Конспект по математику на тему 'Уравнения'

I­­ chorak. Algebra. II bob. 21-oktabr. 2014-yil. 7-"A,V,G" sinf.

MAVZU: "Masalalarni tenglamalar yordamida yechish" mavzusiga doir masalalar yechish.

Texnologik xarita

I. Mavzunu mustahkamlash.

O'tilganlarni qisqacha takrorlash quyidagicha amalga oshirish mumkin.

"Express-testlar"

1-topshiriq. A ustunda berilgan savolga B ustundagi tegishli talqinni mos qo'ying. (200 so'm jamlash mumkin, qani qancha jamlaysiz? "Mehnatda kelsa boylik, turmush bo'lar chiraylik" shiori ostida ishlaymiz.)

A - ustun

B - ustun

Tenglama deb nimaga aytiladi?

Ko'pgina amaliy masalalarni yechish

ax = b (1)

ko'rinishdagi tenglamaga keltiriladi, bunda a va b - berilgan sonlar , x - noma'lum son. (1) tenglama chiziqli tenglama deb ataladi.

Tenglamani qismlar nima?

ax = b ko'rinishdagi tenglama bir noma'lumli birinchi darajali tenglama deyiladi. Ko'rinib turibdiki, bunday tenglamada bitta noma'lum ishtirok etadi (x). Noma'lum x oldidagi k'opaytuvchi a koeffisient deb ataladi, b esa ozod had deb ataladi.

Tenglamani hadi …

Agar to'g'ri tenglikning ikkala qismiga bir xil son qo'shilsa yoki ikkala qismidan bir xil son ayirilsa, u holda yana to'g'ri tenglik hosil bo'ladi.

Tenglamani ildizi deb nimada aytiladi?

Agar to'g'ri tenglikning ikkala qismini nolga teng bo'lmagan ayni bir songa ko'paytirilsa yoki bo'linsa, u holda yana to'g'ri tenglik hosil bo'ladi.

Chiziqli tenglama deb nimaga aytiladi?

Tenglamaning chap yoki o'ng qismidagi har bir qo'shiluvchi tenglamaning hadi deyiladi.

Bir noma'lumli tenglama deb nimaga ytiladi?

Tenglamaning barcha ildizlarini topish yoki ularning yo'qligini ko'rsatish tenglamani yechish deb ataladi.

Bir noma'lumli tenglamani 1-xossasi.

Harf bilan belgilangan noma'lum son qatnashgan tenglik tenglama deyiladi.

Bir noma'lumli tenglamani 1-xossasi.

Tenglik belgisidan chap va o'ngda turgan ifodalar tenglamaning chap va o'ng qismlari deyiladi. (500 so'm)

2-topshiriq. Tenglama shaklida yozing: ( jami 650 so'm to'plash mumkin, "Ilm o'rgan, ilmda ko'p sir, yopiq eshiklarni ochar birma-bir" shiori ostida ishlaymiz).

a) 88 soni x sondan 48 ta ortiq. Javob: x + 48 = 88; (50 so'm)

b) 56 soni 14 sonidan x marta ortiq.: 14x = 56; (100 so'm)

c) x va 3 sonlari ayirmasining ikkilangani 4 ga teng. (150 so'm)

Javob: 2(x - 3) = 4; (150 so'm)

d) x va 5 sonlari yig'indisining yarmi ularning ko'paytmasiga teng. Javob: . (200 so'm)

II. Mavzu bayoni.

"Zakovat" o'yini

108 -110-masalalar shartlar 1tada konvertlarga solinadi. O'uvchilar 5-guruhga bo'linlan.

O'quvchilar navbat bilan konvertlani oladilar, o'zlariga berilgan masalani yechadilar.

