- Учителю
- Рабочая программа по математике 5-6 класс_2016-2017
Рабочая программа по математике 5-6 класс_2016-2017
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Партизанская школа» Симферопольского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
__________ Е.В. Чернавцева
Протокол № _____________
от «____» __________ 2016г.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
___________ Е.Ф. Алёхина
УТВЕРЖДАЮ
Директор
_____________ А.В. Терещенко
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике (базовый уровень)
5-6 классы
Составитель:
учитель математики
Попушой Н.Г.
с. Партизанское
2016 год
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
-
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
-
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
-
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
-
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
-
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
-
умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
-
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
-
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
-
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
-
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
-
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
-
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
-
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
-
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
-
умения пользоваться изученными математическими формулами;
-
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
-
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
5 класс
1. Повторение курса математики 4 класса
2. Натуральные числа и нуль
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.
При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядка действий.
С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».
</ 3. Измерение величин
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.
Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.
Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.
При изучении данной темы решаются задачи на движение.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».
4. Делимость натуральных чисел
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.
При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений с ссылкой на другие теоретические положения.
Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».
5. Обыкновенные дроби
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.
Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.
При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.
Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.
Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. Па характерных числовых примерах показывается, что площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.
Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.
Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Сложные задачи на движение по реке».
6. Повторение курса математики 5 класса
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
п/п
Тема
Всего часов
Контрольные работы
1.
Повторение курса математики 4 класса
2
-
2.
Натуральные числа и нуль
42
2
3.
Измерения величин
30
2
4.
Делимость натуральных чисел
17
1
5.
Обыкновенные дроби
65
3
6.
Повторение курса математики 5 класса
14
1
Итого
170
9
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
№
п/п
Дата проведения
Тема урока
Кол-во часов
Примеч.
по плану
коррекция
по плану
коррекция
5-А
5-А
5-Б
5-Б
1. Повторение курса математики
4 класса
2 ч.
02.09
02.09
Вводное повторение
1
05.09
05.09
Диагностическая контрольная работа
1
2. Натуральные числа и нуль
42 ч.
06.09
06.09
Ряд натуральных чисел
1
07.09
07.09
Десятичная система записи натуральных чисел
1
08.09
08.09
Десятичная система записи натуральных чисел
1
09.09
09.09
Сравнение натуральных чисел
1
12.09
12.09
Сравнение натуральных чисел
1
13.09
13.09
Сложение. Законы сложения
1
14.09
14.09
Сложение. Законы сложения
1
15.09
15.09
Сложение. Законы сложения
1
16.09
16.09
Вычитание
1
19.09
19.09
Вычитание
1
20.09
20.09
Вычитание
1
21.09
21.09
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
1
22.09
22.09
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
1
23.09
23.09
Умножение. Законы умножения
1
26.09
26.09
Умножение. Законы умножения
1
27.09
27.09
Распределительный закон
1
28.09
28.09
Распределительный закон
1
29.09
29.09
Сложение и вычитание чисел столбиком
1
30.09
30.09
Сложение и вычитание чисел столбиком
1
03.10
03.10
Подготовка к контрольной работе
1
04.10
04.10
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»
1
КР №1
05.10
05.10
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
06.10
06.10
Умножение чисел столбиком
1
07.10
07.10
Умножение чисел столбиком
1
10.10
10.10
Степень с натуральным показателем
1
11.10
11.10
Степень с натуральным показателем
1
12.10
12.10
Деление нацело
1
13.10
13.10
Деление нацело
1
14.10
14.10
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
1
17.10
17.10
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
1
18.10
18.10
Задачи «на части»
1
19.10
19.10
Задачи «на части»
1
20.10
20.10
Деление с остатком
1
21.10
21.10
Деление с остатком
1
24.10
24.10
Числовые выражения
1
25.10
25.10
Подготовка к контрольной работе
1
26.10
26.10
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
1
КР №2
27.10
27.10
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
28.10
28.10
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
2 четверть
07.11
07.11
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
1
08.11
08.11
Вычисления с помощью калькулятора.
Занимательные задачи
1
09.11
09.11
Исторические сведения.
Занимательные задачи
1
3. Измерение величин
30 ч.
