Рабочая программа внеурочной деятельностиЗанимательная математика

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по ВР

________________Волкова Е.А

«_____»______________2015__ г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ СОШ №23

____________М.П.Хуртина

«_____»_____________2015 г.

Программа внеурочной деятельности

«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

5 класс

Тип программы: образовательная программа по конкретному виду внеурочной деятельности

Направление : общеинтеллектуальное

Возраст школьников: 11-12 лет

Срок реализации : 2015-2016г.

Разработчик программы : учитель математики ___________ Авакян Лена Рубеновна

Димитровград

2016-2017 уч.год

Пояснительная записка

Программа курса «Занимательная математика» предназначена для внеурочной работы и рассчитана на учащихся 5-х классов, интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект, математика находится на первом месте.

Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью. Программа внеурочной деятельности рассчитана на обучающихся 5 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике.

Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования. Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении, а также интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся.

Программа внеурочной деятельности содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики

Актуальность программы заключается в воспитании любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. Программа даёт возможность овладеть элементарными навыками исследовательской деятельности, позволяет обучающимся реализовать свои возможности , приобрести уверенность в себе. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах

Таким образом, основной целью разработанной внеурочной деятельности является углубление и расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса учащихся к математике.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих учебных задач:

1. в направлении личностного развития: развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

3. в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности, высокой культуры математического мышления; оптимальное развитие математических способностей у учащихся; расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

4. коммуникативные УУД: воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной; установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

Ценностными ориентирами содержания программы являются:

-формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

-освоение эвристических приемов рассуждений;

-формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

-развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

-формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

-формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

-привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Общая характеристика курса «Занимательная математика»

Курс «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

Курс «Занимательная математика» предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся. С этой целью включены подвижные математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в течение одного занятия. При организации занятий целесообразно использовать работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Место курса «Занимательная математика» в учебном плане

Программа рассчитана на 35 часов в год (1 час в неделю). Содержание курса «Занимательная математика» отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Планируемые результаты изучения курса.

Обучающийся получит возможность :

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

- использовать догадку, озарение, интуицию;

- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

- целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства.

Личностные результаты:

-Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

-Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

-Воспитание чувства справедливости, ответственности.

-Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

-Сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания.

-Моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы.

-Применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками.

-Анализ правил игры.

-Действие в соответствии с заданными правилами.

-Включение в групповую работу.

-Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его.

-Аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

-Сопоставление полученного результата с заданным условием. Контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок.

-Анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

-Поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

-Моделирование ситуации, описанной в тексте задачи.

-Использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации.

-Конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи.

-Объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий.

-Воспроизведение способа решения задачи.

-Анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных.

-Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.

-Оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно).

-Участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи.

Конструирование несложных задач.

-Выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже.

-Анализ расположения деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

-Составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции.

-Выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

-Сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием.

-Объяснение выбора деталей или способа действия при заданном условии.

-Анализ предложенных возможных вариантов верного решения.

-Моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

-Осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные результаты:

Создание фундамента для математического развития

Формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате освоения программы формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО .

Личностные

- Сформируются познавательные интересы,

- Повысится мотивация,

-Повысится профессиональное, жизненное самоопределение

-Воспитается чувство справедливости, ответственности

-Сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления

Регулятивные

Будут сформированы:

- целеустремленность и настойчивость в достижении целей

- готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

-обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,

-вносить необходимые коррективы в действие

-получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры

Познавательные

Научатся:

-ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

-анализировать объекты с целью выделения признаков;

-выдвигать гипотезы и их обосновывать,

-самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные

Научатся:

- распределять начальные действия и операции;

- обмениваться способами действии;

- работать в коллективе;

-ставить правильно вопросы.

Особенности реализации программы

Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. "Проявил творческую самостоятельность на занятиях " , "Успешно освоил программу", "Посещал занятия ". Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.

Домашние задания выполняются по желанию учащихся.

Занятия проводятся в кабинете математики с использованием мультимедийного оборудования (проектор, компьютер), видеоматериалов, компьютерных программ.

Эффективности реализации программы курса способствует использование различных форм проведения занятий, в частности таких, как:

- эвристическая беседа;

- интеллектуальная игра;

- дискуссии;

- математические состязания, турниры, конкурсы;

- творческие задания.

Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде защиты исследовательских проектов, которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по предложенной тематике с последующей защитой их решения на занятиях, научно-практических конференциях. Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.