1-MASALA. Fermer xo'jaligi har kuni belgilangan rejani 5 sr ga ortiq bajarib, haftalik (6 ish kuni) topshiriqni 4 kunga bajardi. Xo'jalik bir kunda necha sentner paxta topshirgan? ( 100so'm)

2-MASALA. Otasi 40 yoshda, o'gli esa 16 yoshda. Necha yildan keyin otasi o'g'lidan 2 marta katta bo'ladi. ( 100so'm)

3-MASALA. Bir omborda ikkinchisiga qaraganda 2 marta ko'p don bor edi. Birinchi ombordan 750 t donni olib ketishdi, ikkinchisiga esa 350t don olib kelishdi, natijada ikkala ombordagi don miqdori bir xil bo'lib qoldi. Dastlab har bir omborda qanchadan don bo'lgan? ( 150so'm)

4-MASALA. Bir qopda 50kg, ikkinchisida esa 80 kg shakar bor. Ikkinchi qopdan birinchi qopdan olingandan 3 marta ko'p shakar oilshdi va natijada birinchi qopda ikkinchidagiga qaraganda ikki marta ko'p shakar qoldi. Dastlab har bir ombroda qanchadan don bo'lgan. ( 150so'm)

5-MASALA. A va B bekatlar orasidagi masofani yo'lovchi poyezdi yuk poyezdiga nisbatan 45 minut tez bosib o'tadi. Agar yo'lovchi poyezdining tezligi 48 km/ soat, yuk poyezdiniki esa 36km/soat ekanligi ma'lum bo'lsa, shu bekatlar orasidagi masofani toping. ( 200so'm)

1-m:108,1. 4-m:110,1.

2-m:109,2. 5-m:111,2.

3-m:110,2.

Masalalar yechimlar slaydlarda o'qituvchi tomonidan taqdim etiladi, o'quvchilar yechimlari bilan taqqoslanib oson va sodda usullar doim foydalanishga tavsiya etiladi.

N:108.1)Reja bo'yicha 1 kunda -x ta, 6 kunda 6x

Rejadan tashqari yana 1 kunda 5-x+5, 4 kunda bajardi 4 (2+5)

X+5 ni top?

Yechish: 6x=4(x+5)

6x=4x+20

6x-4x=20

2x=20

x=20:2

x=10(reja bo'yicha 1 kunda)

x+5=10+5=15

Javob:15sr.

2) O'rnatildi- fabrikada avtomabil

Ishchi 1soat-x ta mahsulot ishlab chiqaradi

Avtomabil 1soatda -(x+8) ta

2(x+8)=6x

x+8 ni top

Yechish:2(x+8)=6x

2x+16=6x

6x-2x=16

4x=16

x=16:4

x=4

x+8=4+8=12

Javob:12 ta m

N:109.1) Onasi-50 yosh

Qizi-28 yosh x yil odin 2 marta kichik bo'lgan

x-ni top.

Yechish:50-x=(28-x)2

50-x=56-2x

2x-x=56-50

x=6

Tekshirish:50-6=44

28-6=22

44:22=2

Javob:6 yil oldin.

2)Otasi-40 yosh x yildan keyin 2 marta katta

O'g'li-16 yosh

x-ni top

Yechish:40+x=2(16+x)

40+x= 32+2x

-2x+x=32-40

-x=-8

x=8

Tekshirish:40+8=48

16+8=24

48:24=2

Javob:8 yildan keyin

N:110.1.Bir qop -50 kg

Ikki qop -80kg

Olindi 80-3x ,50x

80-3x dan 50-x-2 marta ko'p

Yechish: 2(80-3x)=50x

160-6x=50-x

x-6x=50-160

5x=110

x=22, 3x= 22•3=66

Tekshirish:

50-22=28

80-66=14

28:14=2

Javob: 22kg va 66kg

N:110.2)Birinchi omborda 2x t -750 t olib ketishdi.

Ikkinchi omborda x t - 350 t olib kelishdi.

Yechish: 2x-750=x+350

2x-x=750+350

x=1100

2x=1100•2

x=2200

Tekshirish:2200-750=1450

1100+350=1450

Javob: 2200t va 1100t

III. O'tilganlarni mustahkamlash. (Fikrlarni umumlashtirish)

Bir noma'lumli tenglamalarni yechish mavzusi yuzasidan «Sinkveyn» tuzish.