10.11
10.11
Прямая. Луч. Отрезок
1
11.11
11.11
Прямая. Луч. Отрезок
1
14.11
14.11
Измерение отрезков
1
15.11
15.11
Метрические единицы длины
1
16.11
16.11
Метрические единицы длины
1
17.11
17.11
Представление натуральных чисел на координатном луче
1
18.11
18.11
Представление натуральных чисел на координатном луче
1
21.11
21.11
Подготовка к контрольной работе
1
22.11
22.11
Контрольная работа № 3 по теме
«Прямая. Луч. Отрезок»
1
КР №3
23.11
23.11
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
24.11
24.11
Окружность и круг. Сфера и шар
1
25.11
25.11
Углы. Измерение углов
1
28.11
28.11
Углы. Измерение углов
1
29.11
29.11
Треугольники
1
30.11
30.11
Треугольники
1
01.12
01.12
Четырехугольники
1
02.12
02.12
Площадь прямоугольника. Единицы площади
1
05.12
05.12
Площадь прямоугольника. Единицы площади
1
06.12
06.12
Прямоугольный параллелепипед
1
07.12
07.12
Прямоугольный параллелепипед
1
08.12
08.12
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
09.12
09.12
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
12.12
12.12
Единицы массы
1
13.12
13.12
Единицы времени
1
14.12
14.12
Задачи на движение
1
15.12
15.12
Задачи на движение
1
16.12
16.12
Подготовка к контрольной работе
1
19.12
19.12
Контрольная работа № 4 по теме
«Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
1
КР №4
20.12
20.12
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
21.12
21.12
Многоугольники.
Занимательные задачи
1
4. Делимость натуральных чисел
17 ч.
22.12
22.12
Свойства делимости
1
23.12
23.12
Свойства делимости
1
26.12
26.12
Признаки делимости на 2, 5, 10
1
27.12
27.12
Резервный урок
3 четверть
09.01
09.01
Признаки делимости на 3 и на 9
1
10.01
10.01
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
11.01
11.01
Простые и составные числа
1
12.01
12.01
Простые и составные числа
1
13.01
13.01
Делители натурального числа
1
16.01
16.01
Делители натурального числа
1
17.01
17.01
Наибольший общий делитель
1
18.01
18.01
Наибольший общий делитель
1
19.01
19.01
Наименьшее общее кратное
1
20.01
20.01
Наименьшее общее кратное
1
23.01
23.01
Подготовка к контрольной работе
1
24.01
24.01
Контрольная работа № 5 по теме
«Делимость натуральных чисел»
1
КР №5
25.01
25.01
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
5. Обыкновенные дроби
65 ч.
26.01
26.01
Понятие дроби
1
27.01
27.01
Равенство дробей
1
30.01
30.01
Равенство дробей
1
31.01
31.01
Задачи на дроби
1
01.02
01.02
Задачи на дроби
1
02.02
02.02
Задачи на дроби
1
03.02
03.02
Приведение дробей к общему знаменателю
1
06.02
06.02
Приведение дробей к общему знаменателю
1
07.02
07.02
Приведение дробей к общему знаменателю
1
08.02
08.02
Приведение дробей к общему знаменателю
1
09.02
09.02
Сравнение дробей
1
10.02
10.02
Сравнение дробей
1
13.02
13.02
Сложение дробей
1
14.02
14.02
Сложение дробей
1
15.02
15.02
Сложение дробей
1
16.02
16.02
Законы сложения
1
17.02
17.02
Законы сложения
1
20.02
20.02
Законы сложения
1
21.02
21.02
Законы сложения
1
22.02
22.02
Вычитание дробей
1
24.02
24.02
Вычитание дробей
1
27.02
27.02
Вычитание дробей
1
28.02
28.02
Вычитание дробей
1
01.03
01.03
Подготовка к контрольной работе
1
02.03
02.03
Контрольная работа № 6 по теме
«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
1
КР №6
03.03
03.03
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
06.03
06.03
Умножение дробей
1
07.03
07.03
Умножение дробей
1
09.03
09.03
Умножение дробей
1
10.03
10.03
Законы умножения
1
13.03
13.03
Законы умножения
1
14.03
14.03
Деление дробей
1
15.03
15.03
Деление дробей
1
16.03
16.03
Деление дробей
1
17.03
17.03
Нахождение части целого и целого по его части
1
20.03
20.03
Нахождение части целого и целого по его части
1
21.03
21.03
Подготовка к контрольной работе
1
22.03
22.03
Контрольная работа № 7 по теме
«Умножение и деление обыкновенных дробей»
1
КР №7
23.03
23.03
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
24.03
24.03
Исторические сведения.
