Сценарий урока по математике Длина окружности (6 класс)

Сценарий урок математики в 6 классе.

Тема: Длина окружности.

Цели урока:

1.Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды. Показать практический способ вычисления числа π. Учить выводить формулы, в частности формулу длины окружности. Продолжить совершенствовать умения учащихся округлять числа, учить использовать формулы длины окружности при решении и составлении задач.

2.Прививать интерес к решению математических задач, показать связь математики с жизнью, формировать логические рассуждение, умозаключение, умение делать выводы, учить аргументировать свое мнение, развивать умение осознанно пользоваться математическими терминами.

3. Воспитывать любознательность, активность, коммуникативные качества, чувство удовлетворенности от собственной работы.

Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, мультимедийная презентация, нить, круги из плотного картона, калькулятор, сигнальные карточки из трех цветов (зеленый, желтый, красный).

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности урока.

3. Постановка цели и задач урока

4. Актуализация знаний.

5. Изучение новой темы:

-практическая работа с раздаточный материалом «Круги»;

-вывод формулы;

-историческая справка.

6. Динамическая пауза.

7. Первичное понимание.

8. Первичное закрепление.

9. Домашнее задание.

10. Рефлексия.

11. Итог урока.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Приветствие; проверка готовности класса к уроку.

2. Мотивация учебной деятельности.

Вступление - сказка: Жили - были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке?(ответы детей)

3.Сообщение темы и цели урока:

Тема нашего урока сегодня «Длина окружности». ( слайд)Так как у нас появилась новая тема, следовательно, нужно с ней что-то делать?(Дети самостоятельно формулируют цели и задачи урока)

Да, мы сегодня выведем формулы для нахождения длины окружности и будем учиться применять эту формулу в различных ситуациях.

4. Актуализация знаний.

1.Фронтальный опрос учащихся.( слайд)

1. Что такое окружность, круг? 2. Какой отрезок называется радиусом?

3. Сколько радиусов можно провести в окружности? 4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности? 5. Что такое хорда окружности?

2.Упражнение на развитие внимания «Стоп - игра!»

А сейчас вы на слайде увидите некоторые чертежи с изображение окружности и отрезков. В тетради вы записываете название только тех отрезков, которые соответствуют понятию. Когда я говорю «Стоп игра!», вы ставите в тетради вертикальную черту и т.д. (слайды)

После выполнения упражнения, в тетрадях должна получиться запись:

ОР, ОУ, КН, СЖ, ТЬ // РУ, АД, СИ // РУ, ГК.

А сейчас из полученных букв необходимо составить слова. Давайте проверим, какие должны были у вас получиться слова с помощью слайда: (Слайд)(окружность, радиус, круг.)

Окружность по-гречески «периферия» что означает «удаленный от центра», например, п.Пристень по отношению к городу Курску - периферия.

Радиус по-гречески «Спица в колесе».

Слово Круг получено из названия диаметра, что в переводе с греческого означает «Поперечник».

5.Изучение новой темы.

Практическая работа с раздаточным материалом «Круги».

( из картона выполнены круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)

-Откройте тетради и запишите число, классная работа.

-Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Радиус, диаметр)

-Какой буквой обозначается диаметр? Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.

-Как вы думаете, для чего нужна нить?

-Длину окружности в математики принято обозначать буквой С.

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.

-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

-Округлите это число до сотых.

Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.

Демонстрация слайда с числом  с 24-мя знаками после запятой (слайд )Математики договорились обозначать это число первой буквой греческого слова «Периферия» -  (пи). (прикрепить к доске). Как вы думаете, можно вычислить длину окружности, зная π? И что нужно для этого знать?(ответы детей) Отсюда формула для нахождения длины окружности. С=2πr. Записываем ее в тетрадь.

На обратной стороне ваших кружочков есть кармашек. Достаньте его содержимое и прочитайте вслух исторические сведения. (дети по очереди зачитывают краткие исторические сведения)

-А теперь посмотрите на цвет ваших кружочков. Какие они? Что они вам напоминают? В ожидании какого события находится весь мир? (олимпиады)

-Олимпийские кольца. Может кто-то знает, почему кольца имеют разные цвета? (ответы детей)

-Каждый цвет символизирует разные части света. И мы сегодня отправимся в путешествие по этим частям света.

