Внеклассное мероприятие по теме Производная вокруг нас

Внеклассное мероприятие по теме: «Производная вокруг нас» 11 класс

Учебные задачи:

• учить обобщать и систематизировать полученные знания;

• учить использовать компьютерные технологии для устной самостоятельной работы с целью проверки усвоения теории по данной теме;

• учить применять полученные теоретические знания для решения задач;

• учить анализировать условие задачи с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант решения;

Развивающие задачи:

• развивать творческую сторону мышления;

• учить осуществлять исследовательскую деятельность;

• развивать уверенность в себе, интерес к предмету.

Воспитательные задачи:

• воспитывать потребность в знаниях;

• формировать навыки умственного труда - поиск рациональных путей решения, самообразования, самовоспитания;

• воспитывать культуру общения, взаимопомощь, умение слушать товарища; ответственность.

Форма мероприятия: Урок - игра

Оборудование урока:

• ПК учителя, мультимедийный проектор, персональные компьютеры учащихся.

• Индивидуальные карточки для конкурсов.

• Презентация, содержащая материал для проведения игры.

• Слайд, содержащий краткие исторические сведения.

План мероприятия

1. Вступление. (слово учителя)

2. 1 тур Визитка (организационный момент, объявление темы и цели мероприятия, представление команд;.

3. 2 тур домашние задания команд: «Производная вокруг нас: в математике и физике» 1команда, «Производная вокруг нас: в биологии и химии» 2команда ;

4. 3 тур "Темная лошадка" (каждой команде предлагаются вопросы в ответах на которые вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин «производная» и как И. Ньютон называл производную функции;

5. 4 тур "Дальше" (блиц - опрос);

6. 5 тур "Кто больше" составить как можно больше слов из слова «дифференцирование».

7. Резерв - доклад учащегося "Исторические сведения о возникновении дифференциального исчисления"

8. Подведение итогов игры.

Ход игры

На доске - цитата:

«Математика - это дверь и ключ к наукам.»

Роджер Бэкон

1. Вступление. (слово учителя) (организационный момент, объявление темы и цели мероприятия,)

На последних занятиях алгебры мы знакомились с понятием производной, с ее физическим и механическим смыслом, с правилами нахождения производной и значения производной в точке. Сегодня наша игра будет построена на этих знаниях, введем исторические сведения и узнаем, где вокруг нас можно встретить производную. Хотелось бы научить вас видеть в математической модели - функции - привычность, понятность, красоту.

А одним из первых понятий алгебры и начал математического анализа, с которым мы познакомились на предыдущих занятиях, было понятие "производная". Прошу дать определение этого понятия.

(Производной функции f в точке с абсциссой x называется число, к которому стремится разностное отношение f : x = ( f (x, + x) - f (x,) ) : x при x, стремящемся к 0).

2. 1 тур "Визитка" (представление команд).

3. 2 тур Домашнее задание

Проверим, как вы справились с домашним заданием. Команды показывают свои презентации по теме: «Производная вокруг нас: в математике и физике», «Производная вокруг нас: в биологии и химии»

4. 3 тур «Тёмная лошадка»

1. Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел обозначение производной у' или f'(x).Р

f(x)=2x² -3x

f' (1)

Н

g(x)= sinx

g' ()

Г

h(x)=

h' (16)

А

f(x)=π

f' (20)

Ж

g(x)=x7

g'(1)

А

h(x)=2x

h'(0)

Л

f(x)=2x3 -3x2+5x-4

f'(2)

1. Расшифруйте, как И. Ньютон называл производную функцию.C

f(x)=5x2 -7x

f' (1)

Я

g(x)= сosx

g' ()

Ю

h(x)=

h' (16)

Ф

f(x)=3π

f' (20)

К

g(x)=x6

g'(1)

И

h(x)=3x

h'(0)

Л

f(x)=3x3 -4x2-8x-4

f'(2)

Ответ: Флюксия

5. 4 тур "Дальше" (блиц - опрос).

Вопросы 1-ой команде. (слайд 10,11)

1. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины… (функция).

2. Производная от пути по времени есть … (скорость

3. Вид числового промежутка… (интервал).

4. Геометрический смысл производной… (f ' (x) = tg a = k)

5. Для функции y = kx + b, k - это … (угловой коэффициент прямой)

6. Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой х и положительным направлением оси Ох, если f ' (x) > 0? (острый)

7. Производная константы (0)

8. Производная суммы (Сумма производных)

9. Производная синуса (косинус)

Вопросы 2-ой команде. (слайд 12,13)</</u>

1. Физический смысл производной в точке… (скорость как производная от перемещения по времени).

2. Величина, которая может принимать различные значения… (переменная)

3. Производная от пути по времени есть … (скорость

4. Элемент области определения функции …(аргумент)

5. Два алгебраических выражения, соединенных знаком > или <… (неравенство)

6. Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой х и положительный направлением оси ох, если f ' (x) < 0? (тупой)

7. Производная х(1)

8. Производная разности (разность производных)

9. Производная косинуса (минус синус)

6. 5 тур "Кто больше".

Операция нахождения производной получила в математике специальное название - дифференцирование функции.

Составить как можно больше существительных из слова «дифференцирование».

7. Резерв. Историческая справка. Выступление учащегося

Термин «функция» впервые был употреблен в 1692 г. немецким математиком Г.Лейбницем. В 1748 г. Л.Эйлер определение функции и ввел символ f(x).

В 1834 г. Н.И.Лобачевский дал определение функции на основе идеи соответствия двух числовых множеств. В 1837 г. немецкий математик П.Дирихле сформулировал обобщенное понятие функции: «у является функцией переменной х на отрезке [a,b], если каждому значению х соответствует определенное значение у, причем не важно, каким образом установлено это соответствие - формулой, графиком, таблицей или словесным описанием».

Первое определение предела дал английский математик Д.Валлис (1616-1703). Метод пределов получил свое развитие в работах английского ученого И.Ньютона (1643-1727), он же ввел символ lim.

Существенный вклад в развитие дифференциального исчисления внесли французские ученые П.Ферма (1601-1665) и Р.Декарт (1596-1650). Ньютон пришел к понятию производной, решая задачи механики, связанные с нахождением мгновенной скорости.

Термин «производная» ввел в 1800 г. французский математик Л.Арбогаста (1759-1803). Обозначение производной y' и f(x)' ввел французский математик Ж.Лагранж (1736-1813).

Существенным приближением теории дифференциального исчисления к ее современному изложению стали работы французского математика О.Коши (1789-1857).

8. Подведение итогов. Слово жюри

Учитель математики Аблязова Л.М.

октябрь 2016г