Планирование по алгебре и началам анализа 10 класс, углубленный уровень. Автор учебника Г.К.Муравин

Степени и корни (19 ч).

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Понятие корня n-ой степени, его свойства. Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем, ее свойства. Функция . Иррациональные уравнения и неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень

Показательная и логарифмическая функции (23 ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Применение свойств логарифмов для решения уравнений. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические функции и их свойства(72ч).

Понятие угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, и наоборот. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч).

Формула вероятности. Статистический эксперимент. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки. Сочетания. Размещения. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Повторение (15 ч).

Календарно-тематическое планированиеКол-во часов

Тип урока

(форма и вид деятельности обучающихся

форма занятий)

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки обучающихся

Вид

контроля

Измерители

Дата проведения

и № урока

план

факт

Повторение курса 9 класса.

5

Выражения

1

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения.

Знать понятия переменная, выра-жение с переменными, значение выражения, допустимые значения переменных, выражение не имеет смысла. Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

Тематический контроль

Тождества

1

Урок обобще-ния и систематизац. знан.

Тождества и тождественные преобразования.

Знать понятия: тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования, свойства арифметических действий.

Тематический контроль

Уравнения.

Неравенства.

1

Урок обобще-

ния и систематизац. знан.

Решение уравнений. Уравнения с двумя переменными и их системы. . Общие свойства неравенств

Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств.

Знать понятие равносильных уравнений; условие равенства произведения нулю. Решение уравнений способом подбора корней и с помощью свойств равенства. Применять свойства неравенств в ходе решения задач

Тематический контроль

Функции и графики.

1

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Понятие функции. Таблица значений и график функции.

Знать понятия: функция, график функции. Строить график с помощью таблицы и считывать информацию с графика.

Тематический контроль

Вводная контрольная работа.

1

Урок проверки и коррекции знаний

Контрольная работа

Глава1.

Функции и графики

27

1

Понятие функции

3

Урок ознакомления

с новым материа-лом

Функции.

Область определения, множество значений, примеры функциональ-ных зависимостей.

Знать: понятие «функция, область

определения, область

значений»

Уметь:

* определять значение функции

по значению аргумента при

различных способах задания

(графический, аналитический);

* находить область

определения функции,

представленной дробью или

корнем квадратным, а также по

изображению графика

Самостоятельная работа с

последующ

обсуждением решений

Урок систематизации знаний учащихся

Фронтальныйопрос по контрольным вопросам

Урок примене-

ния знаний и умений

Самостоятельная работа

2

Прямая, гипербола, парабола и окружность

5

Урок ознакомления с новым материалом

График функции.

Построение графиков функции, заданных различными способами.

Знать:

• принципы исследования элементарных функций.

• понятие асимптота, дробно-линейная функция.

• понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.

Уметь: строить и читать графики элементарных функций.

Уметь: записывать уравнения горизонтальных и вертикальных асимптот.

Уметь: определять период элементарных функций.

Уметь:

• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, в том числе кусочно-заданных вида:

рациональные числа

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

3

Непрерывность и монотонность функций

5

Урок ознакомления

с новым материа-лом

Свойства функций:

монотонность, непрерывность,возрастание и убывание,

промежутки знакопостоян-ства;

• описывать по графику поведение и свойства функций (возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства), находить по графику наибольшее и наименьшее значение ф-ции;

• изображать схематически графики непрерывных функций с заданными свойст;

• решать неравенства вида

• , где а,в - некоторые числа, методом интервалов

Самостоятельная работа с

последующ

обсуждением решений

Урок

закрепле-ния изучен-ного

Математический диктант, с взаимопроверкой в парах

Урок

применен знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

4

Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков.

12

Урок систематизации знаний, получ. в основной школе.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат,

сжатие и растяжение вдоль оси координат

Знать: виды преобразований (симметрия относительно оси абсцисс и ординат, растяжение и сжатие вдоль оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс и ординат).

Уметь:

• уметь выполнять симметрию относительно оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс и ординат;

• использовать знание видов преобразования графиков в практической деятельности при построении графиков квадратичной функции.

Практическая работа

Урок ознаком. с новым материа-лом

Фронтальный опрос по контрольным вопросам

Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа с

последующ

обсуждением решений

Урок применен знаний и умений.

Математический диктант, с взаимопроверкой в парах

Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа

Урок применен знаний и умений.

Тест

Урок применен знаний и умений.

Самостоятельная работа, взаимопроверка

Урок применен знаний и умений.

Домашняя контрольная работа

Урок применен знаний и умений.

Математический диктант

Урок применен знаний и умений.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок проверки и коррекции знаний

Проверочная работа

Зачет «Функции и графики»

1

Урок проверки знаний

Зачет

Контрольная работа № 1 «Функции и графики»

1

Урок проверки знаний

Свойства функций: монотонность непрерывность возрастание и убывание, область определения, область значений.

