Учителю
Рабочая программа по алгебре 7 класс

Рабочая программа по алгебре 7 класс

Автор публикации: Антонова Е.Ю.

Дата публикации: 08.05.2015

Краткое описание: Составленная программа соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического об

предварительный просмотр материала

Рабочая учебная программа

Алгебра

7 класс

Пояснительная записка

1. Нормативная основа программы.

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
Примерная программа основного общего образования по математике.
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
Преподавание математики в 2009/2010 учебном году. Методическое письмо/под ред. И.В. Ященко, А.В. Семёнова - М.:МИОО, 2009.-304с.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 - 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. - 2004г,-№4, -с.4

2. Место предмета в учебном плане.

Учебный предмет «Алгебра» входит в состав образовательной области «Математика». Как предусмотрено в Федеральном базисном учебном плане для образовательных учреждений Российской Федерации, программа рассчитана на 335 часов для изучения алгебры на ступени основного общего образования (базовый уровень). В том числе в VII - 125 часов из расчета I полугодие - 4 учебных часа неделю, II полугодие - 3 учебных часа в неделю; VIII и IX классах по 105 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю. В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 10 часов для повторения, учета местных условий.

Составленная программа соответствует содержанию примерных программ основного общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования. Данная программа ориентирована на действующие в настоящее время учебники математики: Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра, 7», (М.: Просвещение, 2010 и последующие издания).

В настоящей рабочей программе в связи с тем, что в федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования 2004 года включен раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», и ожидается, что новая форма экзамена по алгебре в 9-х классах будет содержать задания для контроля знаний учащихся по вероятностно- статистической линии, изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

3. Цель программы

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

4. Задачи программы

В задачи обучения алгебры входят:

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления
развитие навыков исследовательской работы
развитие ясного и грамотного изложения мыслей

5. Межпредметные связи

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.

Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей- предметников.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Для осуществления межпредметных связей предусмотрено использование материалов, предусмотренных программой для одного учебного предмета, на уроках смежных предметов (наглядных пособий, материалов ЦОР, фрагменты из фильмов и т.п.)

6. Новизна, особенности программы.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой основного общего образования по алгебре:

1. Программа предусматривает адаптацию процесса изучения алгебры к условиям работы городской опорной площадки по реализации регионального проекта «Школа адаптации»;

2. В ходе реализации рабочей учебной программы особое внимание уделяется организации работы с детьми - мигрантами, детьми - инофонами с целью расширения их общего словарного запаса, усвоения научной терминологии;

3. Программа, наряду с задачами обучения предмету, предусматривает также акцентирование внимания на профориентацию* за счет использования методов и приемов, направленных на выявление и развитие индивидуальных особенностей личности: ученикам предоставляется возможность на уроке, в привычной для них обстановке и окружении, попробовать себя в различных видах деятельности, формировать умения также совместной деятельности;

* суть профориентационной работы в процессе преподавания алгебры заключается в том, чтобы помочь ученикам глубоко и прочно усвоить основной учебный материал, научить их самостоятельно добывать информацию, пользоваться приобретенными знаниями для решения различных задач.

Система мероприятий по профориентационной работе на уроке алгебры предполагает формирование интереса к выбору профессии и устойчивых познавательных интересов, воспитание творческого отношения к труду, развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность и самостоятельно пополнять знания, формирование у школьников адекватной самооценки, внедрение информационно-компьютерных технологий в учебный процесс, использование межпредметных связей, решение задач практической направленности.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Обязательный минимум содержания

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения.
Свойства степеней с натуральным показателем и их применение в преобразовании выражений. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Вычисления значений арифметических и алгебраических выражений.
Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования алгебраических выражений.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одним неизвестным. Корень уравнения. Линейное уравнение. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Методы подстановки и алгебраического сложения. Примеры решения нелинейных систем. Примеры доказательств алгебраических неравенств. Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Координаты

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, полуинтервал, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартова система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости. Примеры графических зависимостей и функций, отражающих реальные процессы.

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции.
Прямая пропорциональность, линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятия об аксиомах и теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах, доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц. диаграмм. графиков. Средние результаты измерений.
Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с натуральнымипоказателями и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
применять свойства для вычисления значений и преобразований числовых выражений;
решать линейные уравнения, системы уравнений ;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
при моделировании практических ситуаций и исследовании
построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя
систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий.

Средства диагностики (оценки) степени достижения целей и задач программы:

Контрольные работы.
Доклады, рефераты.
Проекты.
Тесты.
Результаты участия школьников в предметных олимпиадах.

