Итоговый тест 10 класс

ИТОГОВАЯ

контрольная работа

по алгебре и началам анализа

10 класс

в форме ЕГЭ

Работа рассчитана на два урока.

Оценка «3» выставляется за любые 6 верно выполненных заданий.

Оценка «4» выставляется за любые 7 верно выполненных заданий или за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.

Оценка «5» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий.

Вариант I

А1. Упростите выражение

1) 0 3) sin2α

2) 1 4) cos2α

A2 Решите уравнение

1) , n € Z 3) , n € Z

2) , n €Z 4) , n € Z

A3 Решите неравенство

1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)

2) [-3; 7] 4) [0; +∞)

А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции

В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

B4. Найдите значение выражения 1,5 - 3,4cosx, если sinx=

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

Вариант II

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

A2 Решите уравнение

A3 Решите неравенство

А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции .

В3 . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

B4. Найдите значение выражения, если sinx=

C1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=3(2x-4)⁴-(2x-4)⁵

при

Вариант III

А1. Упростите выражение

1) 1; 3) ;

2) ; 4) .

А2. Решите уравнение sinx=1

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1); 3);

2); 4).

А4. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции .

В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

В4. Найдите значение выражения, если cosx=

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x)=50(0.5x-1)²-(0.5x-1) при

Вариант IV

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ; 4) 4.

А2. Решите уравнение

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А3 Решите неравенство

1) ; 3);

2) ; 4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции .

В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

В4. Найдите , если cosx=

С1. . Найдите наибольшее значение функции

f(x)=32(0.5x-3)²-(0.5x-3) при

Вариант V

А1. Упростите выражение

1) ; 3) ;

2) ₂; 4) .

А2. Решите уравнение

1) ; 3)

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3);

2) ; 4) .

А4.

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции .

В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

В4. Найдите , если cosx=

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) = при

Вариант VI

А1. Упростите выражение 1-sinx ctgx cosx

1)0 3) 1-sin2x;

2); 4)sin²x.

А2. Решите уравнение sin2x=-1

1) ; 3)

2) ; 4) .

А3. Решите неравенство

1) ; 3);

2) 4) .

А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]?

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции .

В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

В4. . Найдите , если cosx=

С1. Найдите наибольшее значение функции

f(x) = при .

Вариант VII

А1. Упростите выражение

1) 3)

2) 4) 1.

А2. Найдите все решения уравнения

1) 3)

2) 4)

А3. Определите число целых решений неравенства

1) 1; 3) 3;

2) 2; 4) 4.

А4. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

1) [-1; 2]

2) [0; 1]

3) [-3; 1]

4) [-3; 0]

В1. Найдите множество значений функции

В2. Найдите производную функции .

В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

В4. Укажите число корней уравнения на промежутке [-; ].

С1. Найдите все значения р, при которых уравнение не имеет корней.