Конспект урока: Решение тригонометрических уравнений

План конспект урока теоретического обучения

Дисциплина: МАТЕМАТИКА

Курс - первый, группа № 13

Специальность: Коммерция (по отраслям)

Преподаватель: Никитина Светлана Михайловна

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

Продолжительность урока: 45 минут

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

Обучающая:

Сформировать у обучающихся умения решать тригонометрические уравнения, классифицировать уравнения по методам решений, применять эти методы в новой ситуации.

Развивающая:

Развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у обучающихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать и делать выводы.

Воспитательная:

Воспитывать интерес к предмету, заинтересовать в ходе игры к данной теме, вызвать чувство ответственности за себя, аккуратность, организованность, дисциплинированность.

Задачи урока:

1. Подготовить студентов к работе на уроке (рабочее место, организация внимания)

2. Установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми обучающимися;

3. Организовать и провести деловую игру.

4. Организовать практическую работу для отработки навыков самостоятельного решения всех видов тригонометрических уравнений и решения проблемных ситуаций

5. Организовать самоконтроль и взаимоконтроль.

6. Организовать рефлексию.

Методы обучения: элементы игровой технологии, практическая работа, частично-поисковый метод, метод сравнения, самоконтроль, взаимоконтроль.

Форма организации учебной деятельности:

Фронтальная;

Индивидуальная;

Групповая.

Материально техническое оснащение:

1. Оборудование:

1. раздвижная доска, мел;

2. Дидактические средства обучения:

1. пакеты заданий ("гири" с заданиями);

2. карточки для самостоятельной работы;

3. ответы на задания;

4. оценочные листы;

5. чистые листы для самостоятельной работы;

6. таблицы по тригонометрии:

а) значения тригонометрических функций;

б) решение тригонометрических уравнений (частные случаи);

в) основные формулы тригонометрии;

7. смайлики по настроению.

Литература:

Учебная:

1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, М. Просвещение,2006;

2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, для студентов СПО,2008.

Дополнительная:

1. Учебник Алгебра и начала анализа 10 класс А.Г. Мордкович, П.В. Семенов

2. Задачник Алгебра и начала анализа 10 класс А.Г. Мордкович. П.В. Семенов.

ЦОРы: festival.1September.ru

Ход урока

I. Организационно - мотивационный этап. (2 мин.)

Задача: подготовить студентов к работе на уроке (рабочее место, организация внимания)

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». На уроке вы должны быть внимательны, активны, работать с интересом, желанием, чтобы полученные знания переварились и усвоились, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.

Сообщается тема и цель урока. Студенты вовлекаются в формулировку целей и задач урока.

II. Актуализация знаний обучающихся. Проверка усвоения ранее полученных знаний. Проверка домашнего задания. (8мин.)

Задача:

1. Установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми обучающимися, установить пробелы в знаниях.

Проверка дифференцированного домашнего задания:

1) Домашнее задание: «Решить уравнение».

Обучающиеся по вызову преподавателя выходят к доске и решают уравнения (подробно комментируют свои решения):

а) √3tg2x + 1 = 0

√3tg2x = - 1

tg2x = - 1/√3

2x = arctg (- 1/√3) + πn, n € Z

2x = - π/6 + πn, n € Z

x = - π/12 + πn/2, n € Z

б) 2cos(π/3 + 3x) - √3 = 0

cos(π/3 + 3x) = √3/2

π/3 + 3x = ± arcсos (√3/2) + 2 πn, n € Z

3x = ± π/6 - π/3 + 2 πn, n € Z

x = ± π/18 - π/9 + 2 πn/3, n € Z

Ответ:- π/18+2 πn/3; -π/6 + 2 πn/3, n € Z