Рабочая программа по геометрии, 9 класс, Погорелов

</<font face="Times New Roman, serif">Рабочая программа по геометрии

к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия 7-9», 9 класс

Нормативные документы:

Рабочая программа по геометрии для 9 класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы основного общего образования по геометрии для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы» под редакцией А.В. Погорелова, 2013г. Под редакцией Т.А. Бурмистрова, 2014г. Для учащихся МКОУ СОШ №7» г.о. Баксан.

Рабочая программа пот геометрии представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, учебно-тематический план, учебно- методическое обеспечение. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства.

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы :

3

Основная образовательная программа НОО МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016 уч.год

4

Базисный учебный план РФ

5

Базисный учебный план КБР

6

Учебный план МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016уч.год.

7

Календарный учебный график МКОУ СОШ №7 г. Баксана, утвержденный

8

СанПиН 2.4.2.2821 - 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)

9

Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н "Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)»

10

Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МОН РФ от 31.03. 2014г №253, Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О Федеральном перечне учебников»

11

Программа базового курса «Геометрия» для средней школы 7-9 класс (9 класс) А.В. Погорелов

1. Пояснительная записка

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства

Цели изучения геометрии в 9 классе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности; умений ясного и точного изложения мыслей;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

• развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Роль геометрии в формировании общеучебных умений, навыков и способов деятельности.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, при формировании у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

• самостоятельно осуществлять поиск способов решения вычислительных задач и задач на доказательство утверждений;

• исследовательской деятельности, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, графического), проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Программа А.В.Погорелова используется без изменений. В процессе изучения геометрии осуществляются межпредметные связи с алгеброй, черчением и физикой.

Предпочтительные формы контроля знаний, умений и навыков: самостоятельные решения задач, контрольные работы и тестовые задания.

2. Содержание тем учебного курса

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать определение подобных треугольников;

• формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

• формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

• формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Решение треугольников.

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

• формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

• распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

• формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я ц е л ь -сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

• общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я ц е л ь - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

• представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Обобщающее повторение курса планиметрии.

III.Учебно-тематический план

Название раздела

Количество часов

Из них

Изучение нового и закрепление

Контроль

1

Подобие фигур

14

12

2

2

Решение треугольников

9

8

1

3

Многоугольники

15

14

1

4

Площади фигур

17

15

2

5

Элементы стереометрии

7

7

Кратковременная КР

6

Повторение курса планиметрии

8

6

IV.Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

• примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

• проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

V.Список литературы

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2013г.,ФП Приказ №253 от 31.03.2014г.,1.2.3.7.6.1

2. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2012

3. Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.

4. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2013г.

6. «Математика», № 13, 2014г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы.

7. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: Просвещение

8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2014.

9. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. - М.: Генжер

Календарно-тематическое планирование

учебного материала к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия 7-9», 9 класс- 2 н/ч

урока

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню содержания

Домашнее задание

Дата проведения

план

§11 Подобие фигур (14ч)

1

Преобразование подобия

1

Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия.

Уметь строить подобные фигуры

§11 п.100

В 1-3

№ 2-3

2.09

2

Свойства преобразования подобия

1

Знать свойства преобразования подобия.

Уметь их доказывать и применять к решению задач

§11 п.101

В 4

№ 5

6.09

3

Подобие фигур

1

Знать определение подобных фигур.

Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников

§11 п.102

В 5-6

№ 6-7

9.09

4

Признак подобия треугольников по двум углам

1

Знать признак преобразования подобия по двум углам.

Уметь

формулировать и доказывать признак

§11 п.103

В 7

№ 15-17

13.09

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Знать признак преобразования подобия по 2 сторонам и углу между ними.

Уметь

формулировать и доказывать признак и применять при решении задач

§11 п.104,В 8, № 30

16.09

6

Признак подобия треугольников по трём сторонам

1

Знать признак преобразования подобия по трём сторонам.

Уметь

формулировать и доказывать признак и применять при решении задач

§11 п.105, В 9,№ 35(3)

20.09

7

Подобие прямоугольных треугольников

1

Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников.

Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы

§11 п.106, В 10-12,№ 41-43

23.09

8

Решение задач

1

Знать теоретический материал.

