конспект урока по алгебре на тему 'Применение различных способов для разложения на множители' (7 класс)

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа села Шелканово

муниципального района Бирский район РБ

Разработка открытого урока в 7 классе:

«Применение различных способов для разложения на множители»

Разработала: учитель математики -

Вассимирская Л.Г.

Цели: систематизировать и закрепить знание формул сокращенного умножения; уметь применять их, а также их комбинации при разложении на множители многочлена; способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; развитие математической речи; воспитание настойчивости в достижении цели.

Ход урока.

I. Оргмомент (собрать тетради с дом. заданием)

II. Повторение формул сокращенного умножения:

1. Вступительная беседа:

- Что значит разложить многочлен на множители?

- Какие способы разложения вы знаете?

- С какого способа нужно начинать разложение многочлена на множители?

2. Повторение формул. На доске написаны формулы сокращенного умножения, которые надо продолжить, применяя словесную формулировку:

1). 3)

2) 4)

- Что спрятано «внутри» фигурок?

3. Среди равенств, указанных ниже, найдите как правильные формулы, записанные может быть в непривычном виде, также и содержащие ошибку, которую надо исправить:

4. Найди пропущенные числа:

а) (5 + ) =  +  + 81;

б) 47² - 37² = (47 -  )(  + 37);

в) ( - 3) ( + 3) = а² - .

III. Сообщение темы и целей урока

- Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат слова из высказывания великого китайского философа Конфуция: «Три пути ведут к знанию: путь размышления -это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый лёгкий и путь опыта - это путь самый горький.»

Конфуций

Сегодня на уроке мы пойдем по самому благородному пути - пути размышления.

IV. Изучение нового материала.

1). Внимательно рассмотрите данные алгебраические выражения

Задание 1: разделите данные выражения на две группы и объясните, по какому признаку вы их разделили.

Цели урока: сегодня мы займемся разложением на множители многочленов, подобных тем, которые вы отнесли во вторую группу. Среди них будут и двучлены, и трехчлены, и четырехчленны. Поскольку рассматриваемые нами выражения различны, то различны и способы разложения на множители. К тому же они чаще всего применяются не порознь, а комбинируются.

Задание 2: давайте разложим на множители многочлен (3)

2ах² - 2ху²

- С какого приема нам следует начать? (с вынесения общего множителя)

2а(х² - у²).

- Что представляет выражение, стоящее в скобках?

2а(х - у)(х + у).

- Комбинировали два приема: вынесение общего множителя за скобку и использование формул сокращенного умножения.

Задание 3: (5) .

Задание 4: (7) .

- Уместно ли начинать разложение на множители с вынесения общего множителя?(нет)

- Попробуем группировку.

- А дальше мы не знаем, что делать?

- Если первая попытка закончилась неудачей, давайте сделаем вторую попытку.

(

- Опять неудача? Уж не отказаться ли нам от приёма группировки?

- Мы не исчерпали ещё всех возможностей этого приёма. Ведь ниоткуда не следует, что слагаемые можно объединять только парами. Давайте попробуем объединить сразу три слагаемых. Но какие три из четырёх выгоднее всего выбрать?

- Что у нас получилось? Прочитайте выражение. (разность квадратов)

.

- Комбинировали два приема: группировку и использование формул сокращенного умножения.

V. Закрепление изученного.

1. Работа по учебнику.

- №990 (а, г, и)

- №991 (в, д)

- №993.

2.

- А можно ли разложить на множители сумму квадратов ?

VI. Итоги урока

VII. Задание на дом: п.37, №992, 994, х² + 4 разложить на множители.