Рабочая программа по математике составлена для 10 «Ф» класса /филологический/.

Город Владивосток

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №2 г. Владивостока»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по НМР

Директор гимназии №2

___________________ Т. В. Лимберг

___________ И. А. Шендрик

«___» _____________ 2015 г.

«___» _______2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Ступень обучения 10 «Ф» класс среднее общее образование

Разработчик:

Ким Валентина Александровна

Учитель математики

2015 год

Пояснительная записка

Нормативно правовая база для составления рабочей программы:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089 (в редакции Приказа Минобрнауки РФ от 03.06.2008 № 164);

• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004 .

• Федеральный перечень учебников, утвержденных приказом от 24.12.2010 г. № 2080, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2011-2012 учебный год;

• Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа по математике составлена для 10 «Ф» класса /филологический/. Календарно-тематическое планирование по математике разработано в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике для общеобразовательного уровня, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ (А.Г. Мордковича и др.). Социально-гуманитарный класс 10 «Ф» будет изучать математику 5 часов в неделю, итого 170 часов (34 учебные недели). Составляющими предмета математика являются алгебра и начала анализа и геометрия; алгебра -106 часов, геометрия-64 часа.

С учетом специфики класса и новыми требованиями математика преподается блочным методом. Каждый блок завершается проверочной работой. Формы проверочных работ различны, но они приближены к экзаменационным тестам, поэтому время на некоторые контрольные работы отводится в размере двух часов. В целях повышения интереса к предмету и уровня мотивации к учению, использую на уроках НИТ: мультимедиа проектор, демонстрирую презентации по тематике урока, видео уроки.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и применение к решению математических и нематематических задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Второй составляющей курса математики является линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

-воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое распределение часов

п/п

Название темы

Количество часов

1

Аксиомы стереометрии и их следствия

3

2

Параллельность прямых и плоскостей

5

3

Числовые функции

5

4

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

7

5

Параллельность плоскостей

3

6

Свойства и графики тригонометрических функций

10

7

Тетраэдр и параллелепипед

7

8

Тригонометрические уравнения

10

9

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

10

Преобразование тригонометрических выражений

11

11

Перпендикуляр и наклонные. Угол меду прямой и плоскостью

5

12

Производная

22

13

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

5

14

Применение производной

8

15

Многогранники

14

16

Степени и корни. Степенные функции

10

17

Векторы в пространстве

9

18

Итоговое повторение

13

19

Итоговая контрольная работа

2

Итого

170

Календарно-тематическое планирование 10 «Ф» класс

5 часов в неделю ( 170 часов)

п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Сроки проведения

I полугодие

2. Аксиомы стереометрии и их следствия

3

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

Сентябрь 1

2

Некоторые следствия из аксиом

1

1

3

Решение задач на применение аксиом и следствий.

Самостоятельная работа № 1 (15 мин) по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

1

2

4. Параллельность прямых и плоскостей

5

4

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трёх прямых

1

3

5

Параллельность прямой и плоскости

1

4

6-7

8

Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.

Самостоятельная работа № 2. по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

1

7,8

9

6. Числовые функции

5

9-10

Определение числовой функции и способы её задания.

2

10,11

11-12

Свойства функции

2

14,15

13

Обратная функция

1

16

8. Тригонометрические функции

15

14-15

Числовая окружность

2

17,18

16-18

Числовая окружность на координатной плоскости

3

21,22,23

19

Контрольная работа № 1по теме «Функции»

1

24

20-21

.Синус и косинус. Тангенс и котангенс

2

25,28

22-23

Тригонометрические функции числового аргумента

2

26,30

24-25

Тригонометрические функции углового аргумента

2

Октябрь 1,2

26-27

Формулы приведения

2

5,6

28

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции»

1

7

10. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

7

29

Скрещивающиеся прямые

1

8

30-31

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

2

9,12

32-34

Повторение теории, решение задач по теме.

3

13,14,15

35

Контрольная работа № 3 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

1

16

6.Параллельность плоскостей

3

36

37-38

Параллельные плоскости.

Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

2

19

20,21

7.Свойства и графики тригонометрических функций

10

39-40

Функция y =sin x, её свойства и график

2

22,23

41-42

Функция y =cos x, её свойства и график

2

26,27

43

Периодичность функций y =sin x, y =cos x

1

28

44-45

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

29,30

46-47

Функции y = tg x, y = ctgx, их свойства и графики

2

Ноябрь 9,10

48

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические функции»

1

11

8. Тетраэдр и параллелепипед

7

49-50

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

2

12,13

51-52

Задачи на построение сечений

2

16,17

53

Повторение теории, решение задач

1

18

54-55

Контрольная работа № 5 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

2

19,20

9. Тригонометрические уравнения

10

56-57

Арккосинус. Решение уравнения cos t =a

2

23,24

58-59

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

2

25,26

60

Арктангенс и арккотангенс.

Решение уравнений tg x =a, ctg x= a

1

27

61-63

Тригонометрические уравнения

3

30

Декабрь 1,2

64-65

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

2

3,4

10. Перпендикулярность прямой и плоскости

6

66

67

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

1

7

8

68-69

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

9,10

70

71

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости .

Самостоятельная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

1

11

14

11.Преобразование тригонометрических выражений

11

72-73

Синус и косинус суммы и разности аргументов

2

15,16

74

Тангенс суммы и разности аргументов

1

17

75-76

Формулы двойного аргумента

2

18,21

77-79

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3

22,23,24

80

Контрольная работа № 7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

25

81-82

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

2

Январь 11,12

II полугодие

12. Перпендикуляр и наклонные. Угол меду прямой и плоскостью

5

83

Расстояние от точки до плоскости

1

13

84-85

Теорема о трёх перпендикулярах

2

14,15

86-87

Угол между прямой и плоскостью.