Преобразование графиков

* уметь находить область

определения дробно -

рациональной функции;

* уметь решать дробно-

рациональные неравенства вида , где а,в,с- некоторые числа, методом интервалов;

* уметь строить графики

линейных и квадратичных

функций, заданных формулами;

* уметь изображать схематически

графики функций, заданных

перечислением свойств

Контрольная работа

Глава2.

Степени и корни

19

5

Степенная функция при натуральном п

2

Комбини

рованный урок

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства (симметрия, четность, нечетность, возрастание, убывание, область определения и значений) и график;

Преобразование графиков .

Многочлен

Знать: формулу степенной

Функции, расположение в координатной плоскости графика с четным и нечетным показателем, определение четной и нечетной функции.

Уметь:

• определять четность и нечетность функций, заданных графически или аналитически, пользуясь видом графика или определением;

• выполнять арифметические действия, находить значение степени с натуральным показателем;

Математический диктант

Урок изучения и примене-

ния новых знаний

Самостоятельная работа с последую-щим обсуждением результатов

6

Понятие корня п -й степени

5

Урок ознакомления с новым материалом

Корень степени п>1 и его свойства.

Обратная функция.

График

обратной функции

и его свойства

Решение иррациональ-ных уравнений

Знать: определение корня п-ой степени, расположение графика функции в координатной плоскости, понятие взаимно обратных функций.

Уметь:

• находить значение корня с натуральным показателем (2,3,5), сравнивать значения корней на основании свойства

возрастания функции ;

• решать иррациональные уравнения вида , где а - некоторое число и выполнять проверку корней;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

7

Свойства арифметических корней

5

Урок ознакомления с новым материалом

Корень степени п>1 и его свойства

Знать: формулы свойств арифме-тических корней из произведения, дроби и степени.

Уметь:

• выполнять, на основании

• изученных свойств, арифметические действия с корнями;

• находить значения корня с натуральным показателем, подкоренное выражение которого представляемо в виде степени, равной показателю корня;

• проводить, на основании

• изученных свойств, преобразования выражений,

• содержащих корни;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

8

Степень с рациональным показателем

5

Урок ознакомления с новым материалом

Степень с рациональным показателем и её свойства.

Свойства

степени с действитель-ным показателем

Знать: определение степени с дробным показателем, факт переноса свойств степени с натуральным показателем на степени с рац. показателем.

Уметь:

• представлять буквенные выражения с корнем в виде степени с рациональным показателем и наоборот;

• выполнять арифметические действия со степенями на основании их свойств;

• вычислять значение степени с рациональным показателем на основании свойств;

• проводить на основании свойств преобразования

• выражений, содержащих степени с рац. показателем;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений содержащих степени.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Зачет «Степени и корни»

1

Урок проверки знаний

Зачет

Контрольная работа № 2 «Степени и корни»

1

Урок проверки знаний

Степени с рациональным показателем;

Свойства четности и нечетности степени с натуральным показателем;

Уметь:

• находить и вычислять, на основании свойств, значения выражений с дробными показателями;

• упрощать элементарные выражения, содержащие степени и корни;

• решать и производить отбор корней иррационального уравнения вида , где а рациональное число;

* определять четность и

нечетность степенной функции;

Контрольная работа

Глава 3.

Показательная и логарифмическая функции

23

9

Функция

6

Урок ознакомления с новым материалом

Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, значений;

непрерывность, возрастание и убывание); асимптота и график.

Показательные уравнения и неравенства

Знать: определение и формулу

показательной функции,

расположение графика на

координатной плоскости,

особые точки, условие

возрастания и убывания.

Уметь:

• строить графики показательной функции с основанием равным 0,5; 2; 3;

• называть по графику функции изученные свойства,;

• находить область значений функции вида у=a^x +b, где a и b рациональные числа;

* решать показательные уравнения вида a^x =b, где b=а^h , неравенства вида a^x >(<)b, , где b=а^h;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

10

Понятие логарифма

7

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм числа.

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Логарифмическая функция, её свойства (области определения и значений, непрерывность, возрастание и убывание), асимптота и график функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Знать: определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и

убывания.

Уметь:

• выполнять арифметические действия, находить значения логарифма;

• строить график логарифмической функции вида y=log_a x, где основание лог. равно 0,5; 2;3;

• описывать по графику поведение функции и её свойства;

• решать логарифмические уравнения вида log_a x= b, где a и b рациональные числа и неравенства вида log_a x >(<)b;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применения знаний и умений

Математический диктант

Урок применения знаний и умений

Тест

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

11

Свойства логарифмов

8

Урок ознаком-ления с новым материа-лом

Логарифм произведения, частного, степени

Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Знать: формулы логарифма

произведения, дроби,

степени.

