Конспект урока по геометрии 7 класс внешний угол треугольника

Урок геометрии по теме "Внешние углы треугольника".

7-й класс

Трушникова Татьяна Павловна, учитель математики

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цель урока:

1. Познакомить учащихся с понятием внешнего угла

2. Доказать теорему о внешнем угле треугольника

3. Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.

Задачи:

образовательные - ввести понятие внешнего угла треугольника, доказать теорему о внешнем угле треугольника, найти чему равна сумма внешних углов треугольника и применять доказанную теорему при решении задач.

развивающие - развивать память, внимание, навыки устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные - воспитывать познавательный интерес, активность, культуру общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа:

Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

- Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок необычный тем, что на нем присутствуют учителя и администрация нашей школы. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, мне и с таким хорошим настроением начнем урок.

(Слайд 1) - Эпиграфом к нашему уроку будут слова М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».

2. Актуализация знаний.

Цель этапа: актуализация учебного зафиксировать задания, вызвавшие затруднение в учебной деятельности.

На доске у нас записано слово «УГОЛ»

Какие ассоциации вызывает у вас это слово? (Загнать в угол, встретиться на углу и т.д.) А в геометрии это слово …. (дети дают определение слову угол)

От слова УГОЛ отходят стрелки в разные стороны.

УГОЛ

Что означают стрелки, идущие от слова УГОЛ? Записываем виды углов.

Диктант:

1. Какой угол образует сумма углов треугольника?

2. О каких углах дают представление ножницы?

3. Углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются…

1

2

Как называются углы 1 и 2?

5. Вороне как то бог послал кусочек сыра. На ель ворона взгромоздясь, позавтракать, совсем уж было собралась, но призадумалась, а сыр во рту держала. Какой угол образует клюв вороны?

6. Ворона каркнула во все воронье горло. Сыр выпал, с ним была плутовка такова. Какой угол образует клюв вороны?

3

4

Как называются углы 3 и 4?

8. Какой угол образуют минутная и часовая стрелки, когда показывают

3 часа?

9. Допишите тот вид углов, какой мы еще не написали.

Проверка:

1. Развернутый

2. вертикальные

3. смежные

4. внутренние накрест лежащие

5. острый

6. тупой

7. внутренние односторонние

8. прямой

9. соответственные

Дети проверяют и оценивают себя. 1-2 ошибки - «4», 3-4 ошибки - «3».

Все углы находятся в беспорядке, как нам их классифицировать?

1. По градусной мере

2. 2 пересекающиеся прямые

3. 2 прямые и секущая.

У УГЛА поставлю еще стрелку и напишу слово ТРЕУГОЛЬНИК.

Муха ползет по рамке по часовой стрелке. На какую градусную меру повернет муха, когда вернется на свое место?

Углы 1,2,3 внутренние. А какие это углы?

3. Изучение нового материала.

Тема урока: « Внешние углы треугольника»

Записываем тему урока « Внешние углы треугольника»

Цель урока формулируют дети.

Какой угол называется внешним? Дети дают свои определения.

В

D

C

A

- Постройте угол смежный с углом С.

- Угол, который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.

Определение:

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол смежный с углом треугольника при этой вершине.

- Как вы думаете, можно ли еще построить внешний угол при вершине C?

- Что вы можете сказать о величине данных углов?

- Сколько всего внешних углов имеет треугольник?

Внешние углы треугольника обладают свойством, которые мы сегодня докажем.

1. Первичное закрепление с комментированием

На столе у каждого карточка. Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А

Попробуйте установить связь между внешними и смежными углами.

Вывод: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Есть такая теорема.

В

А С D

Дано: АВС, _{BCD - внешний.}

_{Доказать: BCD = А + В}

_{Доказательство: 1) BCD = 180º - С (смежные углы)}

2. _{А + В = 180º - С (теорема о сумме углов треугольника)}

3. _{Из 1) и 2) следует BCD = А + В}

_{Какие теоремы использовались при доказательстве?}

Вернемся к нашей задаче.

Мы выяснили, что сумма внешних углов треугольника равна 360º.

5.Домашнее задание.

п. 34, учить по тетради, №32,33 на стр.55

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Диктант ( да или нет)

1. Сумма внешних углов любого треугольника равна 360º.

2. Существует ли треугольник, у которого 2 внешних прямых угла?

3. Неизвестный угол треугольника равен 70º.

В

?

120º

50º

А С D

4. Внешний угол при вершине В = 140º

D

В ?

50º

А С

5. Из трех спичек можно составить треугольник, он равносторонний, каждый угол 60º. Внешний угол при каждой вершине 120º.

Ответы:

Да

Нет

Да

Нет

Да

Учащиеся выставляют себе оценку.

_{Дополнительные задания:}

1. _{Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°.}

_{Ответ: 68°, 68°, 44°.}

2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

Ответ: 120°, 120°, 120°.

3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Ответ: 135°.

Приложение 1

_{Дополнительные задания:}

1. _{Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°}

2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

_{Дополнительные задания:}

1. _{Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°}

2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

_{Дополнительные задания:}

1. _{Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°}

2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

_{Дополнительные задания:}

1. _{Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°}

2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

_{Дополнительные задания:}

1. _{Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°}

2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.

3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.

Приложение 2

Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А

Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А

Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А

Подписать, чему равны внешние углы.

В

100º

50º 30º С

А