Учителю
Рабочая программа по математик 5 класс (ФГОС)

Рабочая программа по математик 5 класс (ФГОС)

Автор публикации: Попова Г.А.

Дата публикации: 22.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Ломоносовская средняя общеобразовательная школа им. М.В. Ломоносова»

РАССМОТРЕНО на заседании МО

_______________________________

Рук. МО_____ /Селезнева Е.С./

Протокол № _____ от «____»____________2014 г. Протокол № ___ от

«____» _____________ 2010 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора школы по УВР _______________________________

________ /Перетягина А.В./ Руководитель МО ______________

«____»____________2014 г. Протокол № ___ от

«____» _____________ 2010 г.

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы: _________/Шеремет Н.С./

«___»________2014г.

Приказ № ___ от «___»____2014 г.

Протокол № ___ от «____» _____________ 2010

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Математика»

5-6 классы

Составитель: Попова Г.А.,

учитель математики,

первая квалификационная категория.

2014 - 2015 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочие программы основного общего образования по математике для 5-6 классов составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данные рабочие программы составлены на основе рабочих программ по математике для 5-6 классов (составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2012 и ориентированы на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурга (М.: Мнемозина).

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 - 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение математики в 5 - 6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Общая характеристика курса математики в 5 - 6 классах

В курсе математики 5 - 6 классов можно выделить следующие содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Линия «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этом материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Место курса в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в 5 - 6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого рабочего года обучения, всего 170 часов.

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в обучении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Рациональные числа.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат на плоскости.

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА, ВЕРОЯТНОСТЬ,

КОМБИНАТОРИКА, МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношения между множества с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длин отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ

Рациональные числа

Ученик научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развертки куба фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных фигурах;
применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

ОПИСАНИЕ РАЗДЕЛОВ ПРОГРАММЫ

5 класс (170 часов)

Натуральные числа и шкалы (14 часов). Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов). Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел (22 часа). Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Площади и объемы (13 часов). Площадь единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

Обыкновенные дроби (23 часа). Окружность, круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 часов). Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей (21 час). Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Инструменты для вычисления измерений (19 часов). Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Повторение (22 часа).

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧЕНИКА

(НА УРОВНЕ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ)

Натуральные числа и шкалы

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины число, цифра, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значимость числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью циркуля и линейки. Выражать одни единицы измерения длины через другие.

Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координатам.

Выражать одни единицы массы через другие.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании; использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовым и буквенным выражениями.

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Вычислять периметры многоугольников.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение и деление натуральных чисел

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значение степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении; использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовым и буквенным выражениями.

Формулировать переместительное и сочетательное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения и деления. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Площади и объемы

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге.

Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем; прямоугольный параллелепипед, куб; грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда; равные фигуры.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Обыкновенные дроби

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона.

Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число.

Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение чисел с недостатком, избытком, округление числа до заданного разряда.

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.

Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Решать текстовые на дроби (в том числе задачи из реальной практики, использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др.).

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Инструменты для вычисления измерений

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать разные виды углов.

Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины.

Извлекать необходимую информацию из диаграмм и таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Учебно-тематический план (5 класс)

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на:

Примерное количество часов на сам.работы учащихся

уроки

Контрольные работы

Натуральные числа и шкалы.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

Площади и объемы.

Обыкновенные дроби.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей.

Инструменты для вычислений и измерений.

Повторение.

Итого

170

158

Перечень обязательных контрольных работ

5 класс

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения».

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Действия с натуральными числами».

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание».

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Контрольная работа №10 по теме «Проценты».

Контрольная работа №11 по теме «Инструменты для вычислений и измерений».

Итоговая контрольная работа (№12).

Учебно-методическое обеспечение

Бурмистрова Т.А. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. М.: Просвещение, 2012.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
В.И. Жохов. Преподавание математики в 5-6 классах. Пособие для учителей к учебнику Н.Я. Виленкина и др. М.: Вербум, 2005.
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Просвещение, 1990-2000.
Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. К учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс. М.: «ВАКО», 2009.
Выговская В.В. Поурочные разработки по математике. К учебному комплекту Н.Я.Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2009.

Календарно-тематическое планирование

по математике

Класс: 5

Учитель: Попова Галина Александровна

Количество часов:

Всего: 170 часов, в неделю 5 часов.

Плановых контрольных уроков: 12

Планирование составлено на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС общего образования (составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2012).

Учебник:

Математика. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков и др.; - М.: Мнемозина, 2013.

№ урока

№ пункта

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Сроки

Натуральные числа и шкалы (14 часов)

п.1

Обозначение натуральных чисел

01.09.14.

02.09.14.

п.2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

03.09.14.

04.09.14.

05.09.14.

п.3

Плоскость. Прямая. Луч.

08.09.14.

09.09.14.

п.4

Шкалы и координаты.

10.09.14.

11.09.14.

п.5

Меньше или больше.

12.09.14.

15.09.14.

16.09.14.

пп1-2.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

17.09.14.

Анализ контрольной работы

18.09.14.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов)

п.6

Сложение натуральных чисел и его свойства

19.09.14.

22.09.14.

23.09.14.

п.7

Вычитание

24.09.14.

25.09.14.

26.09.14.

п.8

Числовые и буквенные выражения

29.09.14.

