики и свойства.

Вид графика, его свойства

Строить и читать графики , применять свойства при построении графиков

Работа по графикам

Самостоятельная работа

42.12

Контрольная работа №4 по теме«Степень с натуральным показателем».

43.1

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид

Понятие «многочлены», «степень многочлена» подобные члены, приведение подобных членов

Приводить подобные слагаемые, записывать в стандартном виде

Работа по парам

44.2-45.3

Сложение и вычитание многочленов

Правило сложения и вычитания многочленов, раскрытие скобок

Приводить подобные слагаемые, записывать в стандартном виде

Диктант

Тест

46.4-49.7

Умножение одночлена на многочлен

Правило умножения, свойства степеней

Упрощать выражения, преобразовывать выражения

Устная работа

Самостоятельная работа

50.8-52.10

Вынесение общего множителя за скобки

Разложение на множители, свойства степеней

Разлагать на множители, находить значения выражения

Работа по карточкам

Устная работа

53.11

Контрольная работа № 5 по теме «Действия с многочленами»

54.12-57.15

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен

Правило умножения многочлена на многочлен

Преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида

Устная работа

Тест

Самостоятельная работа

58.16-

61.19

Разложение многочлена на множители способом группировки

Способ группировки, разложение на множители

Преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, применять способ группировки

Устная работа

Тест

Самостоятельная работа

62.20

Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»

63.1-65.3

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности

двух выражений

Формулы сокращенного умножения:квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности(a±b)²=a²±2ab+b² (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³

Преобразовать выражения с помощью формул

Устный счет

Самостоятельная работа

66.4-67.5

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности и суммы

a²+2ab+b²=(a+b)²

Преобразовать выражения с помощью формул

Работа по парам

Тест

68.6-70.8

Умножение разности двух выражений на их сумму

(a-b)(a+b)=a²-b²

Преобразовать выражения с помощью формул

Групповая работа

Самостоятельная работа

71.9-72.10

Разложение разности квадратов на множители

Формула разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)

Преобразовать выражения с помощью формул

Работа по парам

Тест

73.11

74.12

Разложение на множители суммы и разности кубов

Формула суммы кубов и разности кубов a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Преобразовать выражения с помощью формул

Устная работа

Индивидуальные задания

75.13

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

76.14-78.16

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен

Формулы сокращенного умножения

Преобразовать выражения с помощью формул сокращенного умножения, произведения одночлена на многочлен, произведения многочлена на многочлен.

Тест

Устная работа

Индивидуальная работа

79.17-81.19

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки, метод группировки.

Уметь раскладывать на множители ,используя различные способы.

Самостоятельная работа.

Тест

82.20

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование выражений»

83.1

Анализ контрольной работы. Линейные уравнения с двумя переменными

Понятие уравнения с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными.

Составлять линейные уравнения, выражать одну переменную через другую, решать уравнения с двумя переменными

Устный счет

84.2-85.3

График линейного уравнения с двумя переменными

Что является графиком линейного уравнения

Строить график линейного уравнения

Самостоятельная работа.

Тест

86.4-87.5

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Понятие « система уравнений; решение системы», что значит решить систему уравнений, что является решением системы.

Решать графическим способом систему линейных уравнений

Групповая работа

Устная работа

88.6-90.8

Способ подстановки

Метод подстановки

Решать системы линейных уравнений с помощью метода подстановки.

Самостоятельная работа.

Тест

91.9-93.11

Способ сложения

Метод алгебраического сложения.

Решать системы линейных уравнений с помощью метода сложений.

Самостоятельная работа.

Тест.

94.12-

96.14

Решение задач с помощью систем уравнений

Правило подстановки и сложения при решении задач

Составлять системы уравнений по условию задачи.

Устная работа

Индивидуальные задания

97.15

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»

98.1-101.4

Анализ контрольной работы. Статистические характеристики

Понятие «медиана», «размах», «среднее арифметическое», «мода»

Вычислять размах, медиану, моду и среднее арифметическое ряда

Самостоятельная работа

Устная работа

102.1-

103.2

Повторение.

104.3

Итоговая контрольная работа

105.4

Резерв.