Занимательные задачи
4 четверть
03.04
03.04
Задачи на совместную работу
1
04.04
04.04
Задачи на совместную работу
1
05.04
05.04
Задачи на совместную работу
06.04
06.04
Понятие смешанной дроби
1
07.04
07.04
Понятие смешанной дроби
1
10.04
10.04
Понятие смешанной дроби
1
11.04
11.04
Сложение смешанных дробей
1
12.04
12.04
Сложение смешанных дробей
1
13.04
13.04
Сложение смешанных дробей
1
14.04
14.04
Вычитание смешанных дробей
1
17.04
17.04
Вычитание смешанных дробей
1
18.04
18.04
Вычитание смешанных дробей
1
19.04
19.04
Умножение и деление смешанных дробей
1
20.04
20.04
Умножение и деление смешанных дробей
1
21.04
21.04
Умножение и деление смешанных дробей
1
24.04
24.04
Умножение и деление смешанных дробей
1
25.04
25.04
Подготовка к контрольной работе
1
26.04
26.04
Контрольная работа № 8 по теме
«Действия со смешанными дробями»
1
КР №8
27.04
27.04
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
28.04
28.04
Представление дробей на координатном луче
1
02.05
02.05
Представление дробей на координатном луче
1
03.05
03.05
Площадь прямоугольника.
1
04.05
04.05
Площадь прямоугольника.
05.05
05.05
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
06.05
06.05
Объем прямоугольного параллелепипеда
6. Повторение курса математики
5 класса
14 ч.
10.05
10.05
Натуральные числа. Действия с натуральными числами.
1
11.05
11.05
Измерение величин.
1
12.05
12.05
Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание.
1
15.05
15.05
Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание.
16.05
16.05
Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление.
1
17.05
17.05
Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление.
18.05
18.05
Действия со смешанными дробями.
19.05
19.05
Подготовка к контрольной работе
1
22.05
22.05
Контрольная работа № 9 (итоговая)
1
КР №9
23.05
23.05
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
24.05
24.05
Задачи на движение по реке.
1
25.05
25.05
Повторительно-обобщающий урок за курс 5 класса
1
26.05
26.05
Резервный урок
1
Резервный урок
1
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
6 класс
1. Повторение курса математики за 5 класс
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.
2. Отношения, пропорции, проценты
Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.
В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится на фоне включения в учебный процесс важных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами.
Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.
В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех возможных вариантов», «Вероятность события».
3. Целые числа
Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основные цели - сформировать у учащихся представление об отрицательных числах; научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.
Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся па определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел натуральными числами - к этому времени уже хорошо усвоены.
Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Изучение нового множества чисел завершается изображением целых чисел на координатной прямой.
При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на последовательности, симметричные относительно точки».
4. Рациональные числа
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.
Основные цели - добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами; научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.
Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел.
Изучение рациональных чисел завершается их изображением на координатной прямой, введением уравнений. Учащиеся осваивают новый прием решения задач - с помощью уравнений.
При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Буквенные выражения», «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». При изучении первой темы надо научиться преобразованиям простейших буквенных выражений, что будет способствовать лучшему усвоению этой темы в 7 классе. Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.
5. Десятичные дроби
Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель - научиться действиям с десятичными дробями и приближенным вычислениям.
Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения - сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами.
Здесь же показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты.
При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений.
При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Вычисления с помощью калькулятора», «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости».
6. Обыкновенные и десятичные дроби
Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основные цели - познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.
При изучении заключительной темы курса арифметики 5-6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа это действительные числа.
Введение бесконечных десятичных дробей (не обязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.
В качестве примера иррационального числа рассмотрено число л и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводится декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.
7. Повторение курса математики 6 класса
Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Представление целых чисел на координатной оси. Рациональные числа. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений. Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа).
Основные цели - закрепление изученного материала, обобщение и систематизация знаний.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 класс
п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Контрольные работы
Повторение курса математики 5 класса
2
-
Отношения, пропорции, проценты
26
2
Целые числа
29
1
Рациональные числа
38
2
Десятичные дроби
36
2
Обыкновенные и десятичные дроби
25
1
Повторение курса математики 6 класса
14
1
Итого
170
9
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 класс
Дата проведения
Тема урока
Кол-во часов
Примеч.