6. Динамическая пауза. (На фоне музыки) А сейчас посмотрите на вот эту удивительную природу. (слайд) Давайте закроем глаза и представим, что мы парим как птицы над нашей необъятной планетой. На нас дует легкий ветерок, светит яркое солнышко. Внизу мелькают деревеньки, города, реки, озера. Впереди у нас увлекательное путешествие по различным частым света. Открываем глаза.

7.Первичное понимание.

1.И первая часть света, которую мы посетим будет Америка. Цвет ее кольца красный. (слайд)

Это большая голубая дыра - одна из самых необычных природных достопримечательностей Центральной Америки..

Это глубокая воронка (120 м) идеально круглой формы, диаметром в 300 м.Пи=3 Найдите длину окружности воронки. (ответ 900м) Давайте решим эту задачу устно.

2. Мы покидаем Америку и через Тихий океан отправляемся в Австралию. Итак, вторая часть света - это Австралия. Цвет ее кольца - зеленый. Этот часть света, которая представляет собой 1 материк, а также одну страну Австралию славится эвкалиптами.(слайд)

Эвкалипт - вечно зеленое, быстрорастущее дерево, которое сбрасывает не листья, а кору.

Найдите радиус спила дерева Эвкалипта, если длина его окружности равна 2м. Пи=3.(устно)

8.Первичное закрепление.

</ 3.Следующей частью света, которую мы посещаем, становится Африка. Этот материк имеет массу различных достопримечательностей, но с точки зрения географии ценность его в том, что экватор его делит практически пополам, образуя, таким образом, северную и южную Африку. А теперь давайте рассмотрим экватор Земли с точки зрения математики. Как вы думаете можем ли мы теперь найти его длину? (ответы детей).

Найдите радиус Земли, если известно, что длина экватора приближенно равна 40 000 км, π=3,14. (ответ: 6369,5)Работа в парах.

4. Мы продолжаем наше путешествие и следующая часть света - Азия. И нас здесь, безусловно, привлекает колесо обозрение в Сингапуре. (слайд)

Сингапурское колесо обозрения - гигантское колесо обозрения, построенное в 2005-2008 годах. Оно достигает высоты 55-этажного дома, имея общую высоту в 165 м , что делает его самым высоким колесом обозрения в мире, на 5 м (16 футов) выше, чем «Звезда Наньчана» и на 30 м (98 футов) выше, чем колесо обозрения «Лондонский глаз».

Найдите время, за которое колесо делает полный оборот вокруг своей оси, если скорость колеса равна 15,6м/мин. Ответ округлить до целых.

Решение: 1) 3,14*165=518,1м

2) 518,1:15,6 =33мин.

Ответ: 33мин.

5. Мы с вами уже посетили 4 части света, осталась еще одна. Может вы знаете какая? Европа. Европа считается самой старой частью света. Мы знаем, что Россия находится как в Европе, так и в Азии. Но наши кольца связаны с олимпиадой. В этом году г.Сочи является столицей зимних олимпийских игр. Сочи находится как раз в европейской части России. А на любой олимпиаде будут обязательно победители, которые получат медали. Вам необходимо составить задачи по тем данным, которые вы видите на слайде. (устно)

Форма: круглая

Материал: серебро, покрытое 6 граммами золота, поликарбонат

Размер: диаметр 100 мм

Толщина:10 мм

Вес:531 гр.

Итак, мы посетили все части света, познакомились с некоторыми достопримечательностями, учились применять нашу формулу при решении задач. И сейчас я вам предлагаю немного пообщаться, задавая вопросы друг другу по новой теме. (Общение детей под руководством учителя)

Как вы оцениваете свою деятельность сегодня на уроке? (ответы детей)

9.Домашнее задание.

Найти достопримечательность в Европе круглой формы. Составить для нее задачу и решить ее.

10. Рефлексия.

Я предлагаю вам сейчас ответит на последний мой вопрос. Выскажите свое мнение о нашем сегодняшнем уроке.

- если вы поняли все, и вам было интересно, то поднимите зеленый кружок;

-если вы испытывали трудности, то желтый;

- если вам было скучно, и вы ничего не усвоили, то красный.

11. Итог урока.

Аргументирование и выставление отметок учащимся.

Урок окончен.