Уметь:

• проводить по известным формулам преобразования логарифмов и логарифмических выражений (до четырех действий);

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих логарифмы;

• выполнять операцию

• логарифмирования;

• упрощать логарифмические

• уравнения до вида log_a x= b, где a

• и b рациональные числа и

• неравенства до вида log_a x >(<)b и

• решать их;

Взаимоопрос в парах постоянного состава

Урок закрепле-ния изучен-ного

Математи-ческий

диктант

Урок применения знаний и умений

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

Урок примене-ния знаний и умений

Тематический контроль

Урок проверки и коррекции знаний

Зачет

Зачет «Показательная и логарифмическая функции»

1

Урок проверки знаний

Зачет

Контрольная работа № 3 «Показательная и логарифмическая функции»

1

Урок проверки знаний

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики;

Логарифм числа.

Преобразование логарифмических выражений.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь:

• находить область определения и значений логарифмической и показательной функций;

• применять определение, свойства логарифма произведения, частного, степени;

• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства видов указанных в теме 9-11.

Контрольная работа

Глава4.

Тригонометрические функции и их свойства.

72

12

Угол поворота

1

Комбини

рованный урок

Положительный и отрицательный угол, общий вид углов

Знать: понятие «угол поворота», «радианная мера угла», определения и формулы основных тригонометрических функций.

Уметь:

• представлять данные углы в общем виде

Беседа по вопросам

13

Радианная мера угла

2

Урок ознаком-ления с новым материа-лом

Радианная мера угла, центральный угол.

Уметь:

• переводить градусную меру угла в радианную и наоборот;

• использовать знания и умения в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы).

Выборочная проверка домашних тетрадей

Урок закрепле-ния изучен-ного

Математический диктант

14

Синус и косинус любого угла

5

Урок ознакомления с новым материалом

Синус, косинус произвольного угла

Синус, косинус числа

Тригонометрическая четверть.

Знать: понятие «единичной

окружности»

Уметь:

• проводить по известным правилам преобразования углов;

• находить значения тригонометрических функций по таблице;

• находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции;

• вычислять значения тригонометрических выражений, для углов

• понятия и определения функций тангенс и котангенс

Уметь:

• проводить по известным правилам преобразования углов;

• вычислять значения тригонометрических выражений, осуществлять их преобразования (для углов установленных в пункте 14) ;

• находить значения тригонометрических функций по таблице;

• находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

15

Тангенс и котангенс любого угла

5

Урок ознакомления с новым материалом

Тангенс, котангенс произвольного угла

Тангенс, котангенс

числа

Знать: понятие «единичной

окружности»

Уметь:

• проводить по известным правилам преобразования углов;

• находить значения тригонометрических функций по таблице;

• находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции;

• вычислять значения тригонометрических выражений, для углов

• понятия и определения функций тангенс и котангенс

Уметь:

• проводить по известным правилам преобразования углов;

• вычислять значения тригонометрических выражений, осуществлять их преобразования (для углов установленных в пункте 14) ;

• находить значения тригонометрических функций по таблице;

находить величину угла по заданному значению тригонометрической функции

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

16

Простейшие тригонометрические уравнения

5

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений

Знать:

• формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Уметь:

• записывать решения

• простейших тригонометрических уравнений;

• находить по таблице значения выражений, содержащих аркфункции, осуществлять преобразования;

• решать простейшие тригонометрические уравнения

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

17

Формулы приведения

5

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы приведения

Знать: мнемоническое правило

приведения функций

Уметь:

• проводить по формулам или правилам преобразования углов и тригонометрических

• функций (не более 2-х видов преобразований);

• использовать знания и умения

• в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы (таблицы) и вычислительную технику;

• решать простые тригонометрические уравнения, предварительно упростив по формулам приведения углы.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обоще

ния и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

18

Свойства и график функции

5

Урок ознакомления с новым материалом

Тригонометрические функции, их свойства (область определения и значений, четность и

нечетность, промежутки возрастания и

убывания, наибольшее и наименьшее значение) и графики;

периодичность, основной период;

асимптоты

Знать:

• свойства тригонометрических функций;

Уметь:

• строить основные графики;

• описывать по графику свойства, находить значения аргумента или функции;

• определять четность и нечетность функций, представленных суммой и степенью тригонометрических функций

• использовать свойства при решении уравнений и неравенств

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок закрепле-ния изученного

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

19

Свойства и график функции

5

Урок ознакомления с новым материалом

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

20

Свойства и графики функций

5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обоще

ния и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Зачет «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

Урок проверки знаний

Зачет

Контрольная работа № 4 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

Урок проверки знаний и умений

Градусная и радианная меры углов;

Свойства и графики тригонометрических функций;

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

• переводить одну меру углов в другую;

• находить область значений тригонометрических функций вида y=f(x)+b, где f(x) - функция синуса или косинуса, b- некоторое число;

• находить значения тригонометричес. выражений;

• решать простые тригоном. уравнения.