(guruhlar mustaqil fikr yuritib "Sinkveyn" tuzadilar )

Sinkveyn tuzish qoidalari:

• Birinchi qatorda bir so'z bilan mavzu belgilanadi(ot so'z turkumida)

• Ikkinchi qatorda mavzu ikki so'z bilan ta'riflanadi (sifat)

• Uchinchi qatorda-shu mavzu ichida harakatni uch so'z bilan ta'riflash (fe'l ravishdosh)

• To'rtinchi qator mavzuga munosabatni bildiruvchi to'rt so'zli (turli so'z turkumlaridan)misra hosil qilish

• Beshinchi qator-bir so'z yoritilayotgan mavzuni sinonimi tanlanadi..

( Jarayon tugatilgach o'qituvchi varianti ham taqdim etiladi va taqqoslanib muhokama qilinadi).

\

(300so'm)

Bugungi "Matemsatik bozor" darsimizni yakunlab to'plagan so'mlarimizni jamlaymiz. Eng ko'p pul to'plagan o'quvchi aniqlanida, shu jamg'arma asosida qolgan o'quvchilarni ham foizlar chiqarilib, 5 ballik tizimda baholanadi.

Navoiy viloyati, Zarafshon shahar 12-umumiy o'rta ta'lim maktabi matematika va informatika fani o'qituvchisi: Ashurova F.

Xulosa bayonnomasi.

Ilg'or pegagogik texnologiyalar asosida tajriba darslarining tashkil etilishi o'qituvchini o'z ustida ishlashga va turli usul va uslublarni tanlab olib ularni darslarga tadbiq etishga hamda ular ustidan xulosalar chiqarishga undaydi.

30 oktabr kuni 7-"A" sinfida "Masalalarni tenlamalar yordamida yechish" mavzusiga doir masalalar yechish mavzusini tashkil etishda "Matematik bozor" o'yini asosida o'quvchilarni taqdirlash orqali o'tilgan mavzularni mustahkamlashda "Express-testlar"dan, masalalar yechishda

"Zakovat"o'yini, mavzuni mustahkamlashda slayd taqdimotlar, "Senkveyn" tuzish kabi usullardan foydalandim. Bu tanlagan usullar orqali o'quvchilarni hammasini darsga jalb etishga, har bir o'quvchini so'm jamg'arish orqali darsni foalligini oshirishga erishdim. "Express-testlar", "Zakovat" o'yini o'quvchilarni tenglama mavzusi mustahkamlash va mustaqil tenglamalar tuzishga, tenglamalarni tekshirishga o'zi mustaqil fikrini boyon etishga o'rgatdim, "Slayd taqdimotlar orqali o'quvchilar o'z xatolari ustida ishladilar, salyd taqdimotlar orqali darsda vaqtdan yutishiga erishdik, "Senkveyn" tuzish orqali o'quvchilarni fikri ona tilidan egallagan bilimlarini mustahkamlashga erishdim. Bu usullar darsda o'quvchilar faolligini oshirish, diqqatini jamlashga yordam berish bilan birgalikda darsning samaradorligini oshirishga ham yordam berdi.

Darsni tashkillashtirishda "Express-testlar" tayyorlash uchun 30 dona varoq kompyuterda tayyorlandi, so'mlar yozilgan kartochkalar 10 dona varoq, 5dona konvert va topshiriqlar ham toyyorlandi va slayd taqdimotlarni tayyorlash uchun bir soat vaqt sarflandi.

Darsda o'quvchilar kichik guruhlarda "Zakovat" topshiriqlari bilan ishlaganda shovqun bo'lishi kuzatiladi, buning oldini olish maqsadida, o'zbek klassik musiqalari darsda past ovozda yangrab turdi.

Har qanday innovatsion usul orqali o'qituvchi o'quvchini halol mehnat qilishga, ilm o'rganishga va milliy ruhda tarbiyalashga katta e'tibor qaratishi lozim, shu sababli dars shiorlari plakatlarda tayyorlanib o'quvchilarga ko'rinadigan qilib osib qo'yildi, milliy musiqalarimiz darsda o'quvchilarga taqdim etildi.

7-"A" sinfda darsdan olingan test tahlili natijalari 80% ni berdi. Bundan ko'rinadiki, tajriba - sinov darslarini tashkil etish o'quvchilar bilim sifatini yuqori bo'lishiga va dars samaradorligini oshishiga sabab bo'ladi.

