Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии ориентирована на учителей математики, работающих в 7-9 классах и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

3.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное - М. Просвещение. 2011 - 64с (Стандарты второго поколения)

Цели и задачи обучения.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен-

ному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения сменных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических

конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при

решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящего в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражений математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируется умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ

В курсе условно можно выделить следующие содержание линии: « Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изменение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычисленного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в знаменательной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В соответствии с учебным планом на изучение геометрии в основной школе отводится 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения с 7 по 9 классы, всего 204 урока.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета «Геометрия»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факт;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент-ности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета «Геометрия»

Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилинд­ра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь­ники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных треугольников. Основное тригонометрическое тожде­ство. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котан­генс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треуголь­ника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Каса­тельная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сто­ронам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис­сектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Рас­стояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число тс; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цент­рального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. JI.Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пя­того постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Направления проектной деятельности

Одним из путей формирования УУД в основной школе является включение обучающихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность, которая может осуществляться в рамках реализации программы учебно-исследовательской и проектной деятельности. Программа ориентирована на использование в рамках урочной и внеурочной деятельности для всех видов образовательных организаций при получении основного общего образования.

Специфика проектной деятельности обучающихся в значительной степени связана с ориентацией на получение проектного результата, обеспечивающего решение прикладной задачи и имеющего конкретное выражение. Проектная деятельность обучающегося рассматривается с нескольких сторон: продукт как материализованный результат, процесс как работа по выполнению проекта, защита проекта как иллюстрация образовательного достижения обучающегося и ориентирована на формирование и развитие метапредметных и личностных результатов обучающихся.

Темы проектов, предлагаемых в 7 классе:

1. От землемерия к геометрии.

2. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. (Пифагор, Фалес, Архимед.)

3. Построе­ние правильных многоугольников.

Темы проектов, предлагаемых в 8 классе:

1. Построе­ние правильных многоугольников.

2. Пифагор и его школа.

3. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба.

Темы проектов, предлагаемых в 9 классе:

1. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

2. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца.

3. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно­-методическим комплектам по геометрии, выпускаемым изда­тельством «Просвещение», не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содер­жания.

В примерном тематическом планировании разделы основ­ного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по соответствующим учебникам.

Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельност­ного подхода в обучении, на организацию разнообразной учеб­ной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных техно­логий.

В основное программное содержание включаются дополни­тельные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппа­рата, математических способностей. Расширение содержания геометрического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг решаемых задач. Дополнительные вопросы в примерном тематическом планировании даны в ква­дратных скобках. Перечень этих вопросов носит рекоменда­тельный характер.

Информационно-коммуникативные средства:

Сайты для учащихся:

1. Интерактивный учебник. Геометрия 7 класс. www.matematika-na.ru

2. Энциклопедия для детей the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3. Энциклопедия по математике www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Справочник по математике для школьников www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5. Математика он-лайн uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1. Педсовет, математика pedsovet.su/load/135

2. Учительский портал. Математика www.uchportal.ru/load/28

3. Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии www.uroki.net/docmat.htm

4. Видеоуроки по геометрии - 7 класс, UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский )

5. Электронный учебник

6. Электронное пособие. Геометрия, поурочные планы 7-9 классы. Издательство «Учитель»

Наглядные пособия:

1. Портреты великих ученых-математиков.

2.Демонстрационные таблицы.

Технические средства обучения:

1. Проектор.

2. Компьютер.

3. Принтер

Программное обеспечение

Операционная система Windows 98/Me(2000/XP)

Текстовый редактор MS Word

Программа для создания презентаций MS PowerPoint

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ

7 класс

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

3)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

Выпускник получит возможность:

3)овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом перебора вариантов.

</ Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

Выпускник получит возможность:

2)вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, , треугольников.

8 класс

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2)определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

Выпускник получит возможность:

3) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

Выпускник получит возможность:

2)овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

2)вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

Выпускник получит возможность:

7)вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

9 класс

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2)распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

Выпускник получит возможность:

3)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

4)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

5)применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

2)решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

3)решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

4) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

5)овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

6)приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

7)овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

8)научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

9)приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

10)приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

2)вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

3)решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

4) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

5)вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

6)вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

7)приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2)использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей

Выпускник получит возможность:

3)овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

4)приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;

5)приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1)оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2)находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4)овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5)приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство».

Система оценивания

Оценивая знания обучающихся, надо учитывать их глубину и полноту, аргументированность их изложения, умение использовать знания применительно к конкретным случаям и практическим действиям в повседневной жизни.

Оценка «5» выставляется за ответ или решение задания, в котором обучающийся демонстрирует глубокое понимание сущности материала, логично его излагает, при решении заданий правильно выполнены все вычисления и получен верный ответ.

Оценка «4» ставится за ответ, в котором содержатся небольшие неточности и незначительные ошибки, допущена описка или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность хода решения.

Оценка «3» обучающиеся получают за ответ, в котором отсутствует логическая последовательность, имеются пробелы в материале, нет должной аргументации и умения использовать знания в своем опыте.

