Урок на тему Общие методы решения уравнений

Тема «Общие методы решения уравнений».

Цель урока:

• Повторить и систематизировать знания по теме

• Формировать умения различать типы уравнений и способы их решений.

• Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

• Воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.

Ход урока.

1 Организационный момент

Сообщение цели урока.

Наша задача повторить общие методы решения уравнений. Дать ответы на главные вопросы связанные с решением уравнений. Какие преобразования приводят к потере корней уравнения ,а какие к появлению посторонних корней.

2 Фронтальный опрос

Назовите общие методы решения уравнений?

• Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).

• Метод разложения на множители.

• Метод введения новой переменной.

• Функционально-графический метод.

При решении каких уравнений применяется первый метод?

(показательных, логарифмических, иррациональных)

В каком случае можно применять этот метод?

( ф-ция y=h(x) должна быть монотонной)

Приведите пример когда нельзя применять этот метод?

В чем суть 2 метода.

Если уравнение можно представить в виде произведения нескольких множителей, то

приравняв каждый из них к нулю, получаем более простые уравнения.

Что обязательно нужно учитывать при решении уравнений этим методом?(ОДЗ).

Расскажите о третьем методе?

В чем суть графического метода?

Сформулируйте теоремы применяемые в функционально -графическом способе ? (если функция y=f(x) - возрастающая, а функция y=g(x) - убывающая,то уравнение f(x)= g(x) имеет не более одного решения.)

7. Домашнее задание Задание на карточке