по плану
коррекция
по плану
коррекция
6-А
6-А
6-Б
6-Б
1. Повторение курса
5 класса
2 ч.
02.09
02.09
Повторение. Натуральные числа.
1
05.09
05.09
Повторение. Обыкновенные дроби. Диагностическая контрольная работа.
1
2. Отношения, пропорции, проценты
26 ч.
06.09
06.09
Отношения чисел и величин
1
07.09
07.09
Отношения чисел и величин
1
08.09
08.09
Масштаб
1
09.09
09.09
Масштаб
1
12.09
12.09
Деление числа в данном отношении
1
13.09
13.09
Деление числа в данном отношении
1
14.09
14.09
Деление числа в данном отношении
1
15.09
15.09
Пропорции
1
16.09
16.09
Пропорции
1
19.09
19.09
Прямая и обратная пропорциональность
1
20.09
20.09
Прямая и обратная пропорциональность
1
21.09
21.09
Подготовка к контрольной работе
1
22.09
22.09
Контрольная работа №1 по теме
«Отношения и пропорции»
1
23.09
23.09
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
26.09
26.09
Понятие о проценте
1
27.09
27.09
Понятие о проценте
1
28.09
28.09
Задачи на проценты
1
29.09
29.09
Задачи на проценты
1
30.09
30.09
Круговые диаграммы
1
03.10
03.10
Круговые диаграммы
1
04.10
04.10
Подготовка к контрольной работе
1
05.10
05.10
Контрольная работа №2 по теме
«Проценты. Круговые диаграммы»
1
06.10
06.10
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
07.10
07.10
Задачи на перебор всех возможных вариантов
1
10.10
10.10
Вероятность события
1
11.10
11.10
Исторические сведения.
Занимательные задачи.
1
3. Целые числа
29 ч.
12.10
12.10
Отрицательные целые числа
1
13.10
13.10
Отрицательные целые числа
1
14.10
14.10
Противоположные числа, модуль числа
1
17.10
17.10
Противоположные числа, модуль числа, сравнение целых чисел
1
18.10
18.10
Сложение целых чисел
1
19.10
19.10
Сложение целых чисел
1
20.10
20.10
Сложение целых чисел
1
21.10
21.10
Законы сложения целых чисел
1
24.10
24.10
Законы сложения целых чисел
1
25.10
25.10
Законы сложения целых чисел
1
26.10
26.10
Разность целых чисел
1
27.10
27.10
Разность целых чисел
1
28.10
28.10
Разность целых чисел
1
2 четверть
07.11
07.11
Сложение и разность целых чисел
1
08.11
08.11
Сложение и разность целых чисел
1
09.11
09.11
Произведение целых чисел
1
10.11
10.11
Произведение целых чисел
1
11.11
11.11
Частное целых чисел
1
14.11
14.11
Частное целых чисел
1
15.11
15.11
Распределительный закон
1
16.11
16.11
Распределительный закон
1
17.11
17.11
Раскрытие скобок и заключение в скобки
1
18.11
18.11
Раскрытие скобок и заключение в скобки
1
21.11
21.11
Действия с суммами нескольких слагаемых
1
22.11
22.11
Действия с суммами нескольких слагаемых
1
23.11
23.11
Представление целых чисел на координатной оси
1
24.11
24.11
Подготовка к контрольной работе
1
25.11
25.11
Контрольная работа № 3 по теме
«Действия с целыми числами»
1
28.11
28.11
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
4. Рациональные числа
38 ч.
29.11
29.11
Повторение. Целые числа.
Действия с целыми числами.