Содержаие тем учебного курса

Выражения и их преобразования. Уравнения( 20 часов)

Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.

Функции (14 часов)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).

Степень с натуральным показателем (16 часов)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x², y = x³ и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.

Многочлены ( 20 часов)

Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.

Формулы сокращённого умножения (20 часов)

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Системы линейных уравнений (17 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.

Статистические характеристики (4часа)

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Повторение. Решение задач (12 часов)

Учебно-тематическое планирование

№

Название темы

Количество часов

Контрольных работ

Выражения и их преобразования. Уравнения.

Функции

Степень с натуральным показателем

Многочлены

Формулы сокращённого умножения

Системы линейных уравнений

Статистические характеристики

Повторение. Решение задач.

Итого

123

Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.

Дополнительная литература для учителя:

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум - М, 2008. - 96 с.
Поурочное планирование по алгебре.7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра:7класс»/ авт-сост Т.Л. Афанасьева, Л.А.
Тапилина - Волгоград.:Учитель, 2008-303с
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк / М: Просвещение, 2004 - 145с.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 7 класс. _ М.: НПО «Образование», 2009

Оборудование и приборы

Компьютер, комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Интернет-ресурсы

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru

6. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Календарно - тематическое планирование

по алгебре 7 класс

к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс». (М.:Просвещение)

( 123 часа)

№ уро-

ка

Раздел

Тема урока

Оборудование

Дата проведения

Требования к уровню подготовки обучающихся

Профориентация

Выражения. Тождества. Уравнения.(20 ч)

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов

Числовые выражения.

Таблица «Выражения. Преобразование выражений»

Знать: понятие числового выражения и его значения. Уметь: определять, какие выражения не имеют смысла.

Вычисление числовых выражений.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Знать: порядок действий при вычислении значений выражений.

Выражения с переменными

1.Таблица «Выражения. Преобразование выражений»

2. Э/у «Математика 5-11»

Знать: понятие алгебраи-ческого выражения.

Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.

Допустимые значения переменных в выражениях. Формулы.

Единая коллекция ЦОР «Выражения с переменными»

Уметь: определять допус-тимые значения переменных в алгебраических выражениях.

Знать: что такое формула, формулы четного и нечетного числа, периметра и площади прямоугольника.

. Сравнение значений выражений

Единая коллекция ЦОР «Сравнение значений выражений»

Знать: понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства.

Уметь: сравнивать значения выражений при данных значениях переменных.

Свойства действий над числами.

Единая коллекция ЦОР «Свойства действий над числами»

Знать: основные свойства операций сложения и умножения.

Уметь: применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений.

Формирование интереса к выбору профессии (продавец)

Тождества.

Единая коллекция ЦОР «Свойства действий над числами»

Знать: какие выражения называются тождественно равными, что такое тождество.

Тождественные преобразования выражений.

Единая коллекция ЦОР «Тождественные преобразования выражений»

Знать: что такое тождественное преобразование.

Уметь: выполнять простейшие тождественные преобразования.

Обобщающий урок

Демонстрационный материал

Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

10.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений».

Дифференцированные контрольно- измерительные материалы.

Уметь: демонстрировать умение вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

11.

Анализ контрольной работы.

Уравнение и его корни.

1.Таблица «Уравнение с одной переменной»

2.Э/у «Математика 5-11»

Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки.

Знать: понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений.

12.

Линейное уравнение с одной переменной.

Э/у «Математика 5-11»

Единая коллекция ЦОР «Уравнение с одной переменной»

Знать: понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений.

Уметь: приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения.

Решение линейных уравнений.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать линейные уравнения.

14.

Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений.

Э/у «Математика 5-11»

Знать: понятие модуля числа (выражения), геометрический смысл модуля, основные свойства модулей.

Уметь: решать уравнения, в которых произведение нескольких множителей равно 0, уравнения с модулями.

15.

Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений.

Демонстрационный материал

Знать: понятие уравнения с параметром.

Уметь: решать простейшие уравнения с параметром, исследовать решение уравнения.

16.

Решение задач с помощью уравнений.

Э/у «Математика 5-11»

Знать: схему для решения текстовых задач

Формирование интереса к выбору профессии (строитель)

17.

Решение задач с помощью уравнений.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.

18.

Решение задач с помощью уравнений.

Единая коллекция ЦОР «Решение задач с помощью уравнений»

Иметь: практические знания по теме «Уравнения с одной переменной».

