Алгебра 11 класс КТП

Отдел образования Исетского муниципального района

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Исетская средняя общеобразовательная школа № 2

Исетского района Тюменской области

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО учителей Заместитель директора по УВР Директор школы

математики ___________ /Н.А.Семенова / __________ / Н. В. Зубарева/

__________ /А. В. Сильченко/ «_____» ____________ 2016 г. «_____» ____________ 2016 г.

«______»_____________ 2016 г. Приказ №

Протокол №

Рабочая программа

по предмету

«Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

Составитель: Сибирских Людмила Ивановна,

учитель математики

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа разработана на основании следующих нормативных документов:

Учебного плана школы на 2016-2017 учебный год, Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, Закона РФ «Об образовании», Примерной и авторской программы среднего (полного) общего образования по математике: Программы. Математика, 5-6 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.-М.:Мнемозина, 2009.

Общая характеристика учебного предмета

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения- от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует всесторонней базовой подготовки, в том числе математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес. финансы, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, в арсенал приемов и методов которого включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по определенному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков позволяет развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Знакомство с основными вехами возникновения математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Цели и задачи изучения математики

В ходе освоения содержания курса математики основной общей школы учащиеся получают возможность:

• развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как в части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в учебном плане

Согласно Учебному плану МАОУ Исетской СОШ №2 на 2016-2017 учебный год для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.

Требования к уровню математической подготовки выпускников 11-х классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представляя их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для решения практических задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Содержание учебной дисциплины

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log _a х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально - графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Обобщающее повторение (12ч)

Тематическое планирование

Разделы программы

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Степени и корни. Степенные функции.

18

1

2

Показательная и логарифмическая функции.

29

3

3

Первообразная и интеграл.

8

1

4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15

1

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20

1

6

Обобщающее повторение

12

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по учебнику «Алгебра и начала математического анализа, 11»

А. Г. Мордкович

Автор программы - А. Г. Мордкович

3 ч в неделю, всего102 ч

по плану

по факту

1 четверть-25ч.

Гл.6 Степени и корни. Степенные функции(18ч.)

1.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Комбинированный

Знают определение корня n-ой степени, его свойства. Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 33, №33.11(в), 33.12 (в)

02.09

2.

Понятие корня n-й степени из действительного числа

Проблемный

§ 33, № 33.13 - 33.15(в)

05.09

3.

Функции у = , их свойства и графики ( с применением ИКТ)

Комбинированный

Знают, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

§ 34, №34.5 (а, б), 34.7, 34.8 (в, г)

06.09

4.

Функции у = , их свойства и графики

Учебный практикум

§ 34, №34.10 (а), 34.13

09.09

5.

Функции у = , их свойства и графики

Формирование умений и навыков

§ 34, № 34.14-34.18 (в)

12.09

6.

Свойства корня n-й степени

Комбинированный

Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать выражения, содержащие радикалы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют находить и использовать информацию.

§ 35, № 35.4 в, г; 35.10 в, г; 35.15 а, б

13.09

7.

Свойства корня n-й степени

Учебный практикум

§ 35, № 35.19 а, б; 35.21 в, г

16.09

8.

Свойства корня n-й степени

Формирование умений и навыков

§ 35, №35.23 (в, г), 35.26 (в,г), 35.27 (в)

19.09

9.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Комбинированный

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

§ 36, № 36.1-36.6 в; 36.7 а; 36.8-36.10 в

20.09

10.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Учебный практикум

§ 36, № 36.11 г; 36.13 г

36.14-36.19 г

23.09

11.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Формирование умений и навыков

§ 36, №36.20-36.30 б

26.09

12.

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Учащихся демонстрируют: знания о корне n - й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. Учащиеся могут свободно пользоваться понятием корня n - й степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности.

27.09

13.

Обобщение понятия о показателе степени

Комбинированный

Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют составлять текст научного стиля

§ 37, № 37.3-37.14 г

30.09

14.

Обобщение понятия о показателе степени

Учебный практикум

§ 37, 37.16-37.17 в, г; 37.19-37.20 г

03.10

15.

Обобщение понятия о показателе степени

Формирование умений и навыков

§ 37, 37.21 -27.26 а; 37.28-37.33 а

04.10

16.

Степенные функции, их свойства и графики( с применением ИКТ)

Комбинированный

Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

§ 38, № 38.5 в; 38.19; 38.33 а

07.10

17.