1
30.11
30.11
Отрицательные дроби
1
01.12
01.12
Отрицательные дроби
1
02.12
02.12
Рациональные числа
1
05.12
05.12
Рациональные числа
1
06.12
06.12
Сравнение рациональных чисел
1
07.12
07.12
Сравнение рациональных чисел
1
08.12
08.12
Сравнение рациональных чисел
1
09.12
09.12
Сложение и вычитание дробей
1
12.12
12.12
Сложение и вычитание дробей
1
13.12
13.12
Сложение и вычитание дробей
1
14.12
14.12
Умножение и деление дробей
1
15.12
15.12
Умножение и деление дробей
1
16.12
16.12
Умножение и деление дробей
1
19.12
19.12
Законы сложения и умножения
1
20.12
20.12
Законы сложения и умножения
1
21.12
21.12
Подготовка к контрольной работе
1
22.12
22.12
Контрольная работа № 4 по теме
«Действия с рациональными числами»
1
23.12
23.12
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
26.12
26.12
Смешанные дроби произвольного знака
1
27.12
27.12
Резервный урок
3 четверть
09.01
09.01
Смешанные дроби произвольного знака
1
10.01
10.01
Смешанные дроби произвольного знака
1
11.01
11.01
Изображение рациональных чисел на координатной оси
1
12.01
12.01
Изображение рациональных чисел на координатной оси
1
13.01
13.01
Изображение рациональных чисел на координатной оси
1
16.01
16.01
Уравнения
1
17.01
17.01
Уравнения
1
18.01
18.01
Уравнения
1
19.01
19.01
Решения задач с помощью уравнений
1
20.01
20.01
Решения задач с помощью уравнений
1
23.01
23.01
Решения задач с помощью уравнений
1
24.01
24.01
Подготовка к контрольной работе
1
25.01
25.01
Контрольная работа № 5 по теме
«Уравнения»
1
26.01
26.01
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
27.01
27.01
Буквенные выражения
1
30.01
30.01
Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой
1
31.01
31.01
Исторические сведения. Занимательные задачи.
1
5. Десятичные дроби
36 ч.
01.02
01.02
Понятие положительной десятичной дроби
1
02.02
02.02
Понятие положительной десятичной дроби
1
03.02
03.02
Сравнение положительных десятичных дробей
1
06.02
06.02
Сравнение положительных десятичных дробей
1
07.02
07.02
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
08.02
08.02
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
09.02
09.02
Сложение и вычитание десятичных дробей
1
10.02
10.02
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
1
13.02
13.02
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
1
14.02
14.02
Умножение положительных десятичных дробей
1
15.02
15.02
Умножение положительных десятичных дробей
1
16.02
16.02
Умножение положительных десятичных дробей
1
17.02
17.02
Деление положительных десятичных дробей
1
20.02
20.02
Деление положительных десятичных дробей
1
21.02
21.02
Деление положительных десятичных дробей
1
22.02
22.02
Деление положительных десятичных дробей
1
24.02
24.02
Подготовка к контрольной работе
27.02
27.02
Контрольная работа № 6 по теме
«Действия с десятичными дробями»
1
28.02
28.02
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
01.03
01.03
Десятичные дроби и проценты
1
02.03
02.03
Десятичные дроби и проценты
1
03.03
03.03
Десятичные дроби и проценты
1
06.03
06.03
Десятичные дроби произвольного знака
1
07.03
07.03
Десятичные дроби произвольного знака
1
09.03
09.03
Приближение десятичных дробей
1
10.03
10.03
Приближение десятичных дробей
1
13.03
13.03
Приближение десятичных дробей
1
14.03
14.03
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
1
15.03
15.03
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
1
16.03
16.03
Решение упражнений.
Действия с десятичными дробями
1
17.03
17.03
Подготовка к контрольной работе
1
20.03
20.03
Контрольная работа № 7 по теме
«Дроби и проценты»
1
21.03
21.03
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
22.03
22.03
Вычисления с помощью калькулятора.
1
23.03
23.03
Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.
24.03
24.03
Исторические сведения. Занимательные задачи.
4 четверть
6. Обыкновенные и десятичные дроби
25 ч.
03.04
03.04
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
1
04.04
04.04
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
1
05.04
05.04
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
06.04
06.04
Бесконечные периодические десятичные дроби
07.04
07.04
Бесконечные периодические десятичные дроби
1
10.04
10.04
Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби
1
11.04
11.04
Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби
1
12.04
12.04
Длина отрезка
1
13.04
13.04
Длина отрезка
1
14.04
14.04
Длина окружности. Площадь круга
1
17.04
17.04
Длина окружности. Площадь круга
1
18.04
18.04
Координатная ось
1
19.04
19.04
Координатная ось
1
20.04
20.04
Координатная ось
1
21.04
21.04
Декартова система координат на плоскости
1
24.04
24.04
Декартова система координат на плоскости
1
25.04
25.04
Декартова система координат на плоскости
1
26.04
26.04
Столбчатые диаграммы и графики
1
27.04
27.04
Столбчатые диаграммы и графики
1
28.04
28.04
Столбчатые диаграммы и графики
1
02.05
02.05
Подготовка к контрольной работе
1
03.05
03.05
Контрольная работа № 8 по теме
«Обыкновенные и десятичные дроби»
1
04.05
04.05
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
05.05
05.05
Задачи на составление и разрезание фигур
1
06.05
06.05
Исторические сведения. Занимательные задачи.