Оценка «2» ставится, если обучающийся не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки «3».

Календарно-тематическое планирование курса

«Геометрия - 7»

Автор: Л. С. Атанасян и др.

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Теорема об углах, образованных двумя

параллельными прямыми и секущей

2

37

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

1

38

Решение задач

1

39

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

40

Треугольники. Контрольная работа №2

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

41-42

Теорема о сумме углов треугольника

2

43

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

44

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1

45

Неравенства треугольника

1

46-47

Решение задач

2

48

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

49

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 1

1

50-51

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

2

52-53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

2

54

Решение задач

1

55

Расстояние от точки до прямой

1

56

Расстояние между параллельными прямыми

1

57

Построение треугольника по трем элементам

1

58

Решение задач

1

59

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

60

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 2

1

Итоговое повторение (8 часов)

61

Начальные геометрические сведения

1

62-63

Треугольники

2

64-65

Параллельные прямые

2

66

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

67

Итоговая контрольная работа

1

68

Решение задач повышенной сложности

1

Тематическое планирование курса

«Геометрия - 8»

Автор: Л. С. Атанасян и др.

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Площадь. Контрольная работа

1

Подобные треугольники (19 часов)

31

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

32

Отношение площадей подобных треугольников

1

33

Первый признак подобия треугольников

1

34

Решение задач

1

35

Второй признак подобия треугольников

1

36

Третий признак подобия треугольников

1

37

Решение задач

1

38

Подобные треугольники. Контрольная работа № 1

1

39

Средняя линия треугольника

1

40

Свойство медиан треугольника

1

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

42

Решение задач

1

43

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

44

Измерительные работы на местности

1

45

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

46

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

1

47

Решение задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

48

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

49

Подобные треугольники. Контрольная работа № 2

1

Окружность (15 часов)

50

Взаимное расположение прямой и окружности

1

51

Касательная к окружности

1

52

Решение задач

1

53

Градусная мера дуги окружности

1

54

Теорема о вписанном угле

1

55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

56

Решение задач

1

57

Свойство биссектрисы угла

1

58

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

1

59

Теорема о пересечении высот треугольника

1

60

Решение задач

1

61

Вписанная окружность

1

62

Описанная окружность

1

63

Решение задач

1

64

Окружность. Контрольная работа

1

Итоговое повторение (4 часа)

65

Четырехугольники

1

66

Площадь

1

67

Подобные треугольники

1

68

Окружность

1

Тематическое планирование курса

«Геометрия - 9»

Автор: Л. С. Атанасян и др.

(2 часа в неделю, всего 68 часов)

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

5

3

Вычитание векторов. Решение задач

1

6

4

Умножение вектора на число

1

7

5

Средняя линия трапеции

1

8

6

Решение задач

1

9

7

Векторы. Контрольная работа

1

Метод координат (10 часов)

10

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

11

2

Координаты вектора

1

12-13

3,4

Простейшие задачи в координатах

2

14

5

Решение задач методом координат

1

15

6

Уравнение окружности

1

16

7

Уравнение прямой

1

17

8

Взаимное расположение двух окружностей. Решение задач

1

18

9

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

19

10

Метод координат. Контрольная работа.

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (14 часов)

20

1

Синус, косинус, тангенс, котангенс

1

21

2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

22

3

Формулы для вычисления координат точки

1

23

4

Теорема о площади треугольника

1

24

5

Теорема синусов

1

25

6

Теорема косинусов

1

26-27

7,8

Решение треугольников

2

28

9

Измерительные работы

1

29

10

Угол между векторами скалярное произведение векторов.

1

30

11

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения

1

31

12

Скалярное произведение и его свойства

1

32

13

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

33

14

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа.

1

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

34

1

Правильный многоугольник

1

35

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

36

3

Формулы вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

37

4

Решение задач

1

38

5

Построение правильных многоугольников

1

39

6

Длина окружности

1

40

7

Решение задач

1

41

8

Площадь круга

1

42

9

Площадь кругового сектора

1

43

10

Решение задач

1

44

11

Урок систематизации и коррекции знаний, умений и навыков.

1

45

12

Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа.

1

Движения (8 часов)

46

1

Отражение плоскости на себя. Понятие движения.

1

47

2

Свойства движения

1

48

3

Поворот

1

49

4

Решение задач

1

50-51

5,6

Параллельный перенос

2

52

7

Решение задач

1

53

8

Движения. Контрольная работа

1

Начальные сведения из стереометрии (9 часов)

54

1

Предмет стереометрии. Многогранник

1

55

2

Призма

1

56

3

Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

57

4

Объем тела

1

58

5

Пирамида

1

59

6

Цилиндр

1

60

7

Конус

1

61

8

Сфера и шар

1

62

9

Начальные сведения из стереометрии. Контрольная работа

1

Итоговое повторение (6 часов)

63

1

Векторы. Метод координат

1

64

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

65

3

Длина окружности и площадь круга

1

66

4

Движения

1

67

5

Итоговая контрольная работа

1

68

6

Решение задач

1

Рассмотрено:

на заседании МО

учителей естественно-математического цикла

Протокол № _____ от ______________ 2016 г.

Руководитель МО

________________