19.

Подготовка к контрольной работе

Опорные конспекты учащихся

Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений.

20.

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Контрольно- измерительные материалы.

Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений.

21.

Функции (14ч)

Основная цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функции y=kx+b(b≠0),y=kx.

Анализ контрольной работы.

Что такое функция.

1.Э/у «Алгебра,7»

2. Единая коллекция ЦОР «Что такое функция»

Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки.

Знать: понятие функции и основные понятия, связанные с ней.

22.

Вычисление значений функции по формуле.

Единая коллекция ЦОР «Вычисление значений функции по формуле»

Знать: аналитический способ задания функции.

Уметь: вычислять значение функции по формуле при заданном значении аргумента и обратно по заданному значению функции находить значение аргумента.

Формирование интереса к выбору профессии (экономист, бухгалтер)

23.

График функции.

1.Кодопозитив

2. Э/у «Алгебра,7»

Знать: понятие графика функции, графического и табличного способов задания функции.

24.

График функции.

Э/у «Математика 5-11»

Единая коллекция ЦОР «График функции»

Уметь: с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента.

25.

Линейная функция и ее график.

1.Кодопозитив

2.Таблица «Линейная функция»

3. Э/у «Алгебра,7»

4.Э/у «Открытая математика. Функции и графики»

Знать: понятие линейной функции, ее графика.

Уметь: строить график линейной функции по двум точкам, находить по графику значение функции для заданного значения аргумента и обратно.

26.

Построение графиков более сложных функций.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: строить графики функций, сводящихся путем преобразований к линейным функциям, находить область определения функции.

27.

Построение графиков более сложных функций.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: строить графики кусочно- заданных функций, графики функций с модулями, находить область определения и область значений функций.

Формирование интереса к выбору профессии (бухгалтер)

28.

Прямая пропорциональность.

1.Кодопозитив

2. Э/у «Открытая математика. Функции и графики»

3. Единая коллекция ЦОР «Прямая пропорциональность»

Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости, ее графика, углового коэффициента прямой; расположение графика в зависимости от углового коэффициента.

Уметь: строить график прямой пропорциональности.

использование межпредметных связей

29.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Единая коллекция ЦОР «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Знать: взаимное расположение прямых в зависимости от углового коэффициента k и значения b.

Уметь: определять по заданным уравнениям взаимное расположение графиков линейных функций.

30.

Понятие о графике уравнения.

Демонстрационный материал

Знать: понятие графика уравнения в ее отличие от графика функции.

Уметь: строить графики простейших уравнений.

31.

Понятие о графике уравнения.

Демонстрационный материал

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих уравне-нию, где произведение множителей равно 0 или переменная y находится под знаком модуля.

32.

Подготовка к контрольной работе.

Демонстрационный материал

Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Функции»

33.

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

Контрольно- измерительные материалы.

Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций.

34.

Урок коррекции знаний.

Таблица результатов контрольной работы.

Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки.

35.

Степень с натуральным показателем (16 ч)

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем

Определение степени с натуральным показателем.

Э/у «Алгебра.7»

Знать: понятие степени с натуральным показателем.

Уметь: находить значения выражений, содержащих степени с натуральным показателем, знать порядок выполнения действий.

36.

Определение степени с натуральным показателем.

Э/у «Алгебра.7»

Знать: какие числа получатся при возведении в степень положительного числа, нуля, отрицательного числа в зависимости от четности показателя степени.

Уметь: выполнять возведение в степень.

37.

Умножение и деление степеней.

1.Таблица «Степень и ее свойства»

2. Единая коллекция ЦОР «Умножение и деление степеней»

Знать: свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени с показателем, равным 0.

Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

38.

Умножение и деление степеней.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

39.

Возведение в степень произведения и степени.

Э/у «Алгебра.7»

Единая коллекция ЦОР «Возведение в степень произведения и степени»

Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа.

Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа.

40.

Возведение в степень произведения и степени.

Э/у «Математика 5-11»

Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа.

Уметь : выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа.

41.

Одночлен и его стандартный вид.

1.Таблица «Одночлен»

2. Э/у «Алгебра,7»

Знать: понятие одночлена, его стандартного вида, степени одночлена.

Уметь: определять степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, вычислять значение одночлена.

42.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Э/у «Математика 5-11»

Знать: что произведение одночленов и степень одночлена есть одночлен, понятие подобных одночленов.

Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов.

43.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов.

44.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов.

45.

