Урок геометрии по теме «Параллельные прямые в пространстве» (10 класс)

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края

«Параллельные прямые в пространстве»

Урок геометрии

в 10-ом классе.

Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.

2015г

Тема урока: «Параллельные прямые в пространстве»

(10-й класс)

Цель:

1. Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых.

2. Доказать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

Вспомним планиметрию.

Задание 1. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

- две прямые на плоскости могут быть параллельны, пересекаться или совпадать.

Какие прямые в планиметрии называются параллельными?

- две прямые на плоскости называются параллельными если они не пересекаются.

Сформулируйте аксиому параллельных прямых?

- Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна

Сформулируйте следствия аксиомы параллельных прямых?

- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую;

- Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Задание 2. Вернемся в пространство.

Каково может быть взаимное расположение прямых в

пространстве: AB и CD, B₁C и C₁C, AD₁ и A₁D, BC и AA₁ , B₁C и A₁D?

3. Изучение нового материала.

1. Теорема о параллельных прямых.

- Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

2. Параллельные отрезки, параллельные лучи в пространстве.

- Отрезки в пространстве называются параллельными, если …

-Лучи в пространстве называются параллельными, если …

…они лежат на параллельных прямых.

3. Лемма о параллельных прямых.

- Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая также пересекает эту плоскость.

Дано: а‖ b, а∩ L

Доказать: b и a имеют общую точку, причем она единственная.

4. Теорема о параллельности трех прямых в пространстве.

- Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

Доказать:

1. Прямые а и с лежат в одной плоскости.

2. Не пересекаются.

4. Закрепление изученного материала.

Задание 3. Работа по учебнику

Задача №17.

Дано: М - середина BD, N - середина CD, Q - середина АС, P - середина АВ, АD = 12 см; ВС = 14 см.

Найти: P_MNQP .

Ответ: 26 см.

V. Домашнее задание :

п. 4-5, №18, №19.

VI. Итог урока: - сформулируйте теорему о параллельных прямых;

- дайте определение параллельным отрезкам, параллельным лучам в пространстве;

- сформулируйте теорему о параллельности трех прямых в пространстве.