Формы подведения итогов

-Краткие сообщения

-Игры, конкурсы, викторины

-Участие в олимпиадах

-Участие в предметных неделях

-Защита проектов

-Участие в выставке творческих работ

Содержание программы

I. Занимательная арифметика

Тема1.Запись цифр и чисел у других народов Счёт у первобытных людей. Первые счётные приборы у разных народов. Русские счёты. Вычислительные машины. О происхождении арифметики. Происхождение и развитие письменной нумерации. Цифры у разных народов. Буквы и знаки. Арифметика Магницкого. Метрическая система мер. Измерения в древности у разных народов. Старые русские меры..

Тема 2.Числа - великаны и числа- малютки

Тема3. Приёмы быстрого счёта

Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся получит возможность:

- познакомиться со счётом у первобытных людей;

- иметь представление о первых счётных приборах у разных народов,

русских счётах, о древних вычислительных машинах;

- владеть информацией о происхождении арифметики, письменной

нумерации, цифры у разных народов, об использовании букв и знаков в

арифметике;

• знакомиться с великими математиками из народа, арифметикой Магницкого;

• иметь представление о метрической системе мер, об измерениях в древности у разных народов, о происхождении дробей в Древней Греции, в Древнем Египте, о нумерации и дроби на Руси;

• владеть информацией о старых русских мерах.

II. Занимательные задачи

Тема 1. Магические квадраты.

Отгадывание и составление магических квадратов.

Тема 2.Математические фокусы.

Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.

Тема 3.Математические ребусы.

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Тема 4. Софизмы.

Понятие софизма. Примеры софизмов.

Тема 5.Задачи - шутки

Решение шуточных задач в форме загадок.

Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся получит возможность:

-научиться отгадывать магические квадраты;

-уметь решать логические задачи;

-знать о софизмах

-решать занимательные задачи;

- научиться отгадывать математические ребусы

III. Логические задачи

Тема 1.Задачи, решаемые с конца.

Решение сюжетных, текстовых задач методом «с конца».

Тема 2.Круги Эйлера.

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

Тема 3.Простейшие графы

Понятие графа. Решение простейших задач на графы.

Тема 4.Задачи на переливания.

Решение текстовых задач на переливание.

Тема 5. Взвешивания.

Решение задач на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.

Тема 6. Задачи на движение.

Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление, движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.

Тема 7.Старинные задачи

Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся получит возможность:

• уметь решать сложные задачи на движение;

• уметь решать логические задачи;

• знать и уметь применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на перекладывание предметов, на взвешивание предметов;

• уметь применять графы и принцип Дирихле при решении задач;

• познакомиться с задачами из книги Магницкого;

• уметь решать сложные задачи на проценты;

• решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

• решать занимательные задачи;

• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

IV. Геометрические задачи

Тема 1.Задачи на разрезания.

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге.

Тема 2. Задачи со спичками.

Решение занимательных задач со спичками.

Тема 3.Геометрические головоломки.

Лист Мебиуса. Флексагоны, флексоры и флексманы.

Проверка наблюдательности: сопоставление геометрических фигур. Разделение геометрических фигур на части. Нахождение площади фигур. Геометрические головоломки. Старинные меры измерения длины, площади. Равные геометрические фигуры.

Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся получит возможность:

- распознавать и сопоставлять на чертежах и моделях геометрические фи

гуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги, куб, прямоугольный

параллелепипед);

• знать старинные меры измерения длин, площадей;

• уметь разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;

• уметь решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки;

V. Проекты

Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:

· Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.

· Софизмы и парадоксы.

· Математические фокусы.

· Математика и искусство.

· Математика и музыка.

· Лабиринты.

· Палиндромы.

· Четыре действия математики.

· Древние меры длины.

· Возникновение чисел.

· Счёты.

· Старинные русские меры.

· Магические квадраты.

· Свои темы проектов.

Тематическое планирование

Раздел

Тема

Кол-во занятий

Формы м виды деятельности

Из них

Теор/практ

1

Занимательная арифметика

1.Запись цифр и чисел у других народов

2

Эвристическая беседа. Индивидуальная и групповая работа.Сообщения

1/1

2.Числа - великаны и числа-

малютки

3.Происхождение арифметики. Арифметика Магницкого

1

1

Индивидуальная и групповая работа Поиск информации. Доклады

0/1

1/0

3. Приёмы быстрого счёта

Игра «Попробуй, сосчитай»

2

Поиск информации,

Групповая игра

1/1

2

Занимательные задачи

1.Магические квадраты

1

Эвристическая беседа, групповая работа.