Уметь выполнять чертежи по условию задачи, применять изученный теоретический материал для решения конкретной задачи

§11,В 1-12, № 20(2)

27.09

9

Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование подобия»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Повторить вопросы

30.09

10

Углы, вписанные в окружность

1

Знать, какие углы называются плоскими, центральными и вписанными в окружность.

Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, применять изученный теоретический материал для решения задач

§11, п.107

В 13-16, № 49,51

4.10

11

Углы, вписанные в окружность. Решение задач

1

§11

В 13-16

№ 52,55,58

7.10

12

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

Знать свойство пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.

Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности, применять изученный теоретический материал для решения задач

§11

п.108

В 17

№ 60-61

11.10

13

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1

§11

п.108

В 13-16

№ 64

14.10

14

Контрольная работа №2 по теме: «Углы, вписанные в окружность»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Повторить вопросы

18.10

§12. Решение треугольников

15

Теорема косинусов

1

Знать зависимость косинуса угла от его величины.

Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы, находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов, решать задачи, применяя данные знания

§12

п.109

В 1-2

№ 3,5

21.10

16

Теорема косинусов. Решение задач

1

§12

П.109

В 1-2

№ 7.9.10

25.10

17

Теорема синусов

1

Знать зависимость синуса угла от его величины.

Уметь

формулировать и доказывать теорему синусов, записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника

§12

п.110

В 3

№ 14

28.10

18

Теорема синусов. Решение задач

1

§12

п.110

В 3

№ 16

1.11

19

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

1

Знать соотношение между углами треугольника и сторонами.

Уметь формулировать и доказывать следствие из теоремы синусов, применять при решении задач

§12

п.111

В 4

№ 19, 20,23

11.11

20

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и 2 углам

1

Знать, что значит «решить треугольник».

Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из сторон, по трём сторонам, применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников, работать с таблицей Брадиса

§12

п.112

№ 26(1,2) 27(1,2)

15.11

21

Решение треугольников по трем сторонам, по 2 сторонам и углу, противолежащему одной из сторон

1

§12

п.112

№ 28(1,5)

29(1,2)

18.11

22

Решение треугольников

1

§12

п.112

В 1-4

22.11

23

Контрольная работа №3 по теме: «Решение треугольников

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Повторить вопросы

25.11

§13 Многоугольники (15ч)

24

Ломаная. Выпуклые многоугольники

1

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы, формулировать и доказывать теорему о длине ломаной и сумме углов, чертить выпуклый многоугольник.строить его диагонали, внешние углы

§13

п. 113

В 1-2

№ 2

29.11

25

Ломаная. Выпуклые многоугольники

1

§13

п. 114

В 3-5

№ 10

2.12

26

Правильные многоугольники

1

Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике.строить вписанную, описанную окружности

§13

п.115

В 7-9

№ 13,15

6.12

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

1

Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной a вписанного n-угольника, находить a через R, применять полученные знания при решении задач

§13

п.116

В 10-11

№ 17-18

9.12

28

1

§13

п.116

В 10-11

№ 21,24

13.12

29

1

§13

п.116

В 10-11

№ 27,29

16.12

30

Построение некоторых правильных многоугольников

1

Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольника, строить правильный выпуклый многоугольник

§13

п.117

В 12

№ 31

20.12

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1

Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых

n-угольников, формулировать свойство об отношении периметров правильных

n-угольников, применять полученные знания при решении задач

§13

п.118

В 13

№ 34(2)

23.12

32

1

§13

п.118

В 14

№ 35,37

27.12

33

1

§13

п.118

В 15

№ 40(2)

13.01

34

Длина окружности. Радианная мера угла

1

Знать, что отношение одно и то же для всех окружностей.Уметьсоставлять пропорцию, связывающую n и l, выводить из неё формулу длины дуги окружности, составлять пропорцию , связывающую градусную и радианную меру угла, переводить градусную меру в радианную и наоборот

§13

п.119

В 16

№ 43(2)

17.01

35

1

§13

п.120

В 17-18

№ 44(2,4,6)

20.01

36

1

§13

п.120

В 17-18

№ 46(2,4,6)

24.01

37

Решение задач

1

§13

п.120

В 17-18

№ 48,50

27.01

38

Контрольная работа №4 по теме:

«Многоугольники»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Повторить вопросы

31.01

§14 Площади фигур (17ч)

39

Понятие площади. Площадь прямоугольника

1

Знать свойства площадей простых фигур.

