- Учителю
- Рабочая программа по математике для 9 класса (6 часов в неделю, 204 часа в год)
Рабочая программа по математике для 9 класса (6 часов в неделю, 204 часа в год)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9 с углублённым изучением отдельных предметов» Елабужского муниципального района Республики Татарстан
«Принято»
Педагогическим советом
протокол от 29.08.2016г. №1
Введено приказом от 31.08.2016г. №179
Директор МБОУ «Средняя школа №9» ЕМР РТ
____________________________ В.Д. Скотарь
Рабочая программа
по математике для 9 класса (6 часов в неделю, 204 часа в год)
Составитель: Привалова Ю.В.., учитель математики первой кв. категории
«Согласовано»
Заместитель директора ________ С.В. Боровлева от 26.08.2016г.
«Рассмотрено»
на заседании МО, протокол от 26.08.2016г. №1.
Руководитель МО ___________ И.М. Кадырова.
г. Елабуга
2016г.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 класса
Знать/понимать
-
Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
-
Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
-
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
-
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
-
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
-
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
-
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
-
Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
-
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
-
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
-
составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
-
применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
-
решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
-
решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
-
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
-
находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
Уметь
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
-
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
-
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
-
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-
вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
-
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-
вычислять средние значения результатов измерений;
-
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-
находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
-
распознавания логически некорректных рассуждений;
-
записи математических утверждений, доказательств;
-
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
-
решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
-
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-
понимания статистических утверждений.
Содержание программы учебного предмета
1.Квадратичная функция (29 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция y=x.. Определение корня n-й степени.
2.Подобие фигур (16 ч).
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства
3. Уравнения и неравенства с одной переменной(20 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
4.Решение треугольников (10 ч).
Теоремы синусов и косинусов Решение треугольников.
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (21 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
6.Многоугольники (15 ч).
Ломаная .Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
8. Тригонометрические выражения и их преобразования (20 ч)
Тригонометрические функции. Угол поворота, измерение углов поворота в радианах. Определение тригонометрических функций. Свойства и графики тригонометрических функций, некоторые тригонометрические тождества. Основные тригонометрические формулы. Формулы привидения, решение простейших тригонометрических уравнений, связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, преобразование тригонометрических выражений.
9. Площади фигур (17 ч).
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
11.Элементы стереометрии (7 ч).
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. тела вращения.
12. Итоговое повторение курса математики 9 класса (18 ч.)
№ |
Изучаемый раздел, тема урока |
Кол-во часов |
Сроки | |
План. |
Факт. | |||
Квадратичная функция (29 ч.). | ||||
1 |
Функция. Область определения и область значений функции. |
1 |
|
|
2 |
Функция. Область определения и область значений функции. |
1 |
|
|
3 |
Функция. Область определения и область значений функции. |
1 |
|
|
4 |
Свойства функций. |
1 |
|
|
5 |
Свойства функций. |
1 |
|
|
6 |
Свойства функций. |
1 |
|
|
7 |
Квадратный трехчлен и его корни. |
1 |
|
|
8 |
Разложение квадратного трехчлена на множители. |
1 |
|
|
9 |
Разложение квадратного трехчлена на множители. |
1 |
|
|
10 |
Разложение квадратного трехчлена на множители. |
1 |
|
|
11 |
Функция у=ах2, ее график и свойства |
1 |
|
|
12 |
Входная контрольная работа. |
1 |
|
|
13 |
Функция у=ах2, ее график и свойства |
1 |
|
|
14 |
Функция у=ах2, ее график и свойства |
1 |
|
|
15 |
Графики функций у= ах2+п и у=а(х-м)2 |
1 |
|
|
16 |
Графики функций у и у==ах2 +п и у=а(х-м).2 |
1 |
|
|
17 |
Построение графика квадратичной функции. |
1 |
|
|
18 |
Построение графика квадратичной функции. |
1 |
|
|
19 |
Построение графика квадратичной функции. |
1 |
|
|
20 |
Построение графика квадратичной функции. |
1 |
|
|
21 |
Построение графика квадратичной функции. |
1 |
|
|
22 |
Функция у=хп. |
1 |
|
|
23 |
Функция у=хп. |
1 |
|
|
24 |
Определение корня n-й степени. |
1 |
