Конспект урока и презентация по математике на тему 'Масштаб' (6 класс)

6 класс

УРОК № 4. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Масштаб.

Цель. Ознакомить учащихся с понятием масштаб; формирование навыков решения задач по теме.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счет. (Слайд 2, 3) (5 min)

4. Устное решение упражнений.

На местах: Уч.с.6 № 1, 2, 3, 8.

Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношение чисел (5 заданий)

Отношение чисел (5 заданий). (Каждое задание по 1 баллу)

1. Найдите отношение . (Ответ: )

2. Найдите дробь, равную отношению 15 : 45. (Ответ: )

3. Какое отношение равно дроби . (Ответ: 16 : 24)

4. Какое отношение равно натуральному числу. (Ответ: 90 : 30)

5. Представьте отношение 84 : 21 в виде натурального числа. (Ответ: 4)

5. Объяснение нового материала.

Масштаб.

(Слайд 4) Слово «масштаб» в дословном переводе с немецкого языка означает «мерная палка».

В общем случае масштаб - это отношение двух линейных размеров.

Наиболее распространенно это понятие в следующих областях:

• В геодезии - науке, которая исследует размеры и форму земли.

• В топографии - разделе геодезии, который посвящён измерениям на местности для создания карт и планов.

• В картографии - науке о картах, их создании и использовании. Картография изучает также глобусы, планы и другие изображения земной поверхности, кроме того, карты и глобусы звёздного неба, других планет.

• В проектировании.

(Слайд 5) При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно, чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображенной на нем местности. Для этого на карте (плане) делают специальную запись, показывающую, во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего отрезка на местности.

(Слайд 6) Определение. Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.

(Слайд 7) Определение. Масштаб, выраженный отношением чисел, называют численным масштабом. Для географических карт (рис. 1) численный масштаб выражают дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель - числу, показывающему, во сколько раз любое расстояние на карте меньше соответствующего расстояния на местности.

(Слайд 8,9) Пример 1. Масштаб на карте 1 : 20 000. Расстояние между двумя селами на карте 25 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте - 25 см

На местности - ? (км или см) км

Масштаб - 1 : 20 000

Решение.

Расстояние на местности будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз больше?

25 см  20 000 = 500 000 см = 5 км - расстояние на местности.

1 км = 100 000 см Ответ: 5 км.

(Слайд 10,11) Пример 2. Расстояние между двумя городами 200 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 5 000 000?

На карте - ? (км или см) см

На местности - 200 км

Масштаб - 1 : 5 000 000

Решение.

Расстояние на карте будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз меньше?

Т.к. масштаб 1 : 5 000 000 это означает, что расстояние на карте в 5 000 000 раз меньше, чем на местности.

200 км : 5 000 000 = 20 000 000 см : 5 000 000 = 4 см - расстояние на карте.

1 км = 100 000 см Ответ: 4 см.

(Слайд 12,13) Пример 3. Расстояние между городами А и В равно 45 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 15 см. Определите масштаб карты.

На карте - 15 см

На местности - 45 км

Масштаб - 1 : ?

Решение.

По определению: Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.

- масштаб. Ответ: .

6. Решение упражнений. (Задание на карточке)

1. Масштаб на карте 1 : 125 000. Расстояние между двумя селами на карте 12 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте - 12 см

На местности - ? (км или см) км

Масштаб - 1 : 125 000

Решение.

Расстояние на местности будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз больше?

12 см  125 000 = 1 500 000 см = 15 км - расстояние на местности.

1 км = 100 000 см

Ответ: 15 км.

2. Расстояние между двумя городами 25 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 500 000?

На карте - ? (км или см) см

На местности - 25 км

Масштаб - 1 : 500 000

Решение.

Расстояние на карте будет больше или меньше, чем на местности? А во сколько раз меньше?

25 км : 500 000 = 2 500 000 см : 500 000 = 5 см - расстояние на карте.

1 км = 100 000 см

Ответ: 5 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 9 см. Определите масштаб карты.

На карте - 9 см

На местности - 360 км

Масштаб - 1 : ?

Решение.

По определению: Отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине называется масштабом.

- масштаб.

Ответ: .

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание. § 1.2 (выучить теорию). № 23(б), 24(в), 12(б,в), Эл. приложение. Контроль. Тест к пункту 1.1.

(на следующем уроке с/р по теме «Масштаб»)

Электронное приложение. Каталог. Тренажер. Отношение величин.

Математика 6. Урок 4. Тема. Масштаб.

Математика 6. Урок 4. Тема. Масштаб.

Математика 6. Урок 4. Тема. Масштаб.