Функция y = x²

1.Таблица «Функция y = x²»

2. Э/у «Алгебра,7»

Уметь: строить и читать графики функций у=х²

Функция y = x³

1.Таблица «Функция y = x³»

2. Э/у «Алгебра,7»

Уметь: строить и читать графики функций у=х³.

Абсолютная и относительная погрешность

1.Таблица «Абсолют-ная и относительная погрешность»

Знать: определение относительной и абсолютной погрешности. Уметь: вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения.

Формирование интереса к выбору профессии (финансист)

Абсолютная и относительная погрешность

. Единая коллекция ЦОР «Абсолютная и относительная погрешность»

Уметь: вычислять абсолютную и относи-тельную погрешности приближения

использование межпредметных связей

Подготовка к контрольной работе

Демонстрационный материал

Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа,

вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения

Контрольная работа

№ 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Контрольно- измерительные материалы

вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения

Анализ контрольной работы.

Многочлен и его стандартный вид.

Э/у «Алгебра,7»

Знать: понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена, Уметь: выполнять приведение подобных членов многочлена

использование межпредметных связей

Сложение и вычитание многочленов.

1.Таблица «Сумма и разность многочленов»

2. Э/у «Алгебра,7»

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов.

Сложение и вычитание многочленов.

Единая коллекция ЦОР «Сложение и вычитание многочленов»

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов.

Единая коллекция ЦОР «Сложение и вычитание многочленов»

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов

Многочлены (20ч)

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители

Умножение одночлена на многочлен

1.Таблица «Произве-дение одночлена и многочлена»

2. Э/у «Алгебра,7»

Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида.

ФР, упражнения

Умножение одночлена на многочлен

Единая коллекция ЦОР «Умножение одночлена на многочлен»

Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида.

Решение текстовых задач

Демонстрационный

материал

Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их

использование межпредметных связей

Решение текстовых задач

Демонстрационный

материал

Уметь составлять уравнения по условию задачи и решать их

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

Контрольно- измерительные материалы

Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида, выполнять сложение и вычитание многочленов

составлять уравнения по условию задачи и решать их

Анализ контрольной работы.

Вынесение общего множителя за скобки

Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки»

Уметь выносить за скобки общий множитель.

Вынесение общего множителя за скобки

Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки»

Уметь выносить за скобки общий множитель.

Вынесение общего множителя за скобки

Уметь выносить за скобки общий множитель.

Умножение многочлена на многочлен

1.Таблица «Произведение многочленов»

2. Э/у «Алгебра,7»

Знать: правило умножения многочлена на многочлен.

Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.

Умножение многочлена на многочлен

Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен»

Знать: правило умножения многочлена на многочлен.

Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.

Умножение многочлена на многочлен

Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен

Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида

Разложение многочлена на множители способом группировки

Единая коллекция ЦОР «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Разложение многочлена на множители способом группировки

Единая коллекция ЦОР «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Доказательство тождеств

Единая коллекция ЦОР «Доказательство тождеств»

Иметь навыки тождественных преобразований выражений.

Подготовка к контрольной работе

Демонстрационный материал

Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Контрольно- измерительные материалы

Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Основная цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Анализ контрольной работы.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1.Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений»

2. Э/у «Алгебра,7»

Знать: формулу (а+в)²=а²+2ав+в².

Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Единая коллекция ЦОР «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

Знать: формулу (а+в)²=а²+2ав+в².

Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Единая коллекция ЦОР «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Знать: формулу (а+в)²=а²+2ав+в².

Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

Э/у «Алгебра,7»

Единая коллекция ЦОР «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы»

Уметь: применять формулы (а+в)²=

а²+2ав+в² в разложении многочленов на множители

использование межпредметных связей

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений»

Знать формулы

(а+в)³= а³+3а² в+3ав²+в³ в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Э/у «Алгебра,7»

Знать формулы

(а+в)³= а³+3а² в+3ав²+в³ в преобразованиях целых выражений в многочлены.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Э/у «Алгебра,7»

Уметь применять формулу

(а+в)(а-в)=а²-в² для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Единая коллекция ЦОР «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Уметь применять формулу

(а+в)(а-в)=а²-в² для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму

Разложение разности квадратов на множители.

Э/у «Алгебра,7»

Уметь: применять формулу

а²-в² =(а+в) (а-в) для разложения на множители.

Разложение разности квадратов на множители.