2

18,19

13. Производная

22

88

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

20

89

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

21

90-92

Предел функции

3

22,25,26

93-95

Определение производной

3

27,28,29

96-98

Вычисление производных

3

Февраль 1,2,3

99

Контрольная работа № 8 по теме «Производная»

1

4

100-102

Уравнение касательной к графику функции

3

5,8,9

103-105

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

3

10,11,12

106-108

Построение графиков функций

3

15,16,17

109

Контрольная работа № 9 по теме «Производная»

1

18

14. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

5

110

Двугранный угол.

1

19

111

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

22

112

Прямоугольный параллелепипед.

1

23

113

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда

1

24

114

Контрольная работа № 10 по теме «Перпендикулярность плоскостей»

1

25

15. Применение производной

8

115-117

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

3

26,29

Март 1

118-120

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

3

2,3,4

121-123

Контрольная работа № 11 по теме «Применение производной»

2

7,8

16. Многогранники

14

124

Понятие многогранника.

1

9

125

Призма. Площадь поверхности призмы

1

10

126

Повторение теории, решение задач на вычисление поверхности призмы

1

11

127

Пирамида

1

14

128

Правильная пирамида

1

15

129

Решение задач по теме «Пирамида»

1

16

130

Усеченная пирамида Площадь поверхности усеченной пирамиды

1

17

131

Симметрия в пространстве

1

18

132

Понятие правильного многогранника

1

28

133

Элементы симметрии правильных многогранников

1

29

133-134

Решение задач по теме Многогранники

2

30,31

135-136

Контрольная работа № 12 по теме «Многогранники»

2

Апрель 1,4

17. Степени и корни. Степенные функции

10

137-138

Понятие корня n - ой степени из действительного числа.

2

5,6

139-140

Функция у = х, их свойства и графики

2

7,8

141-142

Свойства корня n - й степени

2

11,12

143-145

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

3

13,14,15

146

Контрольная работа № 13по теме «Степенные функции»

1

18

18. Векторы в пространстве

9

14-1487

Понятие векторов. Равенство векторов

2

19,20

149

150

Сложение и вычитание векторов.

Сумма нескольких векторов

1

1

21

22

151

Умножение вектора на число

1

25

152-153

154

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

2

1

26,27

28

155

Контрольная работа № 14 по теме «Векторы в пространстве»

1

29

156-161

Итоговое повторение курса математики 10 класса

6

Май

2,3,4,5,6,9,

162-163

Итоговая контрольная работа за курс 10 класса

2

10,11

164-170

Итоговое повторение курса математики 10 класса

7

12,13,16,17,

18,19,20

Итого

170

Основное содержание

Алгебра(106 часов)

Многочлены

Тригонометрические уравнения

Преобразование тригонометрических уравнений

Производная

Геометрия (64 часа)

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Повторение (15 часов)

Требования к уровню подготовки учеников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Список основной литературы для учащихся и учителя

1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. Учебник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2014

2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 20014 год

3. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2009

4. Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. - М.:

5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2014

6. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. - М.: Илекса, 2007

7. Зив Б.Г. Геометрия дидактические материалы. Москва . Просвещение 2007 год.

Организация текущего и промежуточного контроля знаний

урока

Тема

Кол-во

часов

Календарь

12

Контрольная работа №1 «Числовые функции»

1

11 сентябрь

29

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции»

1

2

октябрь

47

Контрольная работа № 3 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

22 октября

57-58

Контрольная работа №4 «Параллельность плоскостей»

2

10,11 ноябрь

67-68

Контрольная работа №5 «Простейшие тригонометрические уравнения»

2

23,23

ноября

83-84

Контрольная работа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

2

10,11

декабря

88-91

Полугодовая контрольная работа

4

16,17,18,21

108-109

Контрольная работа №7 «Преобразование тригонометрических выражений»

2

22,25

января

121

Контрольная работа №8 «Многогранники»

1

8 февраля

134-135

Контрольная работа №9 «Производная»

2

22,23

февраль

145-146

Контрольная работа №10 «Применение производной»

2

7,7

март

155

Контрольная работа №11 «Векторы»

1

17 март

165

Контрольная работа №12 «Действительные числа»

5 апрель

174

Контрольная работа №13 «Комплексные числа»

1

15 апрель

182

Контрольная работа №14 «Вероятность»

1

25 апрель

191-192

Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса

2

5,6 май

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для подготовки школьников

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/ ; www.edu.ru/

• Тестирование online: 5 - 11 классы : www.kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий», например: www.rubricon.ru/ ; www.encyclopedia.ru/

• СД «Математика, 5-11 классы. Практикум».

• Приложение к газете «Первое сентября» «Математика» www.1september.ru

• Архив учебных программ информационного образовательного портала « RusEdu» www.rusedu.ru

• Библиотека электронных учебных пособий по математике (www.mschool.kubsu.ru )

• Школьные и районные олимпиады в Новосибирске (www.almakarov.chat.ru\school\school.html. )

• Словари БСЭ (www.slovari.yandex.ru</<font color="#000000"> )

• Интернет - портал Всероссийской олимпиады школьников (www.rusolym

Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение

Классная комната имеет три классные доски, 15 парт, 30 стульев с установкой под необходимый рост учащегося, согласно нормам Сан Пин. Кабинет оснащен проектором, компьютером, лазерным принтером, копировальным аппаратом, экраном, имеются колонки.

Имеется библиотечка методической литературы; учебные таблицы; модели геометрических тел. Огнетушитель.