Navoiy viloyati, Zarafshon shahar 12-umumiy o'rta ta'lim maktabi matematika va informatika fani o'qituvchisi: Ashurova F.I.

9-sinf.

Fan: Algebra sana:

O'qituvchi: Ashurova Feruza Islomovna.

Mavzu: Butun ko'rsatkichli daraja.

Texnologik xarita

1. Mavzuga zamin tayyorlash.

Darsning shiori: "Kuch bilim va tafakkurda".

Baliq skeleti ko'rinishidagi kortochkalar tayyorlanib har bir o'quvchiga tarqatiladi?

a³ :a⁵=? =? aⁿ :aⁿ=? =?

hal qilish hal qilish hal qilish hal qilish

Baliq skeleti (slayd orqali taqqoslash orqali tekshiriladi)

a³ :a⁵=? =? aⁿ :aⁿ=? =?

hal qilish hal qilish hal qilish hal qilish

I usul

a³ :a⁵=

=a^3-5=

=a^-2

II usul

I usul

aⁿ :aⁿ=

=a^n-n=

=a⁰

II usul

II. Oqibatlar

Natijalar tahlil qilinadi, demak misollardan ko'rinib turibdiki

va ga ekan.

1. Oqibatlar

(o'quvchilarga tarqatma materiallar tarqatiladi va quyidagi ikki usulda yechish va oqibatlarni anilash va xulosalar yasash topshirig'i beriladi).

III.Mustahkamlash. (Slaydlar asosida)

1-t a'r i f. Agar a 0 va n-natural son bo'lsa, u holda

a=

bo'ladi.

M i s o l l a r :

1) 2==; 2) (-3)=

3) (-0,5)

Agar n=m bo'la,u holda (1) formula bo'yicha quyidagini hosil qilamiz:

Ikkinchi tomonidan, Shuning uchun deb hisoblanadi.

2-t a'r i f.Agar a0 bo'lsa, u holda 1 bo'ladi.

Masalan,

Manfiy ko'rsatkichli darajalardan sonni standart shaklda yozishda foydalanilgan.

Masalan,

0,00027=2,7 .

Natural ko'rsatkichli darajalarning barcha xossalari istalgan butun ko'rsatkichli darajalar uchun ham to'g'ri bo'ladi.

IV. BBB texnologiyasidan foydalanamiz.

(o'qituvchi tomonidan tayyorlagan BBB tarqatma har bir o'quvchiga tarqatiladi va to'ldirish topshirig'i beriladi).

Bilaman

Bilib oldim

Bilishni xoxlayman

(Natural ko'rsatkichli daraja xossalarini)

(butun ko'rsatkichli daraja xossalarini)

(Slayd asosida tekshiriladi).

Bilaman

Bilib oldim

Bilishni xoxlayman

(Natural ko'ratkichli daraja xossalarini)

Istalgan a≠0, b≠0 va istalgan butun n va m lar uchun quyidagi tengliklar to`g`ri:

1. =

2. =

3. =

4. :=

5. =

(butun ko'rsatkichli daraja xossalarini)

1-t a'r i f. Agar a 0 va n-natural son bo'lsa, u holda a=

bo'ladi.

Agar n=m bo'la,u holda (1) formula bo'yicha quyidagini hosil qilamiz:

Ikkinchi tomonidan, Shuning uchun deb hisoblanadi.

2-t a'rif. Agar a0 bo'lsa, u holda 1 bo'ladi.

Manfiy ko'rsatkichli darajalardan sonni standart shaklda yozishda foydalanilgan.Masalan,

0,00027=2,7 .

Ratsional ko'rsatkichli darajani.

V. Mustahkamlash ushun misollarga qaraymiz. 109-114-misollar.

1.

2.

Masala. ifodani soddalashtiring:

=a

=a.

VI. Uyga vazifa: 117-118-misollar.

Xulosa bayonnomasi.