Единая коллекция ЦОР «Разложение разности квадратов на множители»

Уметь: применять формулу

а²-в² =(а+в) (а-в) для разложения на множители

Подготовка к контрольной работе

Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений»

Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, применять формулу

(а+в)(а-в)=а²-в² для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольно- измерительные материалы

Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, применять формулу

(а+в)(а-в)=а²-в² для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму.

Анализ контрольной работы.

Сумма и разность кубов 2 выражений.

Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений»

Знать: формулы

а³ -в ³=(а+в) (а² +ав+в²) уметь применять их для разложения на множители

Сумма и разность кубов 2 выражений.

Э/у «Алгебра,7»

Знать: формулы

а³ -в ³=(а+в) (а² +ав+в²) уметь применять их для разложения на множители.

Сумма и разность кубов 2 выражений.

Единая коллекция ЦОР «Разложение на множители суммы и разности кубов»

Знать: формулы

а³ -в ³=(а+в) (а² +ав+в²) уметь применять их для разложения на множители.

Преобразование целых выражений в многочлен

1.Таблица «Преобразование целых выражений»

2. Э/у «Алгебра,7»

Иметь: представление о целых выражениях, иметь навыки преобразования целых выражений в многочлен.

Преобразование целых выражений в многочлен

Единая коллекция ЦОР «Преобразование целых выражений в многочлен»

Уметь: выполнять преобразования целых выражений в многочлен.

Применение различных способов для разложения на множители.

Э/у «Алгебра,7»

Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители.

Применение различных способов для разложения на множители.

Единая коллекция ЦОР «Применение различных способов для разложения на множители»

Контрольная работа

№ 8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольно- измерительные материалы

Системы линейных уравнений (17 ч)

Основная цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнении с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнении и применять их при решении текстовых задач.

Анализ контрольной работы.

Линейное уравнение с двумя переменными

Единая коллекция ЦОР «Линейное уравнение с двумя переменными»

Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными

1.Демонстрационный материал

2. Единая коллекция ЦОР «График линей-ного уравнения с двумя переменными»

Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными.

использование межпредметных связей

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1.Таблица «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

2. Э/у «Алгебра.7»

3. Таблица «Решение систем линейных уравнений»

Знать, что значит «решить систему 2 уравнений с двумя переменными». Уметь: выражать одну переменную через другую; знать графический способ решения систем уравнений.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1.Демонстрационный материал.

2. Единая коллекция ЦОР «Системы ли-нейных уравнений с двумя переменными»

Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Способ подстановки

Э/у «Алгебра.7»

Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Способ подстановки

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

Формирование интереса к выбору профессии (продавец)

Способ подстановки

Единая коллекция ЦОР «Способ подстановки»

Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки

Способ сложения

Э/у «Алгебра.7»

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Способ сложения

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

100

Способ сложения

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

101

Способ сложения

Единая коллекция ЦОР «Способ сложения»

Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

102

Решение задач с помощью систем уравнений

Э/у «Алгебра,7»

Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

103

Решение задач с помощью систем уравнений

Э/у «Алгебра,7»

Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

использование межпредметных связей

104

Решение задач с помощью систем уравнений

Э/у «Алгебра,7»

Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

105

Решение задач с помощью систем уравнений

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

106

Решение задач с помощью систем уравнений

Единая коллекция ЦОР «Решение задач с помощью систем уравнений»

Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

107

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Контрольно- измери-тельные материалы

Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

108

Статистические харак-теристики

(4 ч)

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими статистическими характеристиками, такими как среднее арифметическое, размах, мода и медиана

Анализ контрольной работы.

Среднее арифметическое, размах, мода.

Демонстрационный материал

Научиться в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл

109

Среднее арифметическое, размах, мода.

110

Медиана как статистическая характеристика

Демонстрационный материал

Формирование интереса к выбору профессии (статистик)

111

Медиана как статистическая характеристика

112

Повторение, 9 ч

Решение задач по теме «Выражения, тождества, уравнения»

113

Решение задач по «Уравнение и его корни»

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений.

использование межпредметных связей

114

Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем»

Э/у «Алгебра,7»

Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа.

115

Решение задач по теме «Многочлены»

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их

116

Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения»

Э/у «Алгебра,7»

117

Решение задач по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Э/у «Математика 5-11»

Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными

118

Решение задач по всему курсу

Уметь: решать задачи разных типов.

119

Решение задач по всему курсу

использование межпредметных связей

120

Решение задач по всему курсу

121

Решение задач по всему курсу

122

Итоговая контрольная работа

Контрольно- измерительные материалы

Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса.

123

Итоговый урок

Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса.

⇧

⇩

скачать материал