1
7. Повторение курса математики
6 класса
14 ч.
10.05
10.05
Отношения, пропорции и проценты
1
11.05
11.05
Действия с целыми числами.
1
12.05
12.05
Действия с рациональными числами.
1
15.05
15.05
Уравнения.
1
16.05
16.05
Решение задач с помощью уравнений.
1
17.05
17.05
Действия с десятичными дробями.
1
18.05
18.05
Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
1
19.05
19.05
Контрольная работа № 9 (итоговая)
1
22.05
22.05
Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)
1
23.05
23.05
Задачи на перебор всех возможных вариантов.
1
24.05
24.05
Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости.
1
25.05
25.05
Повторительно-обобщающий урок за курс 5 класса
1
26.05
26.05
Резервный урок
1
Резервный урок
1
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики ученик 5 класса должен
знать/понимать:
-
понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;
-
правила выполнения действий с заданными числами;
-
свойства арифметических действий;
-
понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;
-
определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;
уметь:
-
выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;
-
применять свойства арифметических действий при решении примеров;
-
решать уравнения, упрощать буквенные выражения;
-
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
-
находить процент от числа и число по его проценту;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями;
решать следующие жизненно-практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
-
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
-
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для их проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
В результате изучения математики ученик 6 класса должен
знать/понимать:
-
существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
-
понятия «уравнение» и «решение уравнения»;
-
смысл алгоритма округления десятичных дробей;
-
переместительный, распределительный и сочетательный законы;
-
понятие среднего арифметического;
-
понятие натуральной степени числа;
-
определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга.
уметь:
-
выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
-
выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
-
переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
-
выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
-
выполнять действия с числами разного знака;
-
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
-
находить значения степеней с натуральными показателями;
-
решать линейные уравнения;
-
изображать числа точками на координатной прямой;
-
решать текстовые задачи на дроби и проценты;
-
вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
-
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями;
решать следующие жизненно-практические задачи:
-
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
-
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
-
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
-
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
-
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
п/п
Тема
Всего часов
Контрольные работы
Содержание
контрольных работ
1.
Повторение курса математики 4 класса
3
Диагностическая работа
2.
Натуральные числа и нуль
43
2
Контрольная работа № 1 «Действия с натуральными числами»
Контрольная работа № 2 «Умножение и деление натуральных чисел»
3.
Измерения величин
37
2
Контрольная работа № 3
«Прямая. Луч. Отрезок»
Контрольная работа № 4
«Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
4.
Делимость натуральных чисел
19
1
Контрольная работа № 5 «Делимость натуральных чисел»
5.
Обыкновенные дроби
60
3
Контрольная работа № 6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Контрольная работа № 7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Контрольная работа № 8
«Действия со смешанными дробями»
6.
Повторение курса математики 5 класса
8
1
Контрольная работа № 9 (итоговая)
Итого
170
9
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
6 класс
п/п
Наименование разделов и тем
Всего часов
Контрольные работы
Содержание контрольных работ
Повторение курса математики 5 класса
3
-
Диагностическая работа
Отношения, пропорции, проценты
26
2
Контрольная работа №1
«Отношения и пропорции»
Контрольная работа №2
«Проценты. Круговые диаграммы»
Целые числа
32
1
Контрольная работа № 3
«Действия с целыми числами»
Рациональные числа
37
2
Контрольная работа № 4
«Действия с рациональными числами»
Контрольная работа № 5
«Уравнения»
Десятичные дроби
34
2
Контрольная работа № 6
«Действия с десятичными дробями»
Контрольная работа № 7
«Дроби и проценты»
Обыкновенные и десятичные дроби
26
1
Контрольная работа № 8
«Обыкновенные и десятичные дроби»
Повторение курса математики 6 класса
12
1
Контрольная работа № 9 (итоговая)
Итого
170
9