Степенные функции, их свойства и графики

Учебный практикум

§38, № 38.22 а, б; 38.26 в, г; 38.27 в, г; 38.31 а

10.10

18.

Степенные функции, их свойства и графики

Гл.7. Показательная и логарифмическая функции(29ч.)

Формирование умений и навыков

§ 38, № 38.30 (а), 38.32 (а)

11.10

19.

Показательная функция, ее свойства и график( с применением ИКТ)

Поисковый

Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.

Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

§39, № 39.4 а, б; 39.8 в, г; 39.11 а, б; 39.20 в, г

14.10

20.

Показательная функция, ее свойства и график

Комбинированный

§39, № 39.29 в; 39.32 а; 39.34 в; 39.36

17.10

21.

Показательная функция, ее свойства и график

Формирование умений и навыков

§ 39, № 39.5-39.7 в;39.22-39.23 б; 39.31б

18.10

22.

Показательные уравнения и неравенства

Комбинированный

Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.

§ 40, № 40.4-40.6 в; 40.10-40.11 б

21.10

23.

Показательные уравнения и неравенства

Учебный практикум

§40, № 40.13-40.15 в; 40.17 в

24.10

24.

Показательные уравнения и неравенства

Комбинированный

Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.

§40, № 40.30-40.36 а

25.10

25.

Показательные уравнения и неравенства

Учебный практикум

Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.

§ 40, № 40.37- 40.41 в

28.10

2 четверть-24 ч.

26.

Контрольная работа по теме «Показательная и степенная функции»

Контроль и оценка знаний

Учащихся демонстрируют: знания о корне n - й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. Учащиеся могут свободно пользоваться понятием корня n - й степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности.

07.11

27.

Понятие логарифма

Поисковый

Знают, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

§ 41, № 41.7-41.12 в

08.11

28.

Понятие логарифма

Комбинированный

Знают, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

§ 41, № 41.13-41.18 в

11.11

29.

Логарифмическая функция, ее свойства и график( с применением ИКТ)

Проблемный

Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.

§ 42, № 42.1-42.8 а,

14.11

30.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Поисковый

§42, № 42.10-42.17 а

15.11

31.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Формирование умений и навыков

§ 42, № 42.18 а, 42.22 а, 42.23 а

18.11

32.

Свойства логарифмов

Проблемный

Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

§ 43, № 43.4 а; 43.5 а; 43.6; 43.12 а, б

21.11

33.

Свойства логарифмов

Комбинированный

§ 43, № 43.8-43.11 б; 43.14-43.21 а

22.11

34.

Свойства логарифмов

Формирование умений и навыков

§ 43, № 43.24-43.29 а

25.11

35.

Логарифмические уравнения

Комбинированный

Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

§ 44, № 44.1-44.7 а

28.11

36.

Логарифмические уравнения

Учебный практикум

Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.

§ 44, № 44.8-44.15 а

29.11

37.

Логарифмические уравнения

Поисковый

Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

§ 44, № 44.16-44.18 а

2.12

38.

Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмическая функция»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.

05.12

39.

Логарифмические неравенства

Комбинированный

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

§ 45, № 45.1-45.6 а

06.12

40.

Логарифмические неравенства

Учебный практикум

§ 45, № 45.7-45.13 а

09.12

41.

Логарифмические неравенства

Проблемный

§ 45, № 45.14-45.18 а

12.12

42.

Переход к новому основанию логарифма

Комбинированный

Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 46, № 46.1-46.4 в

13.12

43.

Переход к новому основанию логарифма

Поисковый

§ 46, № 46.6-46.9 а

16.12

44.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Комбинированный

Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций. Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.

§ 47, № 47.1-47.6 в

19.12

45.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Поисковый

§ 47, № 47.7-47.13 в

20.12

46.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Формирование умений и навыков

§ 47, № 47.14-47.20 а

23.12

47.

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.

26.12

Гл.8. Первообразная и интеграл(8ч.)

48.

Первообразная ( с применением ИКТ)

Комбинированный

Имеют представление о понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.

§ 48, № 48.1-48.6 а

27.12

49.

Первообразная

Проблемный

Знают понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.

§ 48, № 48.7-48.12 в; 48.17 в

30.12

3 четверть- 29 ч.

50.

Первообразная

Формирование умений и навыков

Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.

§ 48, № 48.14; 48.16; 48.18 б

16.01

51.

Определенный интеграл( с применением ИКТ)

Комбинированный

Знают формулу Ньютона - Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют применять формулу Ньютона - Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

§ 49, № 49.1-49.6 в

17.01

52.