|
|
25 |
Определение корня n-й степени. |
1 |
|
|
26 |
Свойства арифметического квадратного корня п-й степени |
1 |
|
|
27 |
Свойства арифметического квадратного корня п-й степени |
1 |
|
|
28 |
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция и ее график» |
1 |
|
|
29 |
Анализ контрольной работы. Квадратичная функция и ее график. |
1 |
|
|
Подобие фигур (16 ч.) | ||||
30 |
Преобразование подобия .Свойства преобразования подобия. |
1 |
|
|
31 |
Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. |
1 |
|
|
32 |
Подобие фигур. |
1 |
|
|
33 |
Признак подобия треугольников по двум углам. |
1 |
|
|
34 |
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. |
1 |
|
|
35 |
Признак подобия треугольников по трем сторонам. |
1 |
|
|
36 |
Подобие прямоугольных треугольников. |
1 |
|
|
37 |
Подобие прямоугольных треугольников. |
1 |
|
|
38 |
Решение задач по теме « Подобие треугольников». |
1 |
|
|
39 |
Углы, вписанные в окружность. |
1 |
|
|
40 |
Углы, вписанные в окружность. |
1 |
|
|
41 |
Углы, вписанные в окружность. |
1 |
|
|
42 |
Углы, вписанные в окружность. |
1 |
|
|
43 |
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. |
1 |
|
|
44 |
Контрольная работа по теме: «Подобие фигур». |
1 |
|
|
45 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|
|
Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч). | ||||
46 |
Целое уравнение и его корни. |
1 |
|
|
47 |
Целое уравнение и его корни |
1 |
|
|
48 |
Уравнения, приводимые к квадратным. |
1 |
|
|
49 |
Уравнения, приводимые к квадратным. |
1 |
|
|
50 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
|
|
51 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
|
|
52 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
|
|
53 |
Дробные рациональные уравнения |
1 |
|
|
54 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
|
|
55 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
|
|
56 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
|
|
57 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
|
|
58 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
|
|
59 |
Решение неравенств методом интервалов. |
1 |
|
|
60 |
Решение неравенств методом интервалов. |
1 |
|
|
61 |
Решение неравенств методом интервалов. |
1 |
|
|
62 |
Решение неравенств методом интервалов. |
1 |
|
|
63 |
Решение неравенств методом интервалов. |
1 |
|
|
64 |
Решение неравенств методом интервалов. |
1 |
|
|
65 |
Контрольная работа «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
1 |
|
|
Решение треугольников (10 ч.) | ||||
66 |
Анализ контрольной работы .Теорема косинусов. |
1 |
|
|
67 |
Теорема косинусов. |
1 |
|
|
68 |
Теорема синусов. |
1 |
|
|
69 |
Теорема синусов. |
1 |
|
|
70 |
Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами. |
1 |
|
|
71 |
Решение треугольников |
1 |
|
|
72 |
Решение треугольников. |
1 |
|
|
73 |
Решение треугольников. |
1 |
|
|
74 |
Решение треугольников. |
1 |
|
|
75 |
Контрольная работа по теме «Решение треугольников». |
1 |
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными (21 ч.) | ||||
76 |
Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
|
|
77 |
Уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
|
|
78 |
Графический способ решения систем уравнений. |
1 |
|
|
79 |
Графический способ решения систем уравнений. |
1 |
|
|
80 |
Графический способ решения систем уравнений. |
1 |
|
|
81 |
Решение систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
82 |
Решение систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
83 |
Решение систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
84 |
Решение систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
85 |
Решение систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
86 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
87 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
88 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
1 |
|
|
89 |
Итоговая контрольная работа за 1 полугодие. |
1 |
|
|
90 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
|
|
91 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
|
|
92 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
|
|
93 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
|
|
94 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
|
|
95 |
Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
1 |
|
|
96 |
Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
1 |
|
|
Многоугольники (15ч) | ||||
97 |
Анализ контрольной работы. Ломаная. |
1 |
|
|
98 |
Выпуклые многоугольники. |
1 |
|
|
99 |
Правильные многоугольники. |
1 |
|
|
100 |
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. |
1 |
|
|
101 |
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. |
1 |
|
|
102 |
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. |
1 |
|
|
103 |
Построение некоторых правильных многоугольников. |
1 |
|
|
104 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников. |
1 |
|
|
105 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников. |
1 |
|
|
106 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников. |
1 |
|
|
107 |
Длина окружности. |
1 |
|
|
108 |
Длина окружности |
1 |
|
|
109 |
Радианная мера угла. |
1 |
|
|
110 |
Радианная мера угла. |
1 |
|
|
111 |
Контрольная работа по теме: «Многоугольники». |
1 |
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии (18ч) | ||||
112 |
Анализ контрольной работы. Последовательности. |