Уметь выводить формулу площади прямоугольника, решать задачи на нахождение площади прямоугольника

§14

п. 121

В 1, №3

3.02

40

1

§14

п. 122

В2 , №5

7.02

41

1

§14

п. 122

В 2 ,

№6-7

10.02

42

Площадь параллелограмма

1

Уметь выводить формулу площади параллелограмма и применять её при решении задач

§14

п. 123

В 3 ,

№ 9,11

14.02

43

1

§14

п. 123

В 3 ,

№ 13-14

17.02

44

Площадь треугольника

1

Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними.

Уметь находить площадь треугольника по этим двум формулам

§14

п. 124

В 4-5

№ 16,18,21

21.02

45

Формула Герона для площади треугольника

1

Знать формулу Герона для площади треугольника.

Уметь находить площадь треугольника по формуле Герона, решать задачи, применяя эту формулу

§14

п. 125

№ 29,30(3),

32(1),

36(2,4)

24.02

46

Площадь трапеции

1

Знать формулу площади трапеции. Уметь выводить формулу и применять её при решении задач

§14

п. 126

В 6

№ 39,41

28.02

47

Решение задач

1

Знать формулыдля вычисления площадей простых фигур.

Уметь решать задачи на применение этих формул

§14

В 1-6

Задачи в тетради

3.03

48

Контрольная работа №5 по теме:

« Площади фигур»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Повторить вопросы

7.03

49

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1

Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью, использовать полученные формулы при решении задач

§14

п.127

№ 44,48

10.03

50

1

§14

п.127

№ 43(4),

46

14.03

51

Площади подобных фигур

1

Знатьчему равно отношение площадей подобных фигур.

Уметь находить соответствующие отношения

§14

п.128

В 7

№ 50

17.03

52

1

§1, В 7

п.128

№ 52

21.03

53

Площадь круга

1

Знать определения и формулы площади круга.

Уметь распознавать и изображать данные фигуры, выводить формулу площади круга и применять её

§14

п.129

В 8-9

№ 54(2)

56(2)

62(2)

4.04

54

Решение задач

1

Уметь находить отношение площадей подобных фигур, площадь круга

§14, В 7

п.128

№57,60

7.04

55

Контрольная работа №6 по теме:»Площади подобных фигур»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Повторить вопросы

11.04

§15 Элементы стереометрии (7ч)

56

Аксиомы стереометрии

1

Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь решать задачи по данной теме

§15

п.130-132

Аксиомы

С₁-С₃ и следствия из них

№2,7,5

14.04

57

Многогранники

1

Знать теоретический материал по данной теме.

Уметь распознавать геометрические тела на рисунке, вычислять их объёмы и площади поверхностей при решении задач по данной теме

§15

п.133

№21(3)

18.04

58

Многогранники

1

§15

п.133

№22,33

21.04

59

Многогранники

1

§15

п.134

№ 41(1)

25.0428.04

60

Тела вращения

1

Знать теоретический материал по данной теме.

Уметь распознавать тела вращения на рисунке, вычислять их объёмы и площади поверхности при решении задач

§15

п.134

№ 46,47

2.05

61

Тела вращения

1

§15

п.133

№ 54

5.05

62

Тела вращения

1

§15

п.134

№ 66

8.05

Обобщающее повторение курса планиметрии (6ч)

63

Углы.параллельные прямые. перпендикулярные прямые

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

12.05

12.05

64

Треугольники

1

Знать признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади.

Уметь распознавать виды треугольников, показывать элементы треугольника, применять изученный теоретический материал при решении задач

§3 и 11 вопросы

14.05

65

Четырёхугольники

1

Знать признаки и свойства четырёхугольников.формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач

§6

вопросы

16.05

66

Многоугольники

1

Знать формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений и решении задач

§ 13

вопросы

19.05

67

Окружность и круг

1

Знать формулы вычисления площади.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений и решении задач

§ 5

вопросы

22.05

68

Декартова система координат

1

Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач.

Владеть навыками нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками

§ 8

12.05

69

Решение задач ОГЭ «Модуль геометрия»

2

Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач.

Владеть навыками нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками

Работа с КИМами

70