Контрольная работа

21

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

5

Урок ознакомления с новым материалом

Основные тригонометрические тождества

Преобразован простейших тригонометрических выражений

Знать:

• зависимости и основные формулы тригонометрии.

Уметь:

• выполнять по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических

• выражений базового уровня;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

22

Синус и косинус суммы и разности двух углов

5

Урок ознакомления с новым материалом

Синус и косинус суммы и разности двух углов

Уметь:

• выполнять по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений базового уровня;

• вычислять значения выражений, осуществлять подстановки по формулам суммы и разности;

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

23

Тангенс суммы и разности двух углов

5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Тангенс суммы и разности двух углов

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

24

Тригонометрические функции двойного угла

5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Синус и косинус двойного угла.

Знать:

• формулы преобразования тригонометрических функций двойного угла.

Уметь:

• выполнять по известным формулам и правилам

• преобразования тригонометрических

• выражений (не более трех);

• использовать ЗУН для практических расчетов, используя при необходимости справочные материалы

(таблицы);

• Решать уравнения и доказывать тождества с применением изученных формул (не более трех шагов)

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

25

Преобразова-ние произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразова-ние

5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Преобразование тригонометрических выражений по прямой и обратной формуле

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

26

Решение тригонометрических уравнений

5

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Простейшие

Тригонометри-ческие уравнения

и их решения

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Знать:

• способы решения тригонометрических уравнений

Уметь:

• выбирать рациональный способ решения тригонометрических уравнений;

• решать тригонометрические уравнения базового уровня, с применением формул двойного угла, тригонометрической единицы, с переходом к квадратному уравнению.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Зачет «Тригонометрические функции и их свойства»

1

Урок проверки знаний

Зачет

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции и их свойства»

1

Урок проверки знаний

Основные тригонометри-ческие тождества.

Формулы приведения.

Формулы двойного угла

Формулы суммы и разности углов.

Уметь:

• выполнять упрощения тригонометрических выражений с применением изученных формул (не более трех одновременно);

• находить значения тригонометрических выражений;

• выражать одни тригонометрические функции через другие;

• решать тригонометрические уравнения базового уровня;

• решать простые тригонометрические неравенства

Контрольная работа

Глава 5.

Элементы теории вероятностей и комбинаторики

9

27

Понятие вероятности

2

Комбини

рованный урок

Перестановки, размещения, сочетания и их формулы.

Знать:

• понятия перестановки, размещения, сочетания; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с применением изученных формул.

Урок изучения и примене-

ния новых знаний

28

Вычисление числа вариантов

6

Урок ознакомле-ния с новым материалом

Правило произведения. Формулы перестановок сочетаний, размещеий. Формула Бинома Ньютона.

Знать:

• формулу бинома Ньютона; формулы суммы и разности степеней.

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи с использованием формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок закрепле-ния изученного

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок применения знаний и умений

Тест

Урок обощения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Глава 6.

Повторение

15

29

Функции и графики.

6

Урок проверки и коррекции знаний

Область определения и значений функций

Непрерывность и монотонность функций

Обратимость функций

Четность и нечетность, периодичность функций

Преобразование графиков

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

• строить графики линейных, квадратичных и основных тригонометрических функций, график обратной пропорциональности (не осложненной дробно-линейной функции),

• описывать по графику свойства указанных функций

Тест.

Урок обобще-ния и систематизац. знан.

Фронтальная беседа по контрольным вопросам

Урок обобще-

ния и систематизац. знан.

Математический диктант

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Выборочный опрос по контрольным вопросам

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок проверки знаний

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

30

Уравнения и неравенства.

4

Урок обобще-ния и систематизации знаний

Решение рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений и неравенств

Знать:

• виды и способы решения простых рациональных, показательных, логарифмических, иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь:

• решать уравнения и неравенства изученных типов

• составлять указанные уравнения по условию задачи

• изображать на координатной плоскости множество решений неравенства.

Самостоятельная работа по домашним задачам

Урок обобще-ния и систематизации знаний

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Урок обобще-

ния и систематизац. знан

Самостоятельная работа

Урок проверки и коррекции знаний

Тематический контроль

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений

Итоговый обобщающий контроль

Проект «Перестановки, сочетания и размещения с повторением. Решение комбинаторных задач».

1

Поиск, отбор, анализ, систематизация и классификация информации. Использование различных источников информации для работы с проектом.

Проект «Геометрическая вероятность. Решение задач на нахождение геометрических вероятностей»

1

Проект «Бином Ньютона. Различные способы доказательства Бинома Ньютона: комбинаторное, индуктивное»

1

Проект «Треугольник Паскаля»

1

Итого

170