Определенный интеграл

Формирование умений и навыков

§ 49, № 49.7-49.9 в; 49.11-49.12 в

20.01

53.

Определенный интеграл

Проблемный

§ 49, № 49.13-49.18 а

23.01

54.

Определенный интеграл

Формирование умений и навыков

§ 49, № 49.19-49.25 а

24.01

55.

Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Учащихся демонстрируют: знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.

27.01

Гл.9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей(15ч.)

56.

Статистическая обработка данных( с применением ИКТ)

Комбинированный

Знать: -Три графических изображения распределения данных.

-Основные этапы простейшей статистической обработки данных.

-Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее).

-Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения.

-Кратность варианты(определение).

-Частота варианты (две формулы).

-Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.

Уметь: -Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника.

§ 50, № 50.1

30.01

57.

Статистическая обработка данных

Формирование умений и навыков

§50; № 50.3

31.01

58.

Статистическая обработка данных

Формирование умений и навыков

§ 50, № 50.8

03.02

59.

Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный

Знать: Классическое определение вероятности.

-Алгоритм нахождения вероятности случайного события.

-Правило умножения.

-Уметь находить вероятность случайного события.

§ 51, № 51.2

06.02

60.

Простейшие вероятностные задачи

Формирование умений и навыков

§ 51, № 51.5

07.02

61.

Простейшие вероятностные задачи

§ 51, задания по карточкам

10.02

62.

Сочетания и размещения

Комбинированный

Знать: Факториал.

-Формула числа перестановок.

-Понятие числа сочетаний.

-Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка.

-Понятие числа размещений.

-Теоремы о размещениях и сочетаниях.

Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам.

-Пользоваться треугольником Паскаля

§ 52, № 52.2

13.02

63.

Сочетания и размещения

Формирование умений и навыков

§ 52, № 52.3 а, б

14.02

64.

Сочетания и размещения

Формирование умений и навыков

§ 52, № 52.10

17.02

65.

Формула бинома Ньютона

Комбинированный

Знать: Формула бинома Ньютона

Уметь: Пользоваться формулой бинома Ньютона.

§ 53, № 53.2 а, б

20.02

66.

Формула бинома Ньютона

Формирование умений и навыков

§ 53, задания по карточкам

21.02

67.

Случайные события и их вероятности

Комбинированный

Знать: Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах.

Уметь: Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.

§ 54, задания по карточкам

27.02

68.

Случайные события и их вероятности

Формирование умений и навыков

§ 54, задания по карточкам

28.02

69.

Случайные события и их вероятности

Формирование умений и навыков

§ 54, задания по карточкам

3.03

70.

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

6.03

Гл.10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(20ч.)

71.

Равносильность уравнений

Комбинированный

Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения.

Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 55, задания по карточкам

7.03

72.

Равносильность уравнений

Учебный практикум

§ 55, № 55.4 а; 55.7 а; 55.8 б

10.03

73.

Общие методы решения уравнений

Комбинированный

Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2. Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

§ 56, № 56.5 а; 56.7 а; 56.8 а

1303

74.

Общие методы решения уравнений

Учебный практикум

Умеют решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 56, № 56.11а; 56.13а; 56.14 а

14.03

75.

Общие методы решения уравнений

Поисковый

Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен.

§ 56, № 56.19 а; 56.20 а

17.03

76.

Решение неравенств с одной переменной

Комбинированный

Знают и понимают решения неравенств с одной переменной. Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут составить набор карточек с заданиями.

§ 57, № 57.4-57.7 а

20.03

77.

Решение неравенств с одной переменной

Учебный практикум

§ 57, № 57.8-57.12 а

21.03

78.

Решение неравенств с одной переменной

Поисковый

§ 57, № 57.17-57.20 а

24.03

4 четверть-24 ч.

79.

Решение неравенств с одной переменной

Формирование умений и навыков

Знают и понимают решения неравенств с одной переменной. Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут составить набор карточек с заданиями.

§ 57, № 57.26-57.30 а

3.04

80.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

§ 58, задания по карточкам

4.04

81.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

§ 58, задания по карточкам

7.04

82.

Системы уравнений

Комбинированный

Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

§ 59, № 59.1-59.6 а

10.04

83.

Системы уравнений

Учебный практикум

§ 59, № 59.8-59.11 а

11.04

84.

Системы уравнений

Поисковый

§ 59, № 59.14-59.16 а

14.04

85.

