Конспект урока по математике у=кх

Конспект урока

на тему «Линейная функция y=kx»

Выполнила:

Учитель математики

ГБОУ ООШ с.Старосемейкино

Павлицкая Дарья Владимировна

г. Самара, 2015

Конспект урока по алгебре (А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс.- М.: Мнемозина, 2007.- 216 с.)

Класс: 7.

Тема урока: линейная функция y=kx

Тип урока: урок закрепления новых знаний

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Линейная функция y=kx»

Задачи урока:

Образовательные:

- обеспечить повторение и систематизацию материала по данной теме;

- научить учащихся строить графики функции y=kx и находить соответствующие значения x и y по графику.

Воспитательные:

- воспитывать добросовестное отношение к учебе, самооценку, взаимодоверие;

- воспитать умение слушать своих одноклассников и учителя

Развивающие: - развивать у учащихся умения выделять главное, существенное в изучаемом материале;

- развивать умения обобщать изучаемые факты;

- развивать самостоятельность школьников, используя для этого различные задания;

- развивать познавательный интерес учащихся.

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Время

Организационный момент.

Приветствие. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся. Проверка домашнего задания.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности и наличие домашнего задания.

Оценивать ситуации взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики (коммуникативные)

2 мин

Мотивация

Учитель: у нас сегодня необычный урок. Нам с вами необходимо расшифровать фамилию учёного, который впервые использовал термин функция (показывает табло с закрытыми буквами). Для этого необходимо выполнить определенные задания, по ранее изученной теме, за которые вы будете получать баллы, открывать буквы, а в конце урока поставите себе оценку.

Ученики слушают.

Определение способов взаимодействия с учениками (коммуникативные), мотивация к работе (личностные)

2 мин

Постановка учебной задачи

Учитель: давайте сформулируем цель и тему нашего урока.

Просит сформулировать цель урока.

Предлагает ответить на вопросы.

Учитель спрашивает: «Как выглядит уравнение, задающее линейную функцию, если m=0?»

Просит сформулировать тему урока.

Записывает тему урока «Линейная функция y= kx» на доске.

Формулируют цель урока. Отвечают на вопросы, формулируют тему урока и записывают её в тетрадь.

Целеполагание (познавательные)

Постановка и удерживание учебной задачи (регулятивные)

Умение слушать (коммуникативные)

2 мин

Повторение

Учитель: у каждого из вас на столе находится лист самооценки. За каждое правильно выполненное задание вы ставите 1 балл.

Лист самооценки

Ф.И.

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

Итого

Оценка

Учитель: перед тем как приступить к выполнению заданий, сначала ответьте на следующие вопросы:

• какая функция называется линейной?

• что является графиком линейной функции?

• сколько нужно точек, что бы построить прямую?

• как обозначается угловой коэффициент?

Учитель: приступаем к первому заданию.

Задание 1: график функции y = kx проходит через точку (2;8). Найти k и задать эту функцию формулой.

рис. 1

Учитель просматривает решение у учеников, проводит беседу с учащимися: Кто верно выполнил решение? - поднимите руку. Кто допустил ошибку? - поднимите руку.

Учитель: выполнив задание можно открыть первую букву. Открываем и эта буква «Л».

Учитель: молодцы! Приступаем ко второму заданию.

Задание 2: построить график линейной функции y=2x. Выписать коэффициент k. Выяснить возрастает или убывает заданная функция, объяснить почему.

Учитель корректирует и поясняет решение, если оно неправильно.

Учитель: открываем вторую букву и эта буква «Е».

Учитель: быстро справились! Приступаем к третьему заданию.

Задание 3: построить график линейной функции

y= -3x. Выписать коэффициент k. Выяснить возрастает или убывает заданная функция, объяснить почему.

Учитель корректирует и поясняет решение, если оно неправильно.

Учитель: открываем третью букву и эта буква «Й».

Учитель: используя учебник, выполните четвертое задание. № 356

учебник А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс. Задачник.

Учитель консультирует, проверяет выполнение задания.

Учитель: открываем следующую букву и эта буква «Б».

Учитель: придумайте линейную функцию y=kх и постройте её график. Отметьте на построенном графике точку и найдите соответствующие ей координаты.

Учитель: выполнив задание, открываем следующую букву и эта буква «Н».

Учитель: следующее задание необходимо будет выполнить по рядам. Каждому ряду раздается карточка с заданием.

Задание 6:

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции: y=3x на отрезке [0;1]

2. y=3x на луче [1; +

3. y = 3x на луче (-; -1]

Учитель: открываем предпоследнюю букву и эта буква «И».

Ученики, поднимая руки, устно отвечают на поставленные вопросы.

Ученики самостоятельно выполняют задание в тетради. Проверяют правильность решения с доски. После проверки учителем выставляют балл.

Один из учеников поясняет допущенные ошибки, остальные слушают и исправляют ошибки в решении.

Ученик (по желанию) выполняет задание на доске, объясняет его решение; остальные выполняют задание в тетради, проверяют правильность решения, комментируют, если оно неправильно, оценивают себя, выставляют балл.

