Тема урока. Действия с рациональными дробями: умножение, деление, возведение в степень (обобщение и систематизация знаний).

Цель урока.

Обучающая: обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях с рациональными дробями: умножении, делении и возведении в степень; формировать у учащихся умение находить произведение двух и более дробей, делить дроби, возводить дробь в степень; научиться перестраиваться с одного действия на другое, распознавать способ решения и вид примера.

Развивающая: формировать навыки самоконтроля и самоорганизации, работы в группах, парах; развивать логическое мышление, находчивость, внимание, память, использовать умение анализировать, систематизировать, обобщать, делать выводы.

Воспитательная: воспитывать интерес к математике, культуру математических записей, устного и письменного математического мышления; продолжать формировать навыки аккуратности письма, правильного оформления.

Тип урока: урок обобщения, закрепления и проверки знаний.

Ход урока

1. Организационный момент.

2.Проверка качества выполнения домашнего задания и устный счет.

Пока в классе идет устный счет, в это время учащийся пишет на доске самый «интересный» номер из домашнего задания.

Устный счет. (Учащиеся обязательно проговаривают правило, на которое дан пример).

1. ( аb) 2. (d-3)

: аb (4-a)(4+a)

* ab (x +2)

: ab 16-b

____________ y- 6y +9

? 8x-y

После проведения устного счета класс с помощью проверочных карточек проверяет домашнее задание по записям, сделанным учащимся на доске. Учащийся комментирует записанное решение.

3.Цель и мотивация обучения.

Вопрос классу, - какие действия с рациональными дробями вы научились выполнять? (Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.) Цель сегодняшнего нашего урока - обобщить и систематизировать знания по трем последним действиям - умножению, делению, возведению в степень.

Знания по выполнению этих действий очень важны. Давайте задумаемся, ведь умножение можно назвать сокращенным сложением, а деление - сокращенным вычитанием определенного количества одинаковых чисел, а в случае, когда делитель есть дробь, деление производится путем умножения на обратную дробь…Возведение в степень тоже заменяется на умножение одинаковых множителей. И это постоянное превращение из одной формы в другую, переход от одного действия к другому не просто игра, а один из основных рычагов математической науки, без которого нельзя выполнить ни одного даже самого простого вычисления.

4.Актуализация опорных знаний.

«Мозговая атака».

На отдельном листочке учащиеся по вариантам записывают все, что они могут сказать об умножении дробей(1 вариант) и делении дробей (2 вариант). На данном этапе учащиеся должны установить уровень собственных знаний по теме. По истечении времени учитель собирает листочки. Полученная информация дает учителю возможность выяснить и оценить уровень начального понимания каждым учащимся того или другого вопроса по теме. Речь идет не об оценке в баллах, которая заносится в журнал, это объективная картина готовности класса к уроку.

«Мозговая атака» в парах.

Учащиеся в следующие 2-3 минуты записывают общий вариант ответа на листочке. На этом этапе происходит обсуждение и обмен мыслей в парах, в результате чего формируется обобщенный вариант. Учитель снова собирает листочки.

«Мозговая атака» в группах.

Учащиеся объединяются в группы по 4 человека и на больших листах записывают коллективный вариант ответа.

Обобщение результатов «Мозговой атаки».

Одна из групп зачитывает то, что написали, а остальные слушают и обозначают уровень достижений, проставляя + (есть) или - (отсутствует).

Вопрос классу:

- какое действие мы не повторили? (возведение в степень).

- как возвести дробь в степень? (учащиеся отвечают правило).

Повторение данного действия проведем с помощью сигнальных карточек (1-5).

Примеры Ответы

1. () 1.

2. () 2.

3. () 3. -

4. (-) 4.

5. (-) 5. 1

Правильные ответы: 2,4,5,3,1.(при ответе на последний вопрос учащиеся должны обратить внимание на намеренно сделанную ошибку в ответе).

5.Основная часть урока:

-Работа в группах по дифференцированным заданиям.

Задания группы «А» (средний уровень).

Учащиеся работают у доски и на местах в тетрадях под руководством учителя. Если учащиеся сомневаются в выполнении задания, то для них приготовлены специальные карточки - подсказки, которыми они в любой момент могут воспользоваться.

Выполните действия:

-

Задания группы «Б» (достаточный и высокий уровень)

Учащиеся выполняют задания на местах, получая карточки с заданиями, а потом проверяют себя по специально приготовленным карточкам для самоконтроля.

Выполните действия:

6.Подведение итогов урока:

• Вопросы классу:

/ что больше всего понравилось на уроке?

/ кто вам наиболее помог на уроке?

/ чья работа наиболее понравилась вам?

• Каждый ученик оценивает свою работу с помощью

сигнальных карточек с цифрами.

- Выбрать равенства, где допущены ошибки и исправить их:

1.

2.

3.

4.

5.

6.