Ilg'or pegagogik texnologiyalar asosida tajriba darslarining tashkil etilishi o'qituvchini o'z ustida ishlashga va turli usul va uslublarni tanlab olib ularni darslarga tadbiq etishga hamda ular ustidan xulosalar chiqarishga undaydi.

10 noyabr kuni 9-"B" sinfida "Butun ko'rsatkichli daraja" mavzusini tashkil etishda "Bugungi dars g'olibi kim bo'ladi" shiori ostida yangi mavzuni tushuntirishda "Baliq skeleti", "Oqibatlar" usulidan, BBB texnologiyasidan, mavzuni mustahkamlashda slayd taqdimotlardan foydalandim. Bu tanlagan usullar orqali o'quvchilarni muammolar ustida ishlash orqali, natija va yangi xossalarni aniqlashga o'rgatish bilan birgalikda, mustaqil ishlash, fikr yuritish qobiliyatlatini oshirishni maqsad qilib qo'ygan edim.

"Baliq skeleti" asosida tayyorlangan tarqatmada muammo ustida ishlash o'quvchini mustaqil ishlash va izlanishga o'rgatadi, "Oqibatlar" usuli natijalar va xulosalar yasashga, BBB texnologiyasi bilimlarni mustahkamlashda xotirani, eslab qolish qobiliyatini rivojlantirishga darsda katta ahamiyatga ega.

Muammo va natijalarni tekshirishga o'zi mustaqil fikrini bayon etishga o'rgatdim, "Slayd taqdimotlar orqali o'quvchilar o'z xatolari ustida ishladilar, slayd taqdimotlar orqali darsda vaqtdan yutishiga erishdik, "Senkveyn" tuzish orqali o'quvchilarni fikri ona tilidan egallagan bilimlarini mustahkamlashga erishdim. Bu usullar darsda o'quvchilar faolligini oshirish, diqqatini jamlashga yordam berish bilan birgalikda darsning samaradorligini oshirishga ham yordam berdi.

Darsni tashkillashtirishda "Baliq skeleti"ni tarqatma shaklida tayyorlash uchun 15 dona varoq kompyuterda tayyorlandi, oqibatlarni aniqlash uchun misollar yozilgan tarqatmalar, g'olib o'quvchini aniqlash uchun kartochkalar va BBB texnologiyasi bajarish uchun tarqatmalar ham toyyorlandi va slayd taqdimotlarni tayyorlash uchun bir soat vaqt sarflandi.

Darsda o'quvchilar topshiriqlari bilan ishlaganda shovqun bo'lishi kuzatiladi, buning oldini olish maqsadida, o'zbek klassik musiqalari darsda past ovozda yangrab turdi.

Har qanday innovatsion usul orqali o'qituvchi o'quvchini halol mehnat qilishga, ilm o'rganishga va milliy ruhda tarbiyalashga katta e'tibor qaratishi lozim, shu sababli dars shiori plakatlarda tayyorlanib o'quvchilarga ko'rinadigan qilib osib qo'yildi, milliy musiqalarimiz darsda o'quvchilarga taqdim etildi.

9-"B" sinfda darsdan olingan test tahlili natijalari 82% ni berdi. Bundan ko'rinadiki, tajriba - sinov darslarini tashkil etish o'quvchilar bilim sifatini yuqori bo'lishiga va dars samaradorligini oshishiga sabab bo'ladi.

Navoiy viloyati, Zarafshon shahar 12-umumiy o'rta ta'lim maktabi matematika va informatika fani o'qituvchisi: Ashurova F.I.

Matematika fanidan 7-sinflar uchun o'zlashtirilishi qiyin bo'lgan mavzu bo'yicha ilg'or pedagogik texnologiyalar asosida yozilgan dars ishlanma.

Zarafshon shahar 12-umumiy o'rta ta'lim maktabining matematika fani o'qituvchisi: Ashurova Feruza Islomovna.

Matematika fanidan 9-sinflar uchun o'zlashtirilishi qiyin bo'lgan mavzu bo'yicha ilg'or pedagogik texnologiyalar asosida yozilgan dars ishlanma.

Zarafshon shahar 12-umumiy o'rta ta'lim maktabining matematika fani o'qituvchisi: Ashurova Feruza Islomovna.