Системы уравнений

Формирование умений и навыков

§ 59, № 59.19-59.21 а

17.04

86.

Уравнения и неравенства с параметрами

Комбинированный

Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию.

§ 60, задания по карточкам

18.04

87.

Уравнения и неравенства с параметрами

Учебный практикум

§ 60, задания по карточкам

21.04

88.

Уравнения и неравенства с параметрами

Поисковый

§ 60, задания по карточкам

24.04

89.

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Учащихся демонстрируют: знания о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах доказательств неравенств. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств.

25.04

90.

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

Контроль, оценка и коррекция знаний

28.04

Гл.11. Обобщающее повторение(12 ч.)

91.

Повторение по теме «Выражения и преобразования» ( с применением ИКТ)

Практикум

Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умение выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

задания по карточкам

2.05

92.

Повторение по теме «Выражения и преобразования»

Практикум

задания по карточкам

5.05

93.

Повторение по теме «Выражения и преобразования»

Практикум

задания по карточкам

9.05

94.

Повторение по теме «Уравнения и неравенства» ( с применением ИКТ)

Практикум

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения показательных

уравнений, неравенств и их систем. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения Могут собрать материал для сообщения по заданной теме

задания по карточкам

12.05

95.

Повторение по теме «Уравнения и неравенства»

Практикум

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических

уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал

задания по карточкам

15.05

96.

Повторение по теме «Уравнения и неравенства»

Практикум

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения иррациональных

уравнений, неравенств и их систем. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

задания по карточкам

16.05

97.

Повторение по теме «Уравнения и неравенства»

Практикум

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения. Умеют определять понятия, приводить доказательства

задания по карточкам

19.05

98.

Повторение по теме «Уравнения и неравенства»

Практикум

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения уравнений,

неравенств и их систем с параметром. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения. Умеют составлять текст научного стиля.

задания по карточкам

22.05

99.

Повторение по теме «Функции» ( с применением ИКТ)

Практикум

Умение находить производную функции. Умение находить множество значений функции. Умение находить область определения сложной функции. Умение использовать четность и нечетность функции. Умение исследовать свойства сложной функции Умение использовать свойство периодичности функции для решения задач. Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

задания по карточкам

23.05

100.

Повторение по теме «Функции»

Практикум

задания по карточкам

26.05

101.

Повторение по теме «Функции»

Практикум

задания по карточкам

29.05

102.

Повторение по теме «Функции»

Практикум

задания по карточкам

30.05

Литература и дополнительные пособия

1. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М. : Дрофа, 2007

2. Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы / авт. - сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2009

3. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений- М. : Мнемозина, 2012

4. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений- М. : Мнемозина, 2012

5. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы.: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2012

6. Денищева Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты/ Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2012

7. Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы /С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. - М.: Просвещение, 1990

8. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5 - 11 классы. - М.: Издательство «Первое сентября», 2002

9. Величко Л. А., Дорошенко С. И. Математика: Сборник задач для подготовки к ЕГЭ и ЦТ. Тюмень, 2005

10. Математика. 10 - 11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения / сост. Е. В. Мирошкина. - Волгоград: Учитель, 2009

11. Математика: 9 - 11 классы: 6000 задач и примеров / А. М. Титаренко. - М.: Эксмо, 2007

12. П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир Задачи с параметрами. - М.: ИЛЕКСА, 2007

13. Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену / сост. В. Н. Студенецкая, З. С. Гребнева. - Волгоград: Учитель, 2007

14. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / А. В. Белошистая. - М.: Издательство «Экзамен», 2005

15. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно - методические материалы по математике / Под ред. Л. Я. Фальке. - М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2005

16. Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ: учебно - методическое пособие /Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2007

17. Готовимся к экзамену по математике: Учебное пособие / В. С. Крамор. - М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и Образование», 2006

18. Теория. Задачи. Решения. Ответы: пособие для подготовки к ЕГЭ по математике и конкурсным экзаменам в вузы: Функции и графики/ В. Л. Шагин, А. В. соколов. - М.: Вита - Пресс, 2007

19. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

20. Математика в школе: ежемесячный научно-популярный журнал.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. СD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)

2. СD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)

3. Математика, 5-11.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

• Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/; www.edu.ru/.

• Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/.

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/.

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.rm.ru

• Сайты «Мир энциклопедий», например: www.rubricon.ru/; www.encyclopedia.ru/</</u>.