Урок по геометрии для 7 класса по теме «Начальные геометрические сведения»

Повторение темы «Начальные геометрические сведения».

Цели урока:

- привести в систему знания, умения, навыки учащихся по теме;

- совершенствовать навыки решения задач;

- развитие математической речи, памяти, внимания;
- воспитание интереса к предмету, чувства ответственности, солидарности и доброты.

Ход урока

1. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

( открыли тетради, запишем число, тему урока: Начальные геометрические сведения).

2. Работа в группах (проверка теоретических знаний)

Оборудование: доска, мел, карточки с вопросами для повторения к первой главе (стр. 25,26) - всего 21 вопрос по одному на карточку, оценочные листы.

Условия работы в группах:

1. Класс делится на три группы (1 группа - Казарцев Д, Кузнецова Ю, Новичихина А, Романов А, , 2 группа - Пахомов А, Тимофеев И, Микушина Н, Макарчук К, 3 группа - Михайлова Н, Кузменко Н, Попов И, Лютикова А, , Круглова Ю).

2. Перед тем как вытянуть одну из приготовленных карточек, капитан команды называет фамилию и имя члена команды, который будет отвечать. При этом отвечающие каждый раз должны быть разными.

3. Если назначенный ученик дал верный ответ на вопрос - команда получает 2 балла, если нет - на помощь приходит команда, но в этом случае команде начисляется только 1 балл. Если команда не смогла ответить, отвечает та команда, которая первая изъявила желание, и получат 1 балл.

4. Количество баллов, заработанных каждой командой, учитывается в оценочном листе.

5. Команде - победителю даётся право поставить членам своей команды по 2 пятёрки и 2 четвёрки в зависимости от количества баллов, набранных учащимися; команде, занявшей второе место - 1 пятёрку и 1четвёрку; команде, занявшей третье место - 2 четвёрки.

6. Подведение итогов по вопросам. Выставление оценок по набранным баллам.

3. Решение задач по готовым чертежам.

Ко всем задачам написать ответы в тетрадях, рассуждения можно вести устно или на черновике.

Задача1. Дано: АВ : ВС = 4 : 3, АС = 42см. Найти: АВ, ВС. А__________В___________ С

Решение: АС- 7 частей,42 : 7 = 6(см) на одну часть. АВ = 6 ×4 = 24см, ВС = 6×3 = 18см.

Задача 2. Дано: СВ на 6 см меньше, чем АС, АВ = 36 см. Найти: АС, СВ.

А__________С______В

Решение: Пусть СВ = х см, тогда АС = х + 6 см. х + х+6 = 36, 2х = 30, х = 15.

СВ = 15см, АС = 21см.

Задача 3. Дано: М - середина АВ, АВ = 20 см. Точка К - середина МВ. Найти АК.

Решение: МВ = АВ : 2 = 10см, МК = МВ : 2 = 5, АК = МВ + МК = 10 + 5 = 15см.

Задача 4. Дано = 125°, = 31°, = 42°. Найти .

Решение: = - ( + ) = 125° - ( 31° + 42°) =52°

Задача 5. Дано: в два раза больше , = 120°. Найти: , .

Решение: = х°, = 2х°. х° + 2х° = 120°, х = 40°. = 80°, = 40°.

Задача 6. Дано: : = 4 : 5. Найти: , .

Решение: и - смежные. + = 180°. + - 9 частей. 180° : 9 = 20° на одну часть. = 20° × 4 = 80°, = 20° × 5 = 100°.

Задача 7. Дано: (рисунок). Найти: , .

Решение: = 42° (вертикальные углы), и - смежные, = 180° - 42° = 138°.

Задача 8. Дано: + = 230°. Найти: ,

Решение: + = 180°(смежные), = 230° - 180° = 50°, = = 50° ( вертикальные).

= 180° - = 130°.

Дополнительная задача. Длина отрезка АВ = 6 см. Внутри отрезка взята точка М. Найдите длину отрезка ВМ, если:

а) АМ = 2ВМ; б) 2АМ = 3ВМ ; в) АМ : ВМ=1 : 5; г) АМ - ВМ = 2 ; д) 2ВМ + 3АМ = 14.

1. Решение: М принадлежит АВ, значит,

АМ + МВ = АВ, АВ = 6см, следовательно, АМ + МВ = 6.

а) АМ = 2ВМ, тогда 2МВ + МВ = 6; МВ =2 см.

б) 2АМ = 3ВМ, тогда АМ = 1,5 ВМ, 1,5 ВМ + ВМ =6, МВ = 2,4см.

в) АМ : ВМ = 1 : 5, значит, АМ = 0,2 ВМ, тогда

0,2ВМ + ВМ = 6, ВМ = 5 см.

г) АМ - ВМ= 2, значит, АМ= ВМ +2, тогда

ВМ + 2+ ВМ = 6, ВМ = 2 см.

д) 2ВМ + 3АМ =14, тогда 2(АМ+ВМ)+АМ =14.

Т.к АВ=АМ+МВ=6, то 2∙6+АМ=14, АМ=2, ВМ=4см.

Подведение итога решения задач. Выставление оценок.

Рефлексия.

Домашнее задание: повторить главу 2, вопросы на странице 49, 50, решить задачи № 40, № 50.