Урок по математике на тему 'Случайные события'

Предмет: математика

Класс : 5

Тема урока: «Случайные события».

УМК:

1. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.В. Суворова. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2010

2. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. - М.: Просвещение, 2006.

3. Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. - М.: Просвещение, 2011.

4. Математика 5-6 классы: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова - М.: Просвещение, 2006.

ЭТАП I

Цели урока:

Образовательные: научить распознавать случайные события, приводить примеры и сравнивать шансы наступления случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях.

Воспитательные: обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету, самостоятельности и способствовать развитию у обучаемых исследовательских умений и навыков.

Развивающие: обеспечить ситуации, способствующие развитию умений анализировать, сравнивать, делать выводы; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли.

Здоровьесберегающие: обеспечить снятия общего утомления, утомления глаз.

Формирование УУД

Личностные УУД:

• принятие образца «хорошего ученика»;

• формирование интереса (мотивации) к учению.

Регулятивные УУД:

• организовывать свое рабочее место под руководством учителя;

• определять цель выполнения заданий на уроке;

• волевая саморегуляция;

• прогнозирование уровня усвоения;

• оценка;

• коррекция.

Познавательные УУД:

• умение осознано строить речевое высказывание в устной форме;

• отвечать на простые вопросы учителя;

• построение логической цепи рассуждений;

• использование индуктивного умозаключения.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге на уроке;

• сотрудничество в группе;

• отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу;

• слушать и понимать речь других;

ЭТАП II

Устный опрос:

• Какие события называются достоверными?

(достоверными называются события, которые всегда происходят)

• Какие события называются невозможными?

(события называются невозможными, если они не наступят никогда)

• Какие события называются случайными?

(события, которые могут произойти, а могут и не произойти)

Задача 1: Укажите, какие из следующих событий невозможные, какие - достоверные, какие случайные:

А = {футбольный матч "Спартак" - "Динамо" закончиться вничью};

В = {вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее};

C = {в полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце};

D = {завтра будет контрольная по математике};

E = {30 февраля будет дождь};

F = {вас изберут президентом США};

G = {вас изберут президентом России}.

Задача 2: Бросаем два игральных кубика. Какие из следующих событий невозможные, какие случайные, а какие - достоверные:

А = {на кубиках выпало одинаковое число очков};

В = {сумма очков на кубиках не превосходит 12};

C = {сумма очков на кубиках равна 11};

D = {произведение очков на кубиках равно 11}

ЭТАП III

Задача 3: Бросаем два игральных кубика. Оцените возможность наступления следующих событий, используя словосочетания «более вероятно, маловероятно»

А = {сумма выпавших очков четно};

В = {сумма выпавших очков нечетно};

C = {сумма выпавших очков равна 2};

D = {сумма выпавших очков равна 3}

ЭТАП IV

Работа в парах. Результаты пар учитель пишет на доске.

Задача 4: Бросаем два игральных кубика 10 раз, результаты записываем в тетради. Оцените возможность наступления следующих событий, используя словосочетания «более вероятно, маловероятно»

А = {сумма выпавших очков четно};

В = {сумма выпавших очков нечетно};

C = {сумма выпавших очков равна 2};

D = {сумма выпавших очков равна 3}

ЭТАП V

• Бросаем монету 20 раз. Результат записываем в тетрадь.

• Предлагает на примере карандашей (4 простых и 1 синего) оценить шанс достать простой карандаш или синий.

ЭТАП VI

У, № 862.

Выбор можно сделать с помощью рассуждений. Например, и Даша, и Андрей участвовали в 10 соревнованиях, но у Даши побед больше, т. е. у нее шансов больше. Можно поступить иначе: в каждом случае найти, какую часть составляет число от числа соревнований, в которых ученик принял участие, и сравнить получившиеся дроби

Задача5: На примере карандашей (4 простых и 1 синего) количественно оценить шанс достать простой карандаш или синий.

Карточка:

Егор и Даша договорились о правилах игры в вертушку. Если при вращении стрелка остановится на черном поле, то 1 очко получает Даша, если на белом поле, то 1 очко получает Егор. Кто первым наберет 40 очков, тот выиграет. Выберите вертушки (рисунок), с которыми:

а) у ребят равные шансы выиграть;

б) у Даши больше шансов выиграть;

в) у Егора больше шансов выиграть

ЭТАП VII

У. № 864, № 861

ЭТАП VIII

Итоги урока.

1. Какие события называются достоверными? невозможными?

2. Как сравниваются шансы наступления событий?

Задание на дом:

Задача1: В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленных шара. Вытаскивают наугад N шаров. Рассмотрим событие A= {среди вынутых шаров окажутся шары ровно трех цветов}. Для каждого N от 1 до 9 определите, какое это событие- невозможное, достоверное или случайное, и заполните таблицу:

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Событие А

Задача 2: Двое учеников решили разрешить спор с помощью разноцветных шариков. Из урны с синими и черными шарами наугад вынимают один шар: если шарик оказывается синим - выигрывает первый ученик, если черным - второй. Назовите случаи, когда:

1. шансы игроков будут равными;

2. у первого больше шансов выиграть;

3. у второго больше шансов выиграть.

Задача 3: Какое наименьшее количество шаров нужно достать из урны, чтобы наверняка иметь шары двух различных цветов?