Ученики самостоятельно выполняют задание в тетради.

Далее обмениваются тетрадями и проверяют друг у друга. Проверяют правильность решения с доски. После проверки выставляют балл.

Один из учеников поясняет допущенные ошибки, остальные слушают и исправляют ошибки в решении.

Ученики в тетради придумывают и решают задание. Далее некоторые ученики приводят свое задание на доске и поясняют решение. Остальные ученики спрашивают, комментируют если что - то непонятно.

Ученики выполняют задания по карточкам. Потом с каждого ряда выходят к доске по одному человеку и записывают решение. Остальные ученики проверяют и комментируют.

Оценивание достижений, выяснение причин неудач, осмысление учащимися собственных действий (личностные). Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме (познавательные)

Учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками, умение аргументировать свою позицию и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности (коммуникативные)

Понимание математических рисунков, анализ, построение логической цепи рассуждений, умение выделять

необходимую информацию,

умение структурировать знания (познавательные)

Умение

самостоятельно распределять своё

время (регулятивные)

28 мин

Закрепление

Учитель: Вот мы и подошли к финалу нашего урока еще открытие одной буквы, и мы расшифруем фамилию ученого.

У каждого из вас на столе находится задание.

Задание 7: определите и подпишите, какой из графиков соответствует той или иной функции.

y= x

y= -x

y=2x

y= -2x

y=2

y= -2

y=0,5x

рис. 2

Учитель: открываем последнюю букву и эта буква «Ц».

Учитель: вот вы и пришли к ответу на самый главный вопрос нашей темы. «Слово функция появилось в математике сравнительно недавно. Впервые о функции стал говорить великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц в конце XVII века».

Учащиеся выполняют задание, затем проверяют его с доски. Оценивают себя, выставляют балл.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (познавательные)

2 мин

Итог урока

Учитель: Подсчитайте количество набранных баллов и поставьте себе оценку за урок.

Учитель оценивает активность учащихся на уроке, сообщает критерии оценивания:

7 баллов - «5»

5-6 баллов - «4»

1-4 баллов - «3»

Выражает удовлетворенность работой класса. Задаёт домашнее задание, комментирует его, расписывается в дневниках.

Домашнее задание: параграф 9, № 349,

учебник А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс. Задачник.

Пройдя по ссылке , выбрав Т3-3 В-2 выполните задания с 1-4.

Аналогично заданию 7 в классе составьте такое же задание дома.

Ученики подсчитывают количество полученных баллов, выставляют оценки, сдают оценочные листы, записывают

домашнее задание в тетрадь. Задают вопросы.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме (познавательное).

Самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности (личностное)

Оценка действий ученика умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (коммуникативное)

Адекватно воспринимают оценку учителя (регулятивное)

2 мин

Рефлексия

Учитель: На столе у вас лежит вопросник. Вам необходимо дать ответы на приведенные там вопросы:

Что на вас произвело наибольшее впечатление?
Пригодятся ли вам знания, приобретенные на уроке, в дальнейшем?
Что нового вы узнали на уроке?
Подумай, что тебе нужно изменить, чтобы работать лучше?

Отвечают на вопросы

Рефлексия способов и условий действия (познавательные), выделение и осознание того что уже усвоено (регулятивные)

2 мин

Решение заданий

Задание 1: график функции y = kx проходит через точку (2;8). Найти k и задать эту функцию формулой.

рис. 1

Решение

8 = 2k

k = 4

y = 4x

Задание 2: построить график линейной функции y=2x. Выписать коэффициент k. Выяснить возрастает или убывает заданная функция, объяснить почему.

Решение:

Задание 3: построить график линейной функции

y= -3x. Выписать коэффициент k. Выяснить возрастает или убывает заданная функция, объяснить почему.

Решение:

Задание 4: № 356 учебник А.Г. Мордкович, Алгебра 7 класс. Задачник.

y= -2,5x

а) x= 0, y=0

x= 2, y= -5

x= -2, y= 5

б) y= 0, x=0

y=5, x=-2

y=-5, x=2

в)

г)

0 < -2,5 x < 2

- 0,8 < x < 0

Ответ: (-0,8;0)

Задание 5: придумайте линейную функцию y=kх и постройте её график. Отметьте на построенном графике точку и найдите соответствующие ей координаты.

Решение

М (-2;3)

Задание 6:

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции:

Строим линейную функцию y=3x и находим наибольшее и наименьшее значение.

а) y=3x на отрезке [0;1]

Ответ: Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале - 0, наибольшее в конце - 3.

б) y=3x на луче [1; +

Ответ: Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале, наибольшее в конце. Но в конце промежутка стоит знак +, значит, наибольшего значения не существует, наименьшее - 3.

в) y = 3x на луче (-; -1]

Ответ: Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет в начале, наибольшее в конце. Но в начале промежутка стоит знак -, значит, наименьшего значения не существует, наибольшее - 3.

Задание 7: определите и подпишите, какой из графиков соответствует той или иной функции.

y= x

y= -x

y=2x

y= -2x

y=2

y= -2

y=0,5x

рис. 2

Решение

рис.2