Урок математики в 11 классе «Степенные функции»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Степенные функции, их свойства и графики.

ФИО (полностью)

Вахрушева Людмила Аркадьевна

Место работы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 18», г.Ижевск

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11 класс

Тема и номер урока в теме

Степенные функции, их свойства и графики (первый урок по данной теме).

Базовый учебник

1. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009

8. Цель урока: формировать представление о степенных функциях с рациональным показателем, познакомиться с их свойствами и графиками.

9. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

изучить свойства степенных функций y = x^r с рациональным показателем r;

научиться строить эскиз графика степенной функции y = x^r для любого рационального показателя r;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. формировать умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным свойствам; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контроль и оценка результатов деятельности.

10.Тип урока Урок изучения нового материала.

11.Формы работы учащихся: Фронтальная, групповая, индивидуальная

13.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал: таблица ЗХУ, таблица для исследования, алгоритм работы в группе, номера столов; программа GraphPlotter, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

14.Структура и ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; делит класс на 4 группы по 3 человека в каждой. В группе каждому ученику присваивается номер от 1 до 3.

Перед каждым учеником таблица ЗХУ, таблица для исследования, алгоритм работы в группе.

Учащиеся готовы к началу работы, знают свой номер в группе. Получают представление о предстоящей работе.

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

II Актуализация знаний. Стадия вызова

Учитель: В 9 классе вы познакомились со степенной функцией с натуральным и отрицательным целым показателем. Прошу вас заполнить первую колонку таблицы ЗХУ: что вы знаете о степенных функциях и их графиках. Слайд 1.

1. Учащиеся индивидуально записывают в таблицу все, что помнят о степенной функции

2. По очереди озвучивают, что записали, по ходу выступлений одноклассников дополняя первую колонку таблицы ЗХУ:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

воспроизводение по памяти необходимой информации,

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Корректировка деятельности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Смысло-

образование

выражать положительное отношение к процессу познания

Учитель демонстрирует таблицу заполненную учащимися в 9 классе. (Приложение 1). Слайд 2.

1. Учащиеся дополняют первую колонку таблицы ЗХУ и затем во второй колонке записывают вопрос « Что хочу узнать о степенной функции?»

2. Озвучивают, записанные вопросы по очереди.

выявлять известное и

неизвестное;

Структурирование знаний.

Постановка цели учебной задачи, синтез Целеполагание, сравнение с эталоном результатов деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

проявлять внимание, желание больше узнать;

111. Изучение нового материала. Стадия содержания.

Учитель: Итак, сегодня на уроке мы продолжим изучение степенных функций и постараемся найти ответы на поставленные вами вопросы, в частности как выглядит график степенной функции с рациональным показателем и каковы его свойства. Для этого предлагаю поработать в группах с таблицей для исследования (технология «Зигзаг»), приложение 2.Слайд 3.

- Конечно, строить графики - работа не из самых увлекательных, особенно когда приходится вычислять значения функций в ряде точек. Но мы имеем возможность строить графики практически мгновенно с помощью программы GraphPlotter. Каждому ученику выдается алгоритм работы. (Приложение 3).Слайд 4.

Знакомит с алгоритмом работы в группе, проводит инструктаж по работе с таблицей для исследования.

Учитель координирует деятельность учащихся

(Учащиеся строят графики на компьютере, и перечисляют свойства функций по графику.)

1. Каждый ученик работает самостоятельно, с помощью программы GraphPlotter исследует заданную функцию, схематично строит ее график, определяет основные свойства. Результаты работы заносит в таблицу для исследования (приложение 2).

2. По три ученика, работавшие с карточкой одинакового номера собираются за одним столом и обсуждают результаты работы. По ходу обсуждения вносят коррективы в таблицу.

3. Каждый ученик рассказывает о своей функции в домашней группе.

ИТОГ: каждый ученик получает сводную таблицу степенных функций.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

анализ объектов, синтез результатов исследования, их фиксация; сравнение , выделение общего.

презентовать подготовленную информацию в наглядном и

вербальном виде

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи , оценка и коррекция полученного промежуточного результата, саморегуляция, умение находить ошибки, устанавливать их причины;

Умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу.

Коллективное обсуждение проблем,

Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

задавать вопросы; контролировать действия партнёра

Ориентация в межличностных отношениях,

применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные

точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность в дискуссии,

IV. Стадия рефлексии.

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы активно поработали с таблицей для исследования.

А) Вернемся к таблицеЗХУ, (слайд 1).которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? Предлагаю заполнить третью колонку таблицы.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

1. Учащиеся заполняют третью колонку таблицы ЗХУ

   Знаю

Хочу узнать

Узнал

Отвечают на вопросы, поставленные в начале урока.

анализ и синтез результатов исследования,

Оценка результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

анализ собственной работы: соотносить план и

совершенные операции,

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

нравственно-этическая ориентация

V. Домашнее задание

У

Степенные функциичитель: Сегодня мы говорили о степенных функциях. Слайд 5. Чтобы закрепить знания о степенных функциях, прочитайте п.44 на стр.258, повторите таблицы. Заполнить Т- таблицу

Отличительные свойства

Одинаковые свойства

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают,

записывают домашнее задание в дневник.

анализ объектов, синтез результатов исследования, их фиксация; сравнение , выделение общего.

Прогнозирование своей деятельности .Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Умение слушать и вступать в диалог

проявлять внимание, желание больше узнать;

Приложение 1 Приложение 2