1/0

2.Математические фокусы

2

Эвристическая беседа. Групповая работа

1/1

3.Математические ребусы

2

Индивидуальная и групповая работа. Практическая работа

1/1

4.Софизмы

1

Мини-доклады

1/0

5.Задачи с числами

1

Практическая работа. Работа в парах

0/1

6.Задачи шутки

1

Индивидуальная и групповая работа, математическое состязание

0/1

7.Старинные задачи

1

Поиск информации.

Практическая работа

0/1

8.Конкурс «Математическая сказка»

1

Театрализованное представление

0/1

3

Логические задачи

1.Задачи, решаемые с конца

1

Эвристическая беседа, практическая работа

1/0

2.Круги Эйлера

2

Работа в парах, индивидуальная работа, мини-проект

1/1

3.Простейшие графы

1

Индивидуальная и групповая работа. Практическая работа

1/1

4.Задачи на переливания

2

Индивидуальная и групповая работа.Практическая работа

1/1

5.Задачи на взвешивания

2

Индивидуальная и групповая работа. Практическая работа

1/1

6.Задачи на движение

1

Практическая работа Индивидуальная и групповая работа.

1/0

7.Викторина «Счастливый случай»

Выпуск газет, составление кроссвордов .

Групповая работа

0/1

4

Геометрические задачи

1.Задачи на разрезание

1

Практическая работа,

презентации

0/1

2.Задачи со спичками

1

Практическая работа, подбор задач, презентации

0/1

3.Геометрические головоломки

1

Эвристическая беседа , групповая работа.

1/0

4.Флексагоны, флексоры и флексманы. Лист Мёбиуса.

2

Эвристическая беседа. Практическая групповая работа, изготовление моделей

1/1

5

Проекты

1.Проектные работы.

2. Составление и выпуск брошюры «Математическая шкатулка»

2

1

Работа над проектами,

презентации проектов

Групповая работа

0/2

0/1

ИТОГО:

35

15/20

Для реализации программы кружка необходимо:

-Подборка информационной и справочной литературы;

-Обучающие и справочные электронные издания;

Литература

1. Баранова Т. А., Блинков А.А. "Олимпиада для 5-6 классов", М. : МЦНМО, 2003

2. Виленкин Н. Я. "За страницами учебника математики" - М.: "Оникс", 1998 г.

3. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа с учениками 5-6 классов. - М.: Просвещение, 2005 .

4. П.М.Камаев. Устный счёт. М.: Чистые пруды, 2007. (Библиотека «Первого сентября», серия « Математика», №3 (15)/2007)

5. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике - М.: Просвещение,

1965

6. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За станицами учебника математики. - М.:Просвещение, 1989

7. Журналы «Математика в школе», 1998-2014

8.Зайкин М.И. Математический тренинг. Развиваем комбинаторные способности.

М.:" Владос", 1996 г.

9. Иченская М.А. Отдыхаем с математикой 5-11 классы / авт.-сост. Иченская М.А.-

Волгоград: Учитель, 2006

10.П.М. Камаев. Устный счёт. М.: Чистые пруды, 2007. (Библиотека « Первого сентября», серия « Математика», №3 (15)/2007)

11. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка.- М.: МЦНМО,

2004 г.

12. Кривоногов В.В. Нестандартные задание по математике 5-11 - М.: Первое сентября,

1997

13. Минсейн Е. М. От игры к знаниям.- М: Просвещение, 1982

14. Перельман Я.И. Живая математика - М.: АО Столетие, 1994

15. Спивак А.В. Математический кружок 6-7 класс.- М.: Посев, 2003

16. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы- М. Айрис-пресс, 2006

17.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2002.

18. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008

19. Ю.В. Щербакова. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях.

5- 8 классы. М.: Глобус.2008.

20.А.С.Чесноков, С.И.Шварцбур, В.Д.Головина, И.И.Крючкова и др. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах. М. «Просвещение», 1974

Интернет -Ресурсы

1.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.[Электронный образовательный ресурс]-Режим доступа: school- collection.edu.ru/catalog/

2.Внеурочка [Электронный образовательный ресурс]-Режим доступа:

vneurochka.ru/

3.Академия занимательных наук.[Электронный образовательный ресурс]-

Режим доступа www.project/akademiya_zanimatelnyh_nauk_matematika</</p>

4. Интеллектуальные игры .[Электронный образовательный ресурс] - Режим доступа

www.vampodarok.com/konkursi/ intellektualnye.