1 |
|
|
113 |
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
114 |
Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
|
|
115 |
Формула n-го члена арифметической прогрессии |
1 |
|
|
116 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
117 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
118 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
119 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
1 |
|
|
120 |
Повторение по теме «Арифметическая прогрессия» |
1 |
|
|
121 |
Контрольная работа«Арифметическая прогрессия» |
1 |
|
|
122 |
Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. |
1 |
|
|
123 |
Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
1 |
|
|
124 |
Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
1 |
|
|
125 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
1 |
|
|
126 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
1 |
|
|
127 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
1 |
|
|
128 |
Повторение по теме «Геометрическая прогрессия» |
1 |
|
|
129 |
Контрольная работа «Геометрическая прогрессия» |
1 |
|
|
Тригонометрические выражения и их преобразования (20 уроков) | ||||
130 |
Угол поворота. Определение тригонометрических функций. |
1 |
|
|
131 |
Свойства тригонометрических функций |
1 |
|
|
132 |
Свойства тригонометрических функций |
1 |
|
|
133 |
Измерение углов поворота в радианах |
1 |
|
|
134 |
Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. |
1 |
|
|
135 |
Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. |
1 |
|
|
136 |
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. |
1 |
|
|
137 |
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. |
1 |
|
|
138 |
Контрольная работа № 7 «Свойства тригонометрических функций. Некоторые тригонометрические тождества». |
1 |
|
|
139 |
Формулы приведения |
1 |
|
|
140 |
Формулы приведения |
1 |
|
|
141 |
Формулы приведения |
1 |
|
|
142 |
Формулы сложения. |
1 |
|
|
143 |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов |
1 |
|
|
144 |
Формулы двойного и половинного углов |
1 |
|
|
145 |
Формулы двойного и половинного углов |
1 |
|
|
146 |
Формулы двойного и половинного углов |
1 |
|
|
147 |
Формулы суммы и разности тригонометрических функций |
1 |
|
|
148 |
Формулы суммы и разности тригонометрических функций |
1 |
|
|
149 |
Контрольная работа № 8 «Основные тригонометрические формулы». |
1 |
|
|
Площади фигур (17ч) | ||||
150 |
Анализ контрольной работы .Понятие площади. |
1 |
|
|
151 |
Площадь прямоугольника. |
1 |
|
|
152 |
Площадь параллелограмма. |
1 |
|
|
153 |
Площадь параллелограмма. |
1 |
|
|
154 |
Площадь треугольника. |
1 |
|
|
155 |
Формула Герона для площади треугольника. |
1 |
|
|
156 |
Площадь трапеции. |
1 |
|
|
157 |
Площадь трапеции. |
1 |
|
|
158 |
Решение задач по теме : «Площадь фигур». |
1 |
|
|
159 |
Контрольная работа по теме : «Площади фигур». |
1 |
|
|
160 |
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. |
1 |
|
|
161 |
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. |
1 |
|
|
162 |
Площади подобных фигур. |
1 |
|
|
163 |
Площади подобных фигур. |
1 |
|
|
164 |
Площадь круга. |
1 |
|
|
165 |
Решение задач по теме: «Площади фигур». |
1 |
|
|
166 |
Контрольная работа по теме: « Площади фигур». |
1 |
|
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч) | ||||
167 |
Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач. |
1 |
|
|
168 |
Примеры комбинаторных задач. |
1 |
|
|
169 |
Перестановки |
1 |
|
|
170 |
Перестановки. |
1 |
|
|
171 |
Размещения. |
1 |
|
|
172 |
Размещения. |
1 |
|
|
173 |
Сочетания. |
1 |
|
|
174 |
Сочетания. |
1 |
|
|
175 |
Относительная частота случайного события. |
1 |
|
|
176 |
Вероятность равновозможных событий. |
1 |
|
|
177 |
Вероятность равновозможных событий.. |
1 |
|
|
178 |
Повторение по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
1 |
|
|
179 |
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
1 |
|
|
Элементы стереометрии (7ч) | ||||
180 |
Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии. |
1 |
|
|
181 |
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
|
|
182 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
|
|
183 |
Решение задач по теме» Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». |
1 |
|
|
184 |
Многогранники. |
1 |
|
|
185 |
Многогранники. |
1 |
|
|
186 |
Тела вращения. |
1 |
|
|
Итоговое повторение (18ч) | ||||
187 |
Тождественные преобразования. Вычисления. |
1 |
|
|
188 |
Тождественные преобразования. Вычисления. |
1 |
|
|
189 |
Функции, графики. |
1 |
|
|
190 |
Уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|
191 |
Уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|
192 |
Уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|
193 |
Уравнения и системы уравнений |
1 |
|
|
194 |
Неравенства и системы неравенств |
1 |
|
|
195 |
Неравенства и системы неравенств |
1 |
|
|
196 |
Неравенства и системы неравенств |
1 |
|
|
197 |
Неравенства и системы неравенств |
1 |
|
|
198 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
1 |
|
|
199 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
1 |
|
|
200 |
Итоговая контрольная работа . |
1 |
|
|
201 |
Степенная функция. Корень n-степени |
1 |
|
|
202 |
Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач |
1 |
|
|
203 |
Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
204 |
Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
</