30.09.14.

01.10.14.

п.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

02.10.14.

03.10.14.

06.10.14.

пп6-9.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

07.10.14.

п.10

Уравнение

08.10.14.

09.10.14.

10.10.14.

13.10.14.

14.10.14.

п.10.

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение»

15.10.14.

Анализ контрольной работы

16.10.14.

Умножение и деление натуральных чисел (22 часов)

п.11

Умножение натуральных чисел и его свойства

17.10.14.

20.10.14.

21.10.14.

п.12.

Деление

22.10.14.

23.10.14.

24.10.14.

п.13

Деление с остатком

27.10.14.

28.10.14.

пп.11-12

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

29.10.14.

Анализ контрольной работы.

30.10.14.

п.14

Упрощение выражений

31.10.14.

10.11.14.

11.11.14.

12.11.14.

13.11.14.

п.15

Порядок выполнения действий

14.11.14.

17.11.14.

18.11.14.

п.16

Квадрат и куб числа

19.11.14.

20.11.14.

пп.11-16

Контрольная работа №5 по теме «Действия с натуральными числами»

21.11.14.

Анализ контрольной работы

24.11.14.

п.17

Формулы

25.11.14.

26.11.14.

п.18

Площадь. Формула площади прямоугольника.

27.11.14.

28.11.14.

п.19

Единицы измерения площадей

01.12.14.

02.12.14.

п.20

Прямоугольный параллелепипед

03.12.14.

04.12.14.

п.21

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

05.12.14.

08.12.14.

09.12.14.

пп17-21

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»

10.12.14.

Анализ контрольной работы

11.12.14.

Обыкновенные дроби (23 часа)

п.22

Окружность и круг

12.12.14.

15.12.14.

п.23

Доли. Обыкновенные дроби

16.12.14.

17.12.14.

18.12.14.

п.24

Сравнение дробей

19.12.14.

22.12.14.

23.12.14.

п.25

Правильные и неправильные дроби

24.12.14.

25.12.14.

26.12.14.

п.26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

12.01.15.

13.01.15.

14.01.15.

п.27

Деление и дроби

15.01.15.

16.01.15.

п.28

Смешанные числа

19.01.15.

20.01.15.

п.29

Сложение и вычитание смешанных чисел

21.01.15.

22.01.15.

23.01.15.

пп.22-29

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

26.01.15.

Анализ контрольной работы

27.01.15.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 часов)

п.30

Десятичная запись дробных чисел

28.01.15.

29.01.15.

30.01.15.

п.31

Сравнение десятичных дробей

02.02.15.

03.02.15.

04.02.15.

п.32

Сложение и вычитание десятичных дробей

05.02.15.

100

06.02.15.

101

09.02.15.

102

10.02.15.

103

п.33

Приближенные значения чисел. Округление чисел

11.02.15.

104

12.02.15.

105

п.33

13.02.15.

106

16.02.15.

107

пп.29-33

Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

17.02.15.

108

Анализ контрольной работы

18.02.15.

Умножение и деление десятичных дробей (21 час)

109

п.34

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

19.02.15.

110

20.02.15.

111

24.02.15.

112

25.02.15.

113

п.35

Деление десятичных дробей на натуральные числа

26.02.15.

114

27.02.15.

115

02.03.15.

116

03.03.15.

117

п.36

Умножение десятичных дробей

04.03.15.

118

05.03.15.

119

06.03.15.

120

10.03.15.

121

п.37

Деление на десятичную дробь

11.03.15.

122

12.03.15.

123

13.03.15.

124

16.03.15.

125

17.03.15.

126

пп.34-37

Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

18.03.15.

127

Анализ контрольной работы

19.03.15.

128

п.38

Среднее арифметическое

20.03.15.

129

30.03.15.

Инструменты для вычислений (19 часов)

130

п.39

Микрокалькулятор

31.03.15.

131

01.04.15.

132

п.40

Проценты

02.04.15.

133

03.04.15.

134

06.04.15.

135

07.04.15.

136

пп.39-40

Контрольная работа №10 по теме «Проценты»

08.04.15.

137

Анализ контрольной работы

09.04.15.

138

п.41

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

10.04.15.

139

13.04.15.

140

14.04.15.

141

п.42

Измерение углов. Транспортир

15.04.15.

142

16.04.15.

143

17.04.15.

144

п.43

Круговые диаграммы

20.04.15.

145

21.04.15.

146

22.04.15.

147

пп.41-43

Контрольная работа №7 по теме «Измерение углов»

23.04.15.

148

Анализ контрольной работы

24.04.15.

Повторение (22 часа)

149

п.44

Десятичные дроби

27.04.15.

150

28.04.15.

151

29.04.15.

152

Проценты

30.04.15.

153

05.05.15.

154

06.05.15.

155

07.05.15.

156

Решение основных типов задач

08.05.15.

157

12.05.15.

158

13.05.15.

159

14.05.15.

160

15.05.15.

161

18.05.15.

162

19.05.15.

163

20.05.15.

164

21.05.15.

165

Контрольная работа №12 (итоговая)

22.05.15.

166

25.05.15.

167

Анализ контрольной работы

26.05.15.

168

Повторение и обобщение. Итоговые уроки

27.05.15

169

28.05.15.

170

29.05.15.

⇧

⇩

скачать материал