Конспект урока по геометрии 'Объем прямой призмы' (11 класс)

Урок геометрии в 11 классе.

Тема: Объем прямой призмы.

Цели :

образовательная : организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности по теме объем прямой призмы , изучить объем прямой призмы и научить учащихся применять эту формулу при решении задач; повторить определение призмы.

развивающая: организовать деятельность учащихся, направляя её на получение знаний, практических навыков, развивать логическое мышление, интерес к предмету, расширить представления об окружающем нас мире. Обеспечить развитие умения ставить цель и планировать свою деятельность.

Воспитательная : воспитание внимания, взаимопомощи, интереса к знаниям. Содействовать развитию у детей умения общаться.

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока: урок-диалог

Оборудование : модели призм, компьютер и проектор, презентация, линейка.

Ход урока:

1. Оргмомент .

Цель: формирование мотива, желания работать.

Проверка готовности к уроку: учитель читает слова Г.Галилея.

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Сегодня на уроке мы повторим:

-свойства объемов, следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник,

- определение призмы,

- определение прямой, правильной призмы.

Изучим теорему об объеме прямой призмы, научимся решать задачи на вычисление объёма призм.

2. Актуализация знаний: теоретическая разминка.

Цель: повторение ранее изученного , необходимых теоретических сведений, развитие умений слушать, говорить, анализировать.

Давайте вспомним основные теоретические сведения, которые сегодня

нам понадобятся для изучения новой темы. Фронтальный опрос.

1)Определите среди моделей фигур призмы.

Какой многогранник называется призмой?

2) Назовите виды призм.

Укажите, среди выбранных призм - прямые.

Какая призма называется прямой? Какая призма называется правильной?

Чем являются боковые грани призмы? Прямой призмы? Правильной призмы?

3) Заполните пропуски в предложениях.( Раздаточный материал).

- Равные тела имеют … объёмы.

- Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен …объёмов этих тел.

- Объем прямоугольного параллелепипеда равен … трех его измерений.

- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению … на …. - - - - Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению … на… .

3. Изучение нового материала.

Цель: изучить теорему об объеме прямой призмы.

Постановка проблемной задачи: можем мы найти объем прямой призмы , в основании которой лежит произвольный треугольник, шестиугольник (модели призм); почему? что необходимо сделать?(слайд 2)

Формулируют задачу и записывают тему урока в тетрадь.(слайд 1)

Докажем теорему. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. Сначала докажем теорему для треугольной призмы, а затем - для произвольной. ( Доказательство теоремы ведется с помощью беседы, используя презентацию, слайды 3-9).

4. Формирование умений и навыков учащихся.

Цель: выработать навыки решения задач с использованием формулы объема прямой призмы.

Задача 1. (устно) Найти объем прямой призмы с высотой 7см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8см.

Задача 2.( устно) Найти объем прямой призмы с высотой 6см, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 3 см.

Практическая работа.

Оборудование: на учебных столах находятся модели призм.

Выполнив необходимые измерения для данной призмы, вычислить ее объем.

5. Итог урока.

Выберите неверное утверждение.

а) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту;

б) Объем прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту.

в) работа со слайдом 10(итоги).

Домашнее задание:

1. п.76, стр.176( учить)

2. Творческое задание:

Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что ему комфортно. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Коэффициент комфортности можно найти по формуле: , где К- коэффициент комфортности, V- объем жилища, S- площадь поверхности жилища, включая пол. Если вам предстоит работать в риэлтерской фирме, то эта формула может стать настоящим помощником при продаже жилья. И чем меньше коэффициент, тем комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент комфортности помещения вашей комнаты.

Р.S